(人教版)高中数学选修2-1课件:第2章 圆锥曲线与方程2.4.2 第1课时.ppt
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1、2.4 抛物线 2.4.2 抛物线的简单几何性质 第一课时 抛物线的简单几何性质,自主学习 新知突破,1掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质 2通过对抛物线的简单几何性质的学习,进一步体会数形结合思想在解题中的应用,并能应用几何性质解决有关问题,1抛物线有几个焦点? 提示 抛物线有1个焦点 2抛物线有点像双曲线的一支,抛物线有渐近线吗? 提示 抛物线没有渐近线 3抛物线的顶点与椭圆、双曲线有什么不同? 提示 抛物线的顶点只有一个, 椭圆的顶点有4个 双曲线的顶点有2个,抛物线的几何性质,x0,yR,x0,yR,y0,xR,y0,xR,x轴,y轴,原点(0,0),向右,向左,向上,向
2、下,抛物线的性质特点 (1)抛物线只有一个焦点,一个顶点,一条对称轴,一条准线,无对称中心,因此,抛物线又称为无心圆锥曲线 (2)抛物线只位于半个坐标平面内,虽然它可以无限延伸,但它没有渐近线 (3)抛物线的离心率定义为抛物线上的点到焦点的距离和该点到准线的距离的比,所以抛物线的离心率是确定的,为1.,答案: D,2顶点在原点,对称轴为y轴,顶点到准线的距离为4的抛物线方程是( ) Ax216y Bx28y Cx28y Dx216y 解析: 顶点在原点,对称轴为y轴的抛物线方程有两个:x22py,x22py(p0)由顶点到准线的距离为4知p8,故所求抛物线方程为x216y,x216y. 答案:
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