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1、第十四章第十四章 弹簧弹簧 基本要求基本要求 1 1）了解弹簧的功用、分类、材料、许用应力的确定）了解弹簧的功用、分类、材料、许用应力的确定 2 2）掌握圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的主要几何参）掌握圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的主要几何参 数、特性线、强度计算与刚度计算的目的和计算数、特性线、强度计算与刚度计算的目的和计算 公式；公式；重点和难点重点和难点 圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的设计计算。圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的设计计算。弹簧的主要功用弹簧的主要功用1 1、缓冲、吸振和隔震，车辆、沙发等、缓冲、吸振和隔震，车辆、沙发等14.1 14.1 概述概述汽车减振板弹簧汽车减振板弹簧汽车减振螺旋

2、弹簧汽车减振螺旋弹簧自行车座弹簧自行车座弹簧弹簧的主要功用弹簧的主要功用2 2、控制机构的运动、控制机构的运动,如阀内弹簧、离合器中的控制弹如阀内弹簧、离合器中的控制弹簧、气门复位弹簧、圆珠笔等簧、气门复位弹簧、圆珠笔等14.1 14.1 概述概述弹簧的主要功用弹簧的主要功用3 3、储存和释放能量，如枪栓弹簧、钟表弹簧、储存和释放能量，如枪栓弹簧、钟表弹簧14.1 14.1 概述概述弹簧的主要功用弹簧的主要功用4 4、测量和控制力的大小，如各类预紧弹簧、弹簧秤、测量和控制力的大小，如各类预紧弹簧、弹簧秤、压力继电器弹簧、压力继电器弹簧14.1 14.1 概述概述弹簧的主要类型弹簧的主要类型 按

3、所受载荷分按所受载荷分 拉伸弹簧拉伸弹簧 压缩弹簧压缩弹簧 扭转弹簧扭转弹簧 弯曲弹簧弯曲弹簧 按弹簧形状分按弹簧形状分 螺旋弹簧螺旋弹簧 环型弹簧环型弹簧 盘簧盘簧 板弹簧板弹簧 碟型弹簧碟型弹簧弹簧的主要类型弹簧的主要类型14.2.1 14.2.1 螺旋弹簧的制造螺旋弹簧的制造14.2 14.2 弹簧的材料、许用应力及制造弹簧的材料、许用应力及制造14.2.1 14.2.1 螺旋弹簧的制造螺旋弹簧的制造螺旋弹簧的制造过程螺旋弹簧的制造过程（1 1）卷绕）卷绕（2 2）钩环的制作或两端的加工）钩环的制作或两端的加工(重要压缩弹簧磨平重要压缩弹簧磨平)（3 3）热处理（淬火）热处理（淬火+回火

4、）回火）（4 4）工艺试验及必要的强压或喷丸等强化处理。）工艺试验及必要的强压或喷丸等强化处理。需要注意的是：需要注意的是：1 1）卷绕方法冷卷和热卷）卷绕方法冷卷和热卷当当d8mm用热卷，热卷温度按用热卷，热卷温度按d d大小，在大小，在800800o oC C10001000o oC C之间之间选择，然后先淬火后回火处理。选择，然后先淬火后回火处理。2 2）强化处理是最后处理。不允许再进行其他处理，也不允许在）强化处理是最后处理。不允许再进行其他处理，也不允许在150150o oC C450450o oC C和长期振动条件下工作，包括强拉强压和喷丸等。和长期振动条件下工作，包括强拉强压和喷

5、丸等。拉伸弹簧的端部结构拉伸弹簧的端部结构压缩弹簧的端部结构压缩弹簧的端部结构弹簧端部结构制作弹簧端部结构制作14.2.2 14.2.2 弹簧的材料弹簧的材料 弹簧材料要求弹簧材料要求 1 1）较高的弹性极限、强度极限、疲劳极限和冲击韧性）较高的弹性极限、强度极限、疲劳极限和冲击韧性 2 2）良好的热处理性能，热处理后经久不变的弹性，且）良好的热处理性能，热处理后经久不变的弹性，且 脱碳性要小脱碳性要小 3 3）对冷拔材料要求有均匀的硬度和良好的塑性）对冷拔材料要求有均匀的硬度和良好的塑性 弹簧材料弹簧材料 常用弹簧材料：常用弹簧材料：、合金弹簧钢、不锈钢等、合金弹簧钢、不锈钢等；受力小、防腐

6、蚀、防磁等：有色金属，如青铜；受力小、防腐蚀、防磁等：有色金属，如青铜；非金属弹簧材料：橡胶、塑料、软木及空气等。非金属弹簧材料：橡胶、塑料、软木及空气等。14.2.3 许用许用（剪切和弯曲）（剪切和弯曲）应力应力 与材料、载荷变化特性及弹簧的重要程度有关：与材料、载荷变化特性及弹簧的重要程度有关：1、类载荷类载荷变变载荷，交变次数载荷，交变次数106次，多数疲劳破坏；次，多数疲劳破坏；2、类载荷类载荷-静载重要弹簧、有冲击的弹簧或交变次数静载重要弹簧、有冲击的弹簧或交变次数103106次的弹簧，疲劳或静载破坏；次的弹簧，疲劳或静载破坏；3、类载荷类载荷-静载弹簧或交变次数静载弹簧或交变次数1

7、03次以内的一般弹簧，次以内的一般弹簧，静载破坏。静载破坏。注意表注意表14.3（P287），与簧丝直径有关），与簧丝直径有关此表中：此表中：B B、C C、D D级是指弹簧丝材料的机械强度组别级是指弹簧丝材料的机械强度组别 BB低应力弹簧低应力弹簧 CC中应力弹簧中应力弹簧 DD高应力弹簧高应力弹簧初取初取C C估取簧估取簧丝直径丝直径d d根据空间根据空间初取初取D D强度计强度计算得算得dd结构结构设计设计14.3 14.3 圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的设计计算圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的设计计算 设计计算内容有：设计计算内容有：1 1）确定结构形式和特性线）确定结构形式和特性线2 2）

8、选择材料和确定许用应力）选择材料和确定许用应力3 3）由强度条件确定弹簧丝的直径和弹簧中径）由强度条件确定弹簧丝的直径和弹簧中径4 4）由刚度条件确定弹簧的工作圈数）由刚度条件确定弹簧的工作圈数5 5）确定弹簧的基本参数、尺寸等）确定弹簧的基本参数、尺寸等14.3.1 几何尺寸和参数几何尺寸和参数中径中径D、外径、外径D2、内径、内径D1节距节距p螺旋升角螺旋升角(59o)弹簧丝直径弹簧丝直径d弹簧指数弹簧指数/旋绕比旋绕比C:通常通常C=58工作圈数：工作圈数：nDCd14.3.2 14.3.2 特性线特性线压缩弹簧的压缩弹簧的工作过程工作过程b b：渐增型：渐增型a a：直线型：直线型 c

9、 c：渐减型：渐减型 弹簧的载荷与变形的弹簧的载荷与变形的关系曲线：关系曲线：圆柱形等节距压缩螺旋弹簧及其特性线圆柱形等节距压缩螺旋弹簧及其特性线 1与与2之差称为弹簧的工作行程之差称为弹簧的工作行程h2112hHH最小工作载荷：最小工作载荷：1lim(0.1 0.5)FF最大工作载荷最大工作载荷2lim0.8FF 压缩弹簧余隙压缩弹簧余隙10.1d1F弹簧的最小工作载荷或者预紧载荷弹簧的最小工作载荷或者预紧载荷1弹簧的最小变形量或者预紧变形量弹簧的最小变形量或者预紧变形量2F弹簧的最大工作载荷弹簧的最大工作载荷2弹簧的最大工作变形量弹簧的最大工作变形量limF弹簧的极限工作载荷（材料屈服）弹

10、簧的极限工作载荷（材料屈服）lim弹簧的极限变形量弹簧的极限变形量b弹簧各圈并紧时的全变形量弹簧各圈并紧时的全变形量 压缩弹簧初始间隙压缩弹簧初始间隙limn圆柱形等节距压缩螺旋弹簧及其特性线圆柱形等节距压缩螺旋弹簧及其特性线012limbHHHHH自由高度最小工作高度最大工作高度极限工作高度并 高度紧紧012lim12limbbHHHHH lim/1.67 lim/1.25 lim/1.12 I I 类弹簧类弹簧 II II类弹簧类弹簧IIIIII类弹簧类弹簧圆柱型等节距拉伸螺旋弹簧及其特性线圆柱型等节距拉伸螺旋弹簧及其特性线拉伸弹簧的拉伸弹簧的中预应力的中预应力的产生类似于产生类似于拧绳。

11、拧绳。14.3.3 弹簧的受力和应力0sin(5 9)tFF一般在通过弹簧轴线的平面A-A内,弹簧丝的剖面呈椭圆形,而在垂直于弹簧的平面B-B内则为圆形,两剖面间夹角为弹簧的螺旋升角 而在B-B剖面上则作用有转矩 当弹簧受载荷F作用时,在A-A剖面上将作用有扭转力矩 和剪切力 。/2FDFcos/2TFD弯矩sin/2FD 切向力及法向力costFF该剖面上的应力可近似的取为TF转矩转矩T T引起的切应力引起的切应力T33/28/16TTTFDFDWdd切向力切向力 引起的切应力引起的切应力tFF224/4tFFFFAdd根据力的迭加原理可知，在弹簧丝内侧根据力的迭加原理可知，在弹簧丝内侧a

12、a点的合成应力最大点的合成应力最大 a a点的最大合成切应力为点的最大合成切应力为3233848811122FDFFDdFDdddDdC为了简化计算，弹簧丝的曲率忽略，将其近似看做直梁，故为了简化计算，弹簧丝的曲率忽略，将其近似看做直梁，故关于旋绕比（也称弹簧常数）关于旋绕比（也称弹簧常数）C 旋绕比旋绕比C 是弹簧设计中的一个重要参数。是弹簧设计中的一个重要参数。当簧丝直径当簧丝直径d一定时，一定时，C值越小，曲率越大，内外侧应力差值越小，曲率越大，内外侧应力差越大。因此，越大。因此，C 值不宜取太小，通常取值不宜取太小，通常取C416。推荐的不。推荐的不同簧丝直径的旋绕比如表所示。同簧丝直

13、径的旋绕比如表所示。因为因为C值较大，所以值较大，所以考虑弹簧升角和曲率以及考虑弹簧升角和曲率以及F的影响引入一个修正系数的影响引入一个修正系数K,K,则弹簧丝剖面上实际应力的分布将如图则弹簧丝剖面上实际应力的分布将如图(d),(d),其强度条件其强度条件 3288FDFCKKdd式中式中K K称为称为曲度系数曲度系数410.61544CKCC当按强度条件计算弹簧丝直径当按强度条件计算弹簧丝直径d d时时,应以最大工作载荷应以最大工作载荷代替式中的代替式中的 ,则得则得2FF 2281.6KF CKF Cd mmmm弹簧材料的许用切应力，查表弹簧材料的许用切应力，查表14.2弹簧丝直径弹簧丝直

14、径d的设计特点的设计特点 （1）计算的簧丝直径应圆整为标准值；）计算的簧丝直径应圆整为标准值；（2）和和C都与都与d有关，需要试算；有关，需要试算；先估取先估取d，查，查C和和，再按，再按14.3计算计算d，比较，再计算，比较，再计算，直到相符为止。，直到相符为止。也可先估取也可先估取C58，再估取，再估取d，再试算。，再试算。这种方法是机械设计和其他工程设计常用的方法。这种方法是机械设计和其他工程设计常用的方法。2281.6KF CKF Cd 14.3.4 弹簧的变形和刚度弹簧的变形和刚度圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧受载荷后产生的轴向变形量为：圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧受载荷后产生的轴向变形量

15、为：33488FD nFC nGdGd（1）对于压缩弹簧和无初应力）对于压缩弹簧和无初应力 的拉伸弹簧的拉伸弹簧3228F C nGd（2）对于有初应力的拉伸弹簧）对于有初应力的拉伸弹簧32028 FF C nGd0F为初拉力为初拉力30028dFKD 弹簧的强度计算只能确定簧丝直径弹簧的强度计算只能确定簧丝直径d和弹簧直径和弹簧直径D，弹簧的，弹簧的工作圈数工作圈数n 需要由刚度确定。需要由刚度确定。弹簧的刚度用 表示，拉伸和压缩弹簧的刚度为FKFdFKd定刚度的压缩和拉伸弹簧的刚度为43388FFGdGdKC nD n讨论：1）KF 与 C3 成反比，C 值愈小，弹簧刚度KF愈大，弹簧愈硬

16、，弹簧卷制愈难，工作时将引起较大的扭应力。满足要求的条件下，尽量取较大的C2）KF 与簧丝直径d 成正比，与圈数n成反比3）当簧丝直径d一定时，KF 与D 3成反比，弹簧直径越大越软从上述计算可知：弹簧圈数从上述计算可知：弹簧圈数n n取决于弹簧的变形或刚度，可取决于弹簧的变形或刚度，可通过上述公式计算得来，一般通过上述公式计算得来，一般n n22圈，压缩弹簧的总圈数圈，压缩弹簧的总圈数 n n1 1n nn n2 2两端固定时一端固定另一端自由转动时两端均自由转动时5.3b 3.7b 2.6b 14.3.5 弹簧的稳定性0HD0HbD 压缩弹簧的自由高度 与中径 之比，称为高径比，为保证压缩

17、弹簧的稳定性，其高径比b值应满足下列要求：当当b b值不满足上述要求时，值不满足上述要求时，应进行稳定性验算。保持稳应进行稳定性验算。保持稳定时的临界载荷由下式计算定时的临界载荷由下式计算0cBFFC K HBC-不稳定系数0cBCH为保证弹簧的稳定性，最大工为保证弹簧的稳定性，最大工作载荷作载荷 与临界载荷与临界载荷 之间之间应满足以下关系应满足以下关系2FcF22 2.5cFF 高径比高径比b b 当条件限制不能改当条件限制不能改变参数时，可以采取变参数时，可以采取的措施包括加导杆、的措施包括加导杆、导套，但应注意导杆导套，但应注意导杆或导套与弹簧之间的或导套与弹簧之间的间隙，见表间隙，见

18、表14.7 当稳定性达不到要当稳定性达不到要求时，应重新选取参求时，应重新选取参数，改变数，改变b值，提高值，提高Fc。14.3.6 14.3.6 受静载荷圆柱形螺旋弹簧的设计受静载荷圆柱形螺旋弹簧的设计设计的一般步骤如下：设计的一般步骤如下：1.1.选择材料和确定许用应力。选择材料和确定许用应力。(1)(1)初选弹簧指数初选弹簧指数C=5C=58 8，计算曲度系数，计算曲度系数K K(2)(2)根据初选根据初选C C值及安装空间估计中径值及安装空间估计中径 ,估取簧丝直径估取簧丝直径d d(3)(3)选择材料，与直径选择材料，与直径d d确定许用应力确定许用应力2.2.根据强度条件试算弹簧丝

19、直径根据强度条件试算弹簧丝直径 ，校核后圆整。，校核后圆整。d3.3.根据变形条件计算弹簧工作圈数。根据变形条件计算弹簧工作圈数。4.4.计算弹簧主要尺寸。计算弹簧主要尺寸。5.5.验算稳定性。验算稳定性。6.6.绘制弹簧工作图。绘制弹簧工作图。D随堂测试（随堂测试（3 3）一、齿轮传动、蜗杆传动和弹簧等章节中对许一、齿轮传动、蜗杆传动和弹簧等章节中对许 用应力都有专门描述，试分析其原因。用应力都有专门描述，试分析其原因。二、滑动轴承和蜗杆传动均要进行热平衡计算二、滑动轴承和蜗杆传动均要进行热平衡计算，试述其原因。试述其原因。三、结构改错（三、结构改错（p237p237，思考题与习题，思考题与习题11.1311.13）