（人教版）高中数学选修1-1课件：第1章 常用逻辑用语1.2 .ppt

1、数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1.2 充分条件与必要条件 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 自主学习 新知突破 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1理解充分条件、必要条件、充要条件的意义 2会求(判定)某些简单命题的条件关系 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究

2、 课堂互动 高效测评 知能提升 1古代有一次考画师的题目是“深山藏古寺”，考生的 画面上有的是崇山峻岭，松柏深处有座寺庙；有的是山峦之间 露出寺庙的一角而有一个考生的画面上只有起伏的山峦， 密密的松林，一个和尚正从山脚下沿着一股小道担水上山，却 没有寺庙最后，这幅画被评为第一名和尚担水上山与深山 古寺之间有什么逻辑关系呢？ 提示 如果有和尚担水上山，那么山里就有寺庙 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2已知p：(，R)，q：sin sin . 问题1 若p则q是真命题吗？ 提示1 是 问题2 若q则p是

3、真命题吗？ 提示2 不是 问题3 p是q的什么条件？ 提示3 充分不必要条件 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 充分条件、必要条件的概念 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 对充分条件和必要条件的关系的理解 p是q的充分条件，就是p足以保证q成立，这种情况下，也 可以理解为：q是p 成立的必不可少的条件，即q是必要的，所 以q是p的必要条件，由此可见判断充分条件或者必要条件实质 上就是要判断命题“若p，则q”(或者

4、其逆命题)的真假，即判断 p能否推出q(或者q能否推出p) 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 充要条件的概念 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要 条件是( ) Am2 Bm2 Cm1 Dm1 解析： 函数f(x)x2mx1的图象关于x1对称m 2 1m2. 答案： A 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究

5、 课堂互动 高效测评 知能提升 2“2x25x31； (2)a，b 都是偶数_ab 是偶数； (3)x2x2_|x| x2. 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 解析： (1)命题“若 x21，则 x1”是假命题， 故 x21x1. (2)命题“若 a，b 都是偶数，则 ab 是偶数”是真命题，故 a，b 都是偶数ab 是偶数 (3)命题“若 x2x2，则|x| x2”和“若|x| x2， 则 x2x2”都是真命题，故 x2x2|x| x2. 答案： 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常

6、用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 4指出下列各组命题中，p是q的什么条件(在“充分不 必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充 分也不必要条件”中选一个作答) (1)p：ABC中，b2a2c2，q：ABC为钝角三角形； (2)p：ABC有两个角相等，q：ABC是正三角形； (3)若a，bR，p：a2b20，q：ab0. 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 解析： (1)ABC 中， b2a2c2， cos Ba 2c2b2 2ac 0， f00， 10，

7、 解得 k0. 即 f(x)0 有两个大于 1 的实数根 所以使方程x2(2k1)xk20有两个大于1的实数根的充 要条件为 k2. 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 充分条件、必要条件、充要条件的应用 已知p：2x23x20，q：x22(a1)xa(a 2)0，若p是q的充分不必要条件求实数a的取值范围 思路点拨 构造集合Mx|px； Nx|qx 求解 M，N 由已知MN 构造a的 不等式 解关于a的不等式组结果 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合

8、作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 令 Mx|2x23x20x|(2x1)(x 2)0 x x1 2 或x2 ； 2 分 Nx|x22(a1)xa(a2)0x|(xa)x(a2)0 x|xa2 或 xa， 4 分 由已知 pq 且 qp，得 M N. 6 分 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 a21 2， a1 2， a2， 8 分 解得3 2a2 或 3 2a2，即 3 2a2， 10 分 即所求 a 的取值范围是 3 2，2 . 12 分 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻

9、辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 根据充分条件、必要条件、充要条件求参数 的取值范围时，主要根据充分条件、必要条件、充要条件与集 合间的关系，将问题转化为相应的两个集合之间的包含关系， 然后建立关于参数的不等式(组)进行求解 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3已知Mx|(xa)21，Nx|x25x240，若M是 N的充分条件，求a的取值范围 解析： 由(xa)21得，x22ax(a1)(a1)0， a1xa1. 则Mx|a1xa1， 又由x25x240得3x8. 则N

10、x|3x8 M是N的充分条件，MN， 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 a13， a18， 解得2a7. 故 a 的取值范围是2a7. 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 判断下列说法是否正确，如果不正确，分析错误的原因 (1)x2x2 是 x x2x2的充分条件； (2)x2x2 是 x x2x2的必要条件 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动

11、高效测评 知能提升 【错解】 (1)x2x2 是 x x2x2的充分条件是指 x2x 2 x x2x2. 而 x2x2 x x2 x2x x2，故说法正确 (2)x2x2是x x2x2的必要条件是指x x2x2 x2 x2. 而 x x2x2 x2x x2x2.故说法正确 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 【错因】 导致判断错误的原因是忽略题目中的隐含条 件 【正解】 (1)x2x2x x2， 故 x2x2x2x x2，故说法错误 (2)x x2x2x0 或 x2x(其中，x 为正数)， 故 x x2x2x2x2.故说法错误. 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 高效测评 知能提升 点击进入点击进入WORD链接链接 谢谢观看！谢谢观看！