平面连杆机构及其设计课件.ppt

1、设计时选用哪种方法，应视具体情况来决定设计时选用哪种方法，应视具体情况来决定 转动副转动副A、B为为整转副整转副，转动副，转动副C、D为为摆动副。摆动副。整转副：以转动副相连的两构件能整转副：以转动副相连的两构件能作整周相对转动的转动副。作整周相对转动的转动副。摆动副：以转动副相连的两构件不摆动副：以转动副相连的两构件不能作整周相对转动的转动副。能作整周相对转动的转动副。实例实例 惯性筛机构惯性筛机构（右图）（右图）双曲柄机构中有两双曲柄机构中有两种特殊机构：种特殊机构：平行平行四边形机构和反平四边形机构和反平行四边形机构行四边形机构a、平行四边形机构、平行四边形机构 定义：定义：在双曲柄机构

2、中，若在双曲柄机构中，若两对边构件长度相等且平行，则两对边构件长度相等且平行，则称为平行四边形机构。称为平行四边形机构。传动特点：传动特点：主动曲柄和从动曲主动曲柄和从动曲柄均以相同角速度转动柄均以相同角速度转动惯性筛机构惯性筛机构平行四边形机构平行四边形机构位置不确定问题位置不确定问题 平行四边形机构有一个平行四边形机构有一个位置不确定问题，如图示。位置不确定问题，如图示。解快方法：解快方法：（1）加惯性轮）加惯性轮 利用惯性利用惯性维持从动曲柄转向不变。维持从动曲柄转向不变。（2）加虚约束）加虚约束 通过虚约通过虚约束保持平行四边形，如束保持平行四边形，如机车机车车轮联动的平行四边形机构车

3、轮联动的平行四边形机构b.反四边形机构反四边形机构 定义定义 两曲柄长度相同，而两曲柄长度相同，而连杆与机架不平行的铰链四连杆与机架不平行的铰链四杆机构，称为反平行四边形杆机构，称为反平行四边形机构。如图示机构。如图示应用实例应用实例汽车车门开闭机构汽车车门开闭机构（3）双摇杆机构）双摇杆机构 定义定义 在铰链四杆机构中，在铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆，则称若两连架杆均为摇杆，则称为双摇杆机构。为双摇杆机构。实例：实例：鹤式起重机鹤式起重机中的中的四杆机构即为双摇杆机构四杆机构即为双摇杆机构当主动摇杆摆动时，从动当主动摇杆摆动时，从动摇杆也随之摆动，位于连摇杆也随之摆动，位于连杆延长线上

4、的重物悬挂点杆延长线上的重物悬挂点将沿近似水平直线移动。将沿近似水平直线移动。双摇杆机构中有一种特殊机双摇杆机构中有一种特殊机构：构：等腰梯形机构等腰梯形机构 在双摇杆在双摇杆机构，如果两摇杆长度相等，机构，如果两摇杆长度相等，则称为等腰梯形机构。则称为等腰梯形机构。实例实例 汽车前轮转向机构中的四杆机构铰链四杆机构铰链四杆机构其它形式平面四杆机构其它形式平面四杆机构演化演化演化方法：演化方法：（1）将转动副变成移动副；）将转动副变成移动副；（2）变换机架；）变换机架；（3）扩大转动副。）扩大转动副。1、转动副转化为移动副、转动副转化为移动副在图（在图（a a）示曲柄摇杆机构中，当曲柄）示曲柄

5、摇杆机构中，当曲柄1 1转动时，摇杆转动时，摇杆3 3上上C C点的轨迹是圆弧点的轨迹是圆弧mm，且当摇杆长度愈长时，曲，且当摇杆长度愈长时，曲线线mm 愈平直。当摇杆为无限长时，愈平直。当摇杆为无限长时，mm将成为一条将成为一条直线，这时可把摇杆做成滑块，转动副直线，这时可把摇杆做成滑块，转动副D 将演化成将演化成移动副，这种机构称为移动副，这种机构称为曲柄滑块机构曲柄滑块机构（a）曲柄滑块机构曲柄滑块机构如图（如图（b）示）示（b）偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构-e不等于零，如图（不等于零，如图（b b）对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构-e等于零，如图（等于零，如图（c c）偏距偏距e：

6、滑块导路中心到曲：滑块导路中心到曲柄转动中心的距离。柄转动中心的距离。（c c）实例实例 内燃机内燃机、往复式往复式抽水机抽水机及及冲床冲床等。等。2 2、选取不同构件为机架、选取不同构件为机架 首先我们来了解一个概念首先我们来了解一个概念 。低副运动的可逆性低副运动的可逆性 以低副相连接的两构件之间的相对以低副相连接的两构件之间的相对运动关系，不会因取其中哪一个构件为机架而改变，这一性运动关系，不会因取其中哪一个构件为机架而改变，这一性质称低副运动的可逆性。质称低副运动的可逆性。当取不同的构件为机架时，会得到不同的四杆机构当取不同的构件为机架时，会得到不同的四杆机构（如表）（如表）表表2.1

7、 2.1 四杆机构的几种型式四杆机构的几种型式 I I铰链四杆机构铰链四杆机构IIII含一个移动副的四杆机构含一个移动副的四杆机构IIIIII含有两个移动副的四杆机构含有两个移动副的四杆机构机架机架曲柄摇杆机构曲柄滑块机构正切机构4双曲柄机构转动导杆机构双转块机构1双曲柄机构转动导杆机构1双转块机构正弦机构曲柄摇杆机构摆动导杆机构曲柄摇块机构2在图中，设在图中，设d a，在杆，在杆1绕转动副绕转动副A转动过程中，铰链点转动过程中，铰链点B与与D之间之间的距离的距离g 是不断变化的，当是不断变化的，当B点到点到达图示点达图示点B1和和B2两位置时，两位置时，g g 值值分别达到最大值分别达到最大

8、值 gmax=d+a 和最和最小值小值 gmin=d-a。如要求杆如要求杆1能绕转动副能绕转动副A相对杆相对杆4作整周转动，则杆作整周转动，则杆1应通过应通过AB1和和AB2这两个关键位置，即可以构成三角形这两个关键位置，即可以构成三角形B1C1D和三角和三角形形B2C2D。根据三角形构成原理有如下的根据三角形构成原理有如下的推导过程推导过程：综合归纳以上两种情况（即综合归纳以上两种情况（即a d），可得出如下），可得出如下重要重要结论：结论：在铰链四杆机构中，如果某个转动副能成为整转副，则它所连在铰链四杆机构中，如果某个转动副能成为整转副，则它所连接的两个构件中，必有一个为最短杆，并且四个构

9、件的长度关接的两个构件中，必有一个为最短杆，并且四个构件的长度关系满足杆长之和条件。系满足杆长之和条件。注：注：在有整转副存在的铰链四杆机构中，最短杆两端的转动副在有整转副存在的铰链四杆机构中，最短杆两端的转动副均为整转副。均为整转副。推论：推论：（1）若取最短杆为机架）若取最短杆为机架-得双曲柄机构；得双曲柄机构；（2）若取最短杆的任一相邻的构件为机架）若取最短杆的任一相邻的构件为机架-得曲柄摇杆机构；得曲柄摇杆机构；（3）若取最短杆对面的构件为机架）若取最短杆对面的构件为机架-得双摇杆机构。得双摇杆机构。（4）如果四杆机构不满足杆长之和条件，则不论选取哪个构件）如果四杆机构不满足杆长之和条

10、件，则不论选取哪个构件为机架，所得机构均为双摇杆机构。需要指出的是：在这种情为机架，所得机构均为双摇杆机构。需要指出的是：在这种情况下所形成的双摇杆机构与上述双摇杆机构不同，它不存在整况下所形成的双摇杆机构与上述双摇杆机构不同，它不存在整转副。转副。2、含有一个移动副运动链中有整转副的条件、含有一个移动副运动链中有整转副的条件由于曲柄滑块机构和导杆机构均是由铰链四杆由于曲柄滑块机构和导杆机构均是由铰链四杆机构演化而来，故按照同样的思路和方法，可机构演化而来，故按照同样的思路和方法，可得出这两种机构具有整转副的条件。得出这两种机构具有整转副的条件。1、极限位置、极限位置主动曲柄与连杆两次共线时，

11、主动曲柄与连杆两次共线时，从动件所处的位置。（从动件所处的位置。（C1D、C2D）从动件的往复摆角均为从动件的往复摆角均为 y y。由。由图可以看出，曲柄相应的两个图可以看出，曲柄相应的两个转角转角1和和2为：为：2、极位夹角、极位夹角从动件位于两极限位置时曲柄两位置所夹的锐角从动件位于两极限位置时曲柄两位置所夹的锐角，称为，称为极位夹角极位夹角。3、急回运动特性与行程速度变化系数、急回运动特性与行程速度变化系数K急回运动的产生与急回运动的产生与K三、压力角、传动角三、压力角、传动角压力角压力角是指在不计摩擦是指在不计摩擦时，机构从动件上某点时，机构从动件上某点所受驱动力的作用线与所受驱动力的

12、作用线与此点速度方向线之间所此点速度方向线之间所夹的锐角，用夹的锐角，用a a 表示。表示。传动角传动角为压力角之余角，为压力角之余角，用用g g 表示。表示。压力角是衡量机构传力性能好坏的重要指标。压力角是衡量机构传力性能好坏的重要指标。力力 F 可分解为两个分力：沿着受力点可分解为两个分力：沿着受力点C的速度的速度c方向的分力方向的分力Ft和垂直于和垂直于c方向的分力方向的分力Fn。设力。设力F与着力点的速度与着力点的速度c方向方向之间所夹的锐角为之间所夹的锐角为a a，则，则 a a 越小（越小（角越大），则有效分力角越大），则有效分力Ft 越大，而径向压力越大，而径向压力Fn 越小，越

13、小，对机构的传动越有利。因此，在连杆机构中，常用传动角的大对机构的传动越有利。因此，在连杆机构中，常用传动角的大小及其变化情况来衡量一机构传力性能的优劣。小及其变化情况来衡量一机构传力性能的优劣。因此，对于传动机构，应使其因此，对于传动机构，应使其a a 角尽可能小（角尽可能小（尽可能大）。尽可能大）。连杆机构的压力角（或传动角）在机构运动过程中是不断变连杆机构的压力角（或传动角）在机构运动过程中是不断变化的。从动件处于不同位置时有不同的化的。从动件处于不同位置时有不同的a a 值，在从动件的一值，在从动件的一个运动循环中，个运动循环中，a a 角存在一个最大值角存在一个最大值a amax。在

14、设计连杆机构。在设计连杆机构时，应注意使时，应注意使a amax小于等于小于等于a a。在机构的运动过程中，传动角的大小是变化的。当曲柄在机构的运动过程中，传动角的大小是变化的。当曲柄AB转转到与机架到与机架AD重叠共线和展开共线两位置重叠共线和展开共线两位置AB1、AB2时，传动角时，传动角将出现极值将出现极值和和（传动角总取锐角）。这两个值的大小为：（传动角总取锐角）。这两个值的大小为：比较这两个位置时的传动角，即可求得最小传动角比较这两个位置时的传动角，即可求得最小传动角min。为了保。为了保证机构具有良好的传力性能，设计时通常应使证机构具有良好的传力性能，设计时通常应使min40；对于

15、；对于高速和大功率的传动机械，应使高速和大功率的传动机械，应使min50我们来看一下死点位置我们来看一下死点位置的形成的形成：在图示的曲柄：在图示的曲柄摇杆机构中，设摇杆摇杆机构中，设摇杆 CD 为主动件，则当机为主动件，则当机构处于图示的两个虚线构处于图示的两个虚线位置之一时，连杆与曲位置之一时，连杆与曲柄在一条直线上，出现柄在一条直线上，出现了传动角了传动角=0的情况。的情况。这时主动件这时主动件CD 通过连杆作用于从动件通过连杆作用于从动件AB 上的力恰好通过其上的力恰好通过其回转中心，所以将不能使构件回转中心，所以将不能使构件AB 转动而出现转动而出现顶死顶死现象。机现象。机构的此种位

16、置称为死点位置。构的此种位置称为死点位置。提出问题提出问题：四杆机构中是否存在死点位置，决定于什么？：四杆机构中是否存在死点位置，决定于什么？答答：从动件是否与连杆共线。：从动件是否与连杆共线。措施：a.对于连续运转的机器，可以利用从动件的惯性来通过死点位对于连续运转的机器，可以利用从动件的惯性来通过死点位置，例如置，例如 就是借助于带轮的惯性通过死点位置的就是借助于带轮的惯性通过死点位置的 b.采用机构错位排列的方法，即将两组以上的机构组合起来采用机构错位排列的方法，即将两组以上的机构组合起来，而使各组机构的死点位置相互错开。如，而使各组机构的死点位置相互错开。如 就是由两组曲柄滑块机构组成

17、的，而两者的曲柄位置相互错开就是由两组曲柄滑块机构组成的，而两者的曲柄位置相互错开90 机构在运动过程中，当从动件的传动角机构在运动过程中，当从动件的传动角 =0（a a=90）时，）时，驱动力与从动件受力点的运动方向垂直，其有效分力等于零，这驱动力与从动件受力点的运动方向垂直，其有效分力等于零，这时机构不能运动，称此位置为死点位置。时机构不能运动，称此位置为死点位置。对于传动机构来说，机构有死点是不利的，应该采取措施使机对于传动机构来说，机构有死点是不利的，应该采取措施使机构能顺利通过死点位置。构能顺利通过死点位置。机构的死点位置的积极作用机构的死点位置的积极作用：在工程实际中，不少场合也利

18、：在工程实际中，不少场合也利用机构的死点位置来实现一定的工作要求。用机构的死点位置来实现一定的工作要求。此处应注意：此处应注意：死点死点、自锁自锁与机构的自由度与机构的自由度F小于等于零的区别。小于等于零的区别。自由度小于或等于零，表明该运动链不是机构而是一个各构件间根本自由度小于或等于零，表明该运动链不是机构而是一个各构件间根本无相对运动的桁架。死点是在不计摩擦的情况下机构所处的特殊位置，无相对运动的桁架。死点是在不计摩擦的情况下机构所处的特殊位置，利用惯性或其它办法，机构可以通过死点位置正常运动；而自锁是指利用惯性或其它办法，机构可以通过死点位置正常运动；而自锁是指机构在考虑摩擦的情况下，

19、当驱动力的作用方向满足一定的几何条件机构在考虑摩擦的情况下，当驱动力的作用方向满足一定的几何条件时，虽然机构自由度大于零，但机构却无法运动的现象。时，虽然机构自由度大于零，但机构却无法运动的现象。死点、自锁死点、自锁是从力的角度分析机构的运动情况，而自由度是从机构组成的角度分是从力的角度分析机构的运动情况，而自由度是从机构组成的角度分析机构的运动情况。析机构的运动情况。例：例：图示的插床用转动导杆机构（导杆图示的插床用转动导杆机构（导杆AC 可作整周转动），可作整周转动），已知已知lAB=50mm，lAD=40mm，行程速度变化系数，行程速度变化系数K=2。求曲。求曲柄柄BC的长度的长度lBC

20、 及插刀及插刀P的行程的行程s。解解 此六杆机构由一个对心曲此六杆机构由一个对心曲柄滑块机构和一个转动导杆柄滑块机构和一个转动导杆机构组成。由于机构组成。由于AC可作整周可作整周回转，故回转，故P点的行程点的行程s为为AD与与DP伸直共线和重叠共线时伸直共线和重叠共线时P点两位置点两位置P1 与与 P2 之间沿之间沿AP 线之距离（如图所示）。通线之距离（如图所示）。通过分析可知：过分析可知：s=2lAD=80mm。由极位夹角的概念可知，当从动件上由极位夹角的概念可知，当从动件上P点位于其位置点位于其位置P1和和 P2 时，相应的主时，相应的主动件动件BC 处于处于 BC1和和 BC2 两位置

21、，两位置，BC1 与与 BC2 所夹之锐角即为极位夹角所夹之锐角即为极位夹角q q，此处此处q q 为为60，则，则 lBC=lAB/cos60=100mm。通过本题的分析应有两点收获：通过本题的分析应有两点收获：（1）对心曲柄滑块机构及转动导杆机构均无急回特性，对心曲柄滑块机构及转动导杆机构均无急回特性，但当它们组合后就可以有急回特性，机构是否具有急回特但当它们组合后就可以有急回特性，机构是否具有急回特性应具体情况具体分析；性应具体情况具体分析；（2）分析机构是否具有急回特性时，应从急回特性的概分析机构是否具有急回特性时，应从急回特性的概念出发，找机构的极位夹角，从而确定机构是否有急回特念出

22、发，找机构的极位夹角，从而确定机构是否有急回特性。性。图示的图示的铸造造型机砂箱翻转机构铸造造型机砂箱翻转机构，砂箱固结在连杆，砂箱固结在连杆BC上，要上，要求所设计的机构中的连杆能依次通过位置求所设计的机构中的连杆能依次通过位置，以便引导，以便引导砂箱实现造型振实和拔模两个动作。砂箱实现造型振实和拔模两个动作。这类设计问题通常称为这类设计问题通常称为刚体导引机构刚体导引机构的设计的设计一、两铰链中心一、两铰链中心B、C已知已知如图示，设工作要求某刚体在运动过程中能依次占据如图示，设工作要求某刚体在运动过程中能依次占据，三个给定位置，试设计一铰链四杆机构，引导该刚体实现这三个给定位置，试设计一

23、铰链四杆机构，引导该刚体实现这一运动要求。一运动要求。由于在铰链四杆机构中，两连架杆均作定轴转动或摆动，只由于在铰链四杆机构中，两连架杆均作定轴转动或摆动，只有连杆作平面一般运动，故能够实现上述运动要求的刚体必有连杆作平面一般运动，故能够实现上述运动要求的刚体必是机构中的连杆。设计问题为实现是机构中的连杆。设计问题为实现连杆给定位置的设计连杆给定位置的设计。首先根据刚体的具体结构，在其上选择活动铰链点首先根据刚体的具体结构，在其上选择活动铰链点B，C 的的位置。一旦确定了位置。一旦确定了B，C 的位置，对应于刚体的位置，对应于刚体3个位置时活动个位置时活动铰链的位置铰链的位置B1C1，B2C2

24、，B3C3也就确定了。也就确定了。设计的主要任务：设计的主要任务：确定固定铰链点确定固定铰链点A、D的位置。的位置。设计步骤设计步骤(1)连接连接B1、B2和和B2、B3，再分别作这两条线段的中再分别作这两条线段的中垂线垂线a12和和a23，其交点即为固定铰链中心其交点即为固定铰链中心A。（2）连接）连接C1C2、C2C3。a12和和a23，其交点即为固定铰链中心，其交点即为固定铰链中心D。再分别作这两条线段的中垂线再分别作这两条线段的中垂线（3）则）则AB1C1D即为所求四杆机构在第一个位置时的机即为所求四杆机构在第一个位置时的机构运动简图构运动简图分析：分析：（1）在选定了连杆上活动铰链点

25、位置的情况下，由于三点唯）在选定了连杆上活动铰链点位置的情况下，由于三点唯一地确定一个圆，故给定连杆一地确定一个圆，故给定连杆3个位置时，其解是确定的。个位置时，其解是确定的。（2）如果给定连杆两个位置，则固定铰链点）如果给定连杆两个位置，则固定铰链点A，D 的位置可的位置可在各自的中垂线上任取，故其解有无穷多个。在各自的中垂线上任取，故其解有无穷多个。解决方法：添加其他附加条件（如机构尺寸、传动角大小、解决方法：添加其他附加条件（如机构尺寸、传动角大小、有无曲柄等），从中选择合适的机构。有无曲柄等），从中选择合适的机构。（3）如果给定连杆）如果给定连杆4个位置，因任一点的个位置，因任一点的4

26、个位置并不总在同个位置并不总在同一个圆周上，因而活动铰链一个圆周上，因而活动铰链B，C 的位置就不能任意选定。但的位置就不能任意选定。但总可以在连杆上找到一些点，它的总可以在连杆上找到一些点，它的4个位置是在同一圆周上，个位置是在同一圆周上，故满足连杆故满足连杆4个位置的设计也是可以解决的，不过求解时要用个位置的设计也是可以解决的，不过求解时要用到所谓圆点曲线和中心点曲线理论。关于这方面的问题，需要到所谓圆点曲线和中心点曲线理论。关于这方面的问题，需要时可参阅有关文献，这里不再作进一步介绍。时可参阅有关文献，这里不再作进一步介绍。二、连杆位置用连杆平面上任意两点表示（二、连杆位置用连杆平面上任

27、意两点表示（B、C未知）未知）略。略。这类设计命题即通常所说的按两连架杆预定的对应角位这类设计命题即通常所说的按两连架杆预定的对应角位置设计四杆机构。置设计四杆机构。例：如图示，设已知四杆机构中两固定铰链例：如图示，设已知四杆机构中两固定铰链A和和D的位置，连的位置，连架杆架杆AB的长度，要求两连架杆的转角能实现三组对应关系。的长度，要求两连架杆的转角能实现三组对应关系。设计此四杆机构的关键：求出连杆BC上活动铰链点C 的位置，一旦确定了C 点的位置，连杆BC 和另一连架杆DC的长度也就确定了。1图解法图解法首先来分析机构的运动情况首先来分析机构的运动情况设已有四杆机构设已有四杆机构ABCD，

28、当主动连架杆，当主动连架杆AB 运动时，连杆上铰运动时，连杆上铰链链B相对于另一连架杆相对于另一连架杆CD 的运动，是绕铰链点的运动，是绕铰链点C的转动。因此，的转动。因此，以以C 为圆心，以为圆心，以BC长为半径的圆弧即为连杆上已知铰链点长为半径的圆弧即为连杆上已知铰链点B 相相对于铰链点对于铰链点C 的运动轨迹。如果能找到铰链的运动轨迹。如果能找到铰链B 的这种轨迹，则的这种轨迹，则铰链铰链C 的位置就不难确定了。的位置就不难确定了。找铰链找铰链B的这种相对运动轨迹的方法如下：的这种相对运动轨迹的方法如下：（1）连接）连接DB2E2和和DB3E3成三角形并将其视为刚体成三角形并将其视为刚体

29、 （2）上述两三角形绕铰链）上述两三角形绕铰链D分别反转（分别反转（y y1-y y2）和（）和（y y1-y y3）角）角度（度（DE3、DE2分别合到分别合到DE1上），则可得到铰链上），则可得到铰链B的两个转位的两个转位点点B2和和B3。（3）B1，B2，B3应位于同一圆弧上，其圆心即为铰链点应位于同一圆弧上，其圆心即为铰链点C。具体作法为：连接具体作法为：连接B1B2及及B1B3，分别作这两线段的中垂线，其，分别作这两线段的中垂线，其交点交点C 即为所求，图中的即为所求，图中的ABCD即为所求四杆机构在第一个位置即为所求四杆机构在第一个位置时的机构简图。时的机构简图。讨论：讨论：从以上

30、分析可知，若给定两连架杆转角的三组对应关从以上分析可知，若给定两连架杆转角的三组对应关系，则有确定解。系，则有确定解。若给定两连架杆转角的两组对应关系，则其解有无穷多个。设计若给定两连架杆转角的两组对应关系，则其解有无穷多个。设计时可根据具体情况添加其它附加条件，从中选择合适的机构。时可根据具体情况添加其它附加条件，从中选择合适的机构。2、解析法、解析法如图示，已知铰链四杆机构中两连架杆如图示，已知铰链四杆机构中两连架杆AB 和和CD 的三组对应的三组对应转角，即转角，即j j1，y y1，j j2、y y2，j j3、y y3（以（以j ji，y yi表示）。设表示）。设计此四杆机构。计此四

31、杆机构。求解过程：求解过程：二、按给定从动件行程和行程速度变化系数设计四杆机构二、按给定从动件行程和行程速度变化系数设计四杆机构例：已知曲柄摇杆机构中摇杆长例：已知曲柄摇杆机构中摇杆长CD 和其摆角和其摆角 以及行程速以及行程速比系数比系数 K，要求设计该四杆机构。，要求设计该四杆机构。由图可知，曲柄与连杆重叠共线和拉由图可知，曲柄与连杆重叠共线和拉直共线的两个位置为直共线的两个位置为 和和 ，则，则 线段线段 可由以可由以 A 为圆心、为圆心、为半径作为半径作圆弧与圆弧与 的交点的交点E来求得，而连杆长来求得，而连杆长 为为 由以上两式可解得曲柄长度由以上两式可解得曲柄长度 设计：设计：首先

32、，根据行程速比系数首先，根据行程速比系数K，计算极位夹角，计算极位夹角，即，即 其次，任选一点其次，任选一点D 作为固定铰链，如图所示，并以此点为顶作为固定铰链，如图所示，并以此点为顶点作等腰三角形点作等腰三角形DC2C1，使两腰之长等于摇杆长，使两腰之长等于摇杆长CD，C1DC2=。然后过。然后过C1点作点作C1N C1C2，再过，再过C2 点作点作C1C2M=90-，得到直线，得到直线C1N和和C2M的交点为的交点为P。最后以。最后以线段线段 为直径作圆，则此圆周上任一点与为直径作圆，则此圆周上任一点与C1，C2连线所夹之连线所夹之角度均为角度均为。而曲柄转动中心。而曲柄转动中心 A可在圆

33、弧可在圆弧 或或 上任取。上任取。注：注：由于曲柄轴心由于曲柄轴心A位置有无穷多，故满足设计要求的曲柄位置有无穷多，故满足设计要求的曲柄摇杆机构有无穷多个。如未给出其他附加条件，设计时通常摇杆机构有无穷多个。如未给出其他附加条件，设计时通常以机构在工作行程中具有较大的传动角为出发点，来确定曲以机构在工作行程中具有较大的传动角为出发点，来确定曲柄轴心的位置。如果设计要求中给出了其它附加条件，则柄轴心的位置。如果设计要求中给出了其它附加条件，则A点的位置应根据附加条件来确定。点的位置应根据附加条件来确定。曲柄滑块机构则图中的则图中的C1，C2点分别对应于滑块行程的两个端点，其设计点分别对应于滑块行程的两个端点，其设计方法与上述相同。方法与上述相同。摆动导杆机构：摆动导杆机构：则利用其极位夹角则利用其极位夹角与导杆摆角与导杆摆角 相等这一特相等这一特点，即可方便地得到设计结果。（点，即可方便地得到设计结果。（如图如图）