人教版高中数学选修4-4课件：1.2极坐标系 第二课时.2 .ppt

1、第2课时 极坐标和直角坐标的互化 【自主预习自主预习】 极坐标与直角坐标的互化公式极坐标与直角坐标的互化公式 如图所示如图所示, ,把直角坐标系的原点作为把直角坐标系的原点作为 极点极点,x,x轴的正半轴作为极轴轴的正半轴作为极轴, ,且长度单位且长度单位 相同相同, ,设任意一点设任意一点M M的直角坐标与极坐标分别为的直角坐标与极坐标分别为(x,y),(x,y), ( ( , , ).). coscos sinsin x x2 2+y+y2 2 y x 【即时小测即时小测】 1.1.极坐标系中极坐标系中, ,点点(1,(1, ) )的直角坐标为的直角坐标为 ( ( ) ) A.(1,0)A

2、.(1,0) B.(B.(- -1,0)1,0) C.(0,1)C.(0,1) D.(0,D.(0,- -1)1) 【解析解析】选选B.B.由公式由公式 得得 所以点所以点(1,(1, ) ) 对应的点的直角坐标为对应的点的直角坐标为( (- -1,0).1,0). xcos , ysin , x1, y0 ， 2.2.在直角坐标系中在直角坐标系中, ,点点(2016,(2016,- -2016)2016)的极坐标为的极坐标为 _(_( 0,00,0 0时时, ,点点P(,)P(,)在极角在极角的终边上的终边上, , |OP|=;|OP|=;当当00时时, ,点点P(,)P(,)在极角在极角的

3、终边的反向的终边的反向 延长线上延长线上,|OP|=,|OP|=- -. 正确解答过程如下正确解答过程如下: : 【解析解析】选选D.D.方法一方法一: :点点P(,)P(,)关于极点对称的点的关于极点对称的点的 坐标可以是坐标可以是(,+)(,+)或或( (- -,).,). 方法二方法二: :以极点为原点以极点为原点, ,极轴方向为极轴方向为x x轴正方向轴正方向, ,建立平建立平 面直角坐标系面直角坐标系, ,点点P(,)P(,)的直角坐标为的直角坐标为(cos,(cos, sin),sin),关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为( (- -cos,cos, - -sin),sin),结合选项结合选项, ,得得( (- -,),)与与(,+)(,+)的的 直角坐标都是直角坐标都是( (- -cos,cos,- -sin).sin).