机械优化设计1优化概述概要课件.ppt
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1、长江大学机械工程学院长江大学机械工程学院黄清世黄清世 8601660860166011/14/20221 绪绪 论论一.一.机械的设计方法机械的设计方法二.二.优化设计方法简介优化设计方法简介三.三.最优化方法的发展概况最优化方法的发展概况11/14/20222绪绪 论论一一.机械的设计方法机械的设计方法二二)机械的现代优化设计方法机械的现代优化设计方法-基于手工劳动或简易计算工具基于手工劳动或简易计算工具设计过程设计过程-特特 点点-基于计算机的应用基于计算机的应用低效低效,一般只能获得一个可行的设计方案一般只能获得一个可行的设计方案.从实际问题中抽象出数学模型从实际问题中抽象出数学模型;选
2、择合适的优化方法求解选择合适的优化方法求解数学模型数学模型.以人机配合或自动搜索方式进行以人机配合或自动搜索方式进行,能从能从“所有的所有的”可行方案中找出可行方案中找出“最优的最优的”设设计方案计方案.一一)机械的传统设计方法机械的传统设计方法11/14/20223 二二.优化设计方法简介优化设计方法简介 1)1)古典方法古典方法:2)2)现代方法现代方法:有线性规划、非线性规划、几何规划、动态规有线性规划、非线性规划、几何规划、动态规划和混合离散规划等。划和混合离散规划等。微分法微分法;变分法变分法.-仅能解决简单的极值问题仅能解决简单的极值问题数学规划方法数学规划方法 -可求解包含等式约
3、束和不等式约束可求解包含等式约束和不等式约束 的复杂的优化问题的复杂的优化问题.11/14/20224三三.最优化方法的发展概况最优化方法的发展概况-是适于生产建设、计划管理、科学实验和战争的需要发展起来的。是适于生产建设、计划管理、科学实验和战争的需要发展起来的。1 1)二十世纪三十年代)二十世纪三十年代.前苏联前苏联 根据生产组织和计划管理的需要提出线性规划问题根据生产组织和计划管理的需要提出线性规划问题.在在第二次世界大战期间出于战争运输需要,提出第二次世界大战期间出于战争运输需要,提出线性规划线性规划问题的解法;问题的解法;2 2)二十世纪五十年代末)二十世纪五十年代末.H.W.Kuh
4、n&A.W.Tucker.H.W.Kuhn&A.W.Tucker提出提出非线性规划非线性规划的基本定理的基本定理,奠定了非线性规划的理论基础奠定了非线性规划的理论基础.其求解方法在六十年代获得飞速发展其求解方法在六十年代获得飞速发展;11/14/202253)3)二十世纪六十年代二十世纪六十年代.美数学家美数学家 R.J.DuffinR.J.Duffin 提出了提出了几几何规划何规划,可把高度非线性的问题转化为具有线性约束的可把高度非线性的问题转化为具有线性约束的问题来求解问题来求解,使计算大为简化使计算大为简化;4)4)动态规划动态规划由由 R.Bellman R.Bellman 创立创立,
5、可解与时间有关的最优可解与时间有关的最优化问题化问题;5)5)混合离散规划混合离散规划是二十世纪八十年代提出的是二十世纪八十年代提出的,目前仍在发目前仍在发展过程中展过程中.*最优化方法用于机械设计是从二十世纪六十年代开始的最优化方法用于机械设计是从二十世纪六十年代开始的,较早的成果主要反映在机构的优化设计方面较早的成果主要反映在机构的优化设计方面,现已广泛用现已广泛用于机械零部件设计和机械系统的优化设计于机械零部件设计和机械系统的优化设计.11/14/20226最优化设计的主要内容最优化设计的主要内容一)最优化设计概论一)最优化设计概论二)无约束优化方法二)无约束优化方法三)线性规划方法三)
6、线性规划方法四)约束优化方法四)约束优化方法五)多目标优化方法五)多目标优化方法六)混合离散规划六)混合离散规划七)机械优化设计实例七)机械优化设计实例11/14/20227第一章第一章 最优化设计概论最优化设计概论一.一.引例引例二.二.设计变量设计变量三.三.目标函数和等值线目标函数和等值线四.四.约束条件约束条件五.五.最优化设计的数学模型最优化设计的数学模型六.六.优化计算的迭代方法优化计算的迭代方法11/14/2022892477.13077214.1,154525.2,154351.2321fxxx其解为其解为:321,xxx321,xxx)(2),(313221321xxxxxx
7、xxxf500004321134231211xxxhxgxgxgxg解解:设货箱的长、宽、高分别为设货箱的长、宽、高分别为 ,该问题可表示为该问题可表示为:求求 使使 达到最小达到最小 满足于满足于3m一.一.引例引例 1.要用薄钢板制造一体积为要用薄钢板制造一体积为5 的长方形汽车货箱的长方形汽车货箱(无上盖无上盖),),其长度要求不超过其长度要求不超过4m4m.问如何设计可使耗用的钢板表面积问如何设计可使耗用的钢板表面积最小最小?1x2x3x11/14/202290min42102305.4436969.9501181.6553377.25:lll求解结果min421,lll3221423
8、22min2)(cosminllllll0cos)2/(sin20180)(2)(arccos)(2)(arccos00002122223222141223242124122324212101432143214321lllllllllllllllllllllllllllllllll该问题可表示为该问题可表示为求求使使满足于满足于,25.1k002011180kk解:由解:由 有有.25.1,32,10003kmml,20101mmllmin2.设计一曲柄摇杆机构设计一曲柄摇杆机构.已知已知:要求要求:使使 达到最大达到最大.1O2O1A2A1B2B123411/14/202210二二.设计变量
9、设计变量1.1.设计变量设计变量 在设计中需进行优选的独立的待求参数;在设计中需进行优选的独立的待求参数;*)设计常量设计常量预先已给定的参数;预先已给定的参数;)设计方案设计方案由设计常量和设计变量组成。由设计常量和设计变量组成。)维维 数数设计变量的个数设计变量的个数n.n.大型问题中型问题小型问题50501110nnn,n通常通常,设计自由度设计自由度 ,越能获得理想的结果越能获得理想的结果,但求解难度但求解难度 .11/14/202211)设计点设计点与与设计向量设计向量每组设计变量值对应于以每组设计变量值对应于以n n个设计变个设计变量为坐标轴的量为坐标轴的n n维空间上的一个点,该
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