六年级上册数学讲义-第一章 长方体和正方体体积和表面积 苏教版.docx

1、六年级上册数学-第一章 长方体和正方体体积和表面积学员编号：* 年 级： 课 时 数： 学员姓名：* 辅导科目： 学科教师：授课目标理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法授课难点运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。教学重点：掌握组合体体积计算的方法，并且在解题的过程中培养孩子的观察能力和空间想象能力。 1.知识与技能：使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2.过程与方法：使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。3.情感、态度与价值观：使学生进一步感受立

2、体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。4.熟练掌握正方体长方体的体积计算方法。5.掌握组合体体积计算的方法，并且在解题的过程中培养孩子的观察能力和空间想象能力。例题一、一间长方体仓库的长为8米，宽为6米，高为3.5米。仓库装有一扇门，门的宽为1米，高为2米。现在要给仓库地面1米高以下的四壁都贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少？部分侧面积-部分门的面积=所要求的面积(8*1+6*1)*2-1*1=27（m2）答：贴瓷砖部分的面积是27平方米例题二、在一块长为40cm，宽为28cm的长方形铁皮的四个角上剪去边长为4cm的正方形，然后将它焊接成无盖的盒子，这个盒子的表面积和容积各式多少？V=abh4*

3、32*20=2560cm3S=长方形铁皮面积-4个小正方形的面积40*28-4*4*4=1056cm2答：这个盒子的表面积是1056平方厘米，体积是2560立方厘米。1、 两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 答案：5厘米2、 一个长方体水池，长2米，宽1.2米，深0.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？ 答案：7.52平方米 3、 水泥厂制10根正方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？ 答案：0.3*2*4*10=24平方米3、 用两个棱长是1分米

4、的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？少了2平方分米想一想：1、正方体和长方体的体积怎么算？2、体积的单位有哪些？他们之间是如何换算的呢？重点：掌握长方体和正方体的表面积及体积计算方法。难点：长方体和正方体的表面积及体积的含义。 例题一、.把一块棱长为10cm的正方体钢块，锻造成一个横截面边长是5cm的长方体钢条。这根钢条的长势几厘米？V正=V长V正=a3 10*10*10=1000cm3V正=V长 V长=1000cm3V=sh s=5*5=25cm2H=v/s=1000/25=40(cm)答：这根钢条的长势40cm例题二、一根7.2m长的长方体木料，把它平均

5、锯成3段，表面积正好增加48dm2,这根木料的体积是多少立方米？ 正方体钢块锻造成长方体钢块后体积不变 增加了4个面 表面积增加了48 dm2 一个面的面积=48/4=12（dm2） V=sh 12 dm2=0.12m2 0.12*7.2=0.864m3答：这根木料的体积是0.864立方米。1、 要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要铁皮多少平方米？答案：28/4=7厘米0.07*0.07*2*4*10=0.098平方米2、 一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘

6、米？ 答案：250*10-250*6=1000立方厘米3、 给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？答案：1.2*1.2*6*12=103.68平方米4、把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？答案：增加四个面 每个面面积为0.18/4=0.045平方米原来木料体积是：0.045*3=0.135立方米 长方体和正方体应用题练习 1、 一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？ 答案：0.05*0.05*1.8*1000*8.9=40.0

7、5千克2、 长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 答案：设正方体边长为x，则6*x2=96平方厘米X=4厘米 原来的长方体体积=（x+3）*x*x=7*4*4=112立方厘米3、 一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？ 答案：长方体钢块体积=60*38*5=11400立方厘米长方体钢块的高=11400/570=20厘米4、 有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒

8、四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？ 答案：铁盒的表面积=20*20*2+20*30*4=3200平方厘米5、 一个长方体和一个正方体的表面积一共有525平方厘米，长方体的表面积是正方体的2.5倍，长方体和正方体的表面积各是多少平方厘米？（用方程解）答案：设正方体表面积是X平方厘米，则长方体表面积是2.5X平方厘米X+2.5X=525解得X=150平方厘米长方体表面积=2.5*150=375平方厘米。6、 一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？答案：粉刷面积=8*5+

9、8*4*2+5*4*2-21.5=122.5平方米共要用油漆=122.5*0.25=30.625千克 7、 一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？ 答案：需要贴瓷砖的面积=12*8+12*4*2+8*4*2=256平方米需要用去瓷砖的块数=256*100/4=6400块8、 把一块棱长1.2米的正方体钢坯锻成横截面面积是0.04平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？答案：正方体钢坯体积是1.2*1.2*1.2=1.728立方米锻成的钢材长=1.728/0.04=43.2米 9、 一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？ 答案：假设高位h则棱长总和=（15+12+h）*4=148所以h=10厘米10、 一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？ 答案：油的深度=144/（6*6）=4分米油箱深度=4*2=8分米