多目标优化设计方法(39张)课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《多目标优化设计方法(39张)课件.ppt》由用户(晟晟文业)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 多目标 优化 设计 方法 39 课件
- 资源描述:
-
1、7.1 7.1 概述概述一、多目标优化及数学模型一、多目标优化及数学模型单目标最优化方法单目标最优化方法多目标最优化方法多目标最优化方法多目标优化的实例:多目标优化的实例:物美价廉物美价廉设计车床齿轮变速箱时,要求:设计车床齿轮变速箱时,要求:7.1 7.1 概述(续)概述(续)各齿轮体积总和各齿轮体积总和)(1Xf尽可能小尽可能小降低成本降低成本 各传动轴间的中心距总和各传动轴间的中心距总和)(2Xf使变速箱结构紧凑。使变速箱结构紧凑。合理选用材料合理选用材料使总成本使总成本)(3Xf尽可能小。尽可能小。)(4Xf尽可能小。尽可能小。尽可能小尽可能小 传动效率尽可能高传动效率尽可能高机械耗损
2、率机械耗损率 在优化设计中同时要求几项指标达到最优值的在优化设计中同时要求几项指标达到最优值的问题称为多目标优化设计问题问题称为多目标优化设计问题。7.1 7.1 概述(续)概述(续)例如,在机械加工时,对于用单刀在一次走刀中将例如,在机械加工时,对于用单刀在一次走刀中将零件车削成形,为选择合适的切削速度和每转给进量,零件车削成形,为选择合适的切削速度和每转给进量,提出以下目标:提出以下目标:机械加工成本最低;机械加工成本最低;生产率最高;生产率最高;刀具寿命最长。刀具寿命最长。还应满足的约束条件是:还应满足的约束条件是:进给量小于毛坯所留最大加工余量进给量小于毛坯所留最大加工余量 刀具强度等
3、刀具强度等7.1 7.1 概述(续)概述(续)12min()(),(),.,().()0,(1,2,.,)()0,(1,2,.,)TLijFfffstgimhjkXXXXXX 对于一个具有对于一个具有L个目标函数和若干个约束条件的多个目标函数和若干个约束条件的多目标优化问题,其数学模型的表达式可写为:目标优化问题,其数学模型的表达式可写为:求:求:12,.,)Tnx xxX向量形式的目标函数向量形式的目标函数设计变量应满足的所设计变量应满足的所有约束条件有约束条件n维欧氏空间的一个向量维欧氏空间的一个向量7.1 7.1 概述(续)概述(续)二、几个基本概念二、几个基本概念设设1、最优解、最优解
4、*XD(D为可行域),为可行域),若对于任意若对于任意XD,恒使,恒使(*)()(1,2,.,)iiffimXX成立,则称成立,则称X*为多目标优为多目标优化问题的绝对最优解,简称最优解。化问题的绝对最优解,简称最优解。若干个最优解组成的集合称为若干个最优解组成的集合称为绝对最优解集绝对最优解集,用用 表示。表示。*abD只有当只有当F(X)的各个子目标的各个子目标fi(X)的最优点都存在,并且的最优点都存在,并且全部重叠于同一点时,才存在有绝对最优解。全部重叠于同一点时,才存在有绝对最优解。7.1 7.1 概述(续)概述(续)设设2、有效解(非劣解)、有效解(非劣解)*XD(D为可行域),为
5、可行域),若不存在若不存在XD,使,使()(*)(1,2,.,)iiffimXX成立,则称成立,则称X*为多目标优为多目标优化问题的非劣解或有效解。化问题的非劣解或有效解。若干个有效解组成的集合称为若干个有效解组成的集合称为有效解集有效解集,用用 表示。表示。*paD7.1 7.1 概述(续)概述(续)设设3、弱有效解(弱非劣解)、弱有效解(弱非劣解)*XD若不存在若不存在XD,使使()(*)(1,2,.,)iiffimXX成立,则称成立,则称X*为多目标优为多目标优化问题的弱非劣解或弱有化问题的弱非劣解或弱有效解。效解。所有弱有效解组成的集合称为所有弱有效解组成的集合称为弱有效解集弱有效解集
6、,用用 表示。表示。*wpD*abpawpDDDD三者之间关系:三者之间关系:在多目标优化设计中,在多目标优化设计中,如果一个解使每个分目标函数如果一个解使每个分目标函数值都比另一个解为劣,则这个解称为劣解。值都比另一个解为劣,则这个解称为劣解。三、多目标优化问题的特点及解法三、多目标优化问题的特点及解法7.1 7.1 概述(续)概述(续)多目标优化是向量函数的优化(单目标函数是标多目标优化是向量函数的优化(单目标函数是标量函数的优化);量函数的优化);对于多目标优化问题,任何两个解不一定能比较其对于多目标优化问题,任何两个解不一定能比较其优劣;优劣;多目标优化问题得到的可能只是非劣解(有效解
7、),多目标优化问题得到的可能只是非劣解(有效解),而非劣解往往不止一个,需要在多个非劣解中找出一个最而非劣解往往不止一个,需要在多个非劣解中找出一个最优解。优解。1、特点、特点7.1 7.1 概述(续)概述(续)2、解法:、解法:直接求出非劣解,然后再选择较好的解直接求出非劣解,然后再选择较好的解间接法间接法将多目标优化问题转化为单目标优化问题将多目标优化问题转化为单目标优化问题三、多目标优化问题的特点及解法(续三、多目标优化问题的特点及解法(续)线性加权和法、主要目标函数法、理想点法、线性加权和法、主要目标函数法、理想点法、平方和加权法、子目标乘除法、功效系数法平方和加权法、子目标乘除法、功
8、效系数法将多目标优化问题转化为一系列单目标优化问题将多目标优化问题转化为一系列单目标优化问题分层序列法、宽容分层序列法分层序列法、宽容分层序列法直接法:直接法:7.2 统一目标函数法(综合目标法)统一目标函数法(综合目标法)一、基本思想一、基本思想 统 一 目 标 函 数 法 就 是 设 法 将 各 分 目 标 函 数统 一 目 标 函 数 法 就 是 设 法 将 各 分 目 标 函 数f1(X),f2(X),fl(X)统一到一个新构成的总的目标函数统一到一个新构成的总的目标函数f(X),这样就把原来的多目标问题转化为一个具有统这样就把原来的多目标问题转化为一个具有统目标函数的单目标问题来求解
9、目标函数的单目标问题来求解即:即:12()(),(),.,()minminlXDXDfffF XFXXX D为可行域,为可行域,f1(X),f2(X),fl(X)为各个子目为各个子目标函数。标函数。7.2 统一目标函数法(续)统一目标函数法(续)二、统一目标函数的构造方法二、统一目标函数的构造方法1、线性加权和法(线性加权组合法)、线性加权和法(线性加权组合法)根据各子目标的重要程度给予相应的权数,然后根据各子目标的重要程度给予相应的权数,然后用各子目标分别乘以他们各自的权数,再相加即构成用各子目标分别乘以他们各自的权数,再相加即构成统一目标函数。统一目标函数。即评价函数为:即评价函数为:1(
10、)()LiiiffXX12(),(),.,()LfffXXX12,.,L i应满足归一性和非负性条件应满足归一性和非负性条件110(1,2,.,)LiiiiL各子目标函数各子目标函数权数权数优化的数学模型为优化的数学模型为121(,.,)min()().()0(1,2,.,)()0(1,2,.,)TnLiiiijx xxffstgimhjkXXXXX注意:注意:1、建立这样的评价函数时,各子目标的单位已经脱、建立这样的评价函数时,各子目标的单位已经脱离了通常的概念。离了通常的概念。2、权数(加权因子)的大小代表相应目标函数在优、权数(加权因子)的大小代表相应目标函数在优化模型中的重要程度,目标
11、越重要,权数越大。化模型中的重要程度,目标越重要,权数越大。权因子的确定方法:权因子的确定方法:在确定权因子前,应先将各子目标函数进行在确定权因子前,应先将各子目标函数进行无量纲化,处理的方法是:无量纲化,处理的方法是:()()min()iiiDfffXXXX()ifX是多目标问题中某个带量纲的子目标;是多目标问题中某个带量纲的子目标;()if X是作了无量纲处理后的第是作了无量纲处理后的第i个子目标函数个子目标函数(1)专家评判法(老手法)专家评判法(老手法)凭经验评估,并结合统计处理来确定权数的方法。凭经验评估,并结合统计处理来确定权数的方法。特点:方法实用,但要求专家人数不能太少。特点:
12、方法实用,但要求专家人数不能太少。(2)容限法)容限法若已知子目标函数若已知子目标函数fi(X)的变动范围为:的变动范围为:(),1,2,.,iiifiLX则称则称()(1,2,.,)2iiifiLX为该目标函数的容限为该目标函数的容限这时权数可取为:这时权数可取为:21(),1,2,.,iifiLX目的:在评价函数中使各子目标在数量级上达到目的:在评价函数中使各子目标在数量级上达到统一平衡。统一平衡。(3)加权因子分解法)加权因子分解法*12(1,2,.,)iiiiL*1i本征权因子,反应第本征权因子,反应第i个目标的相对重个目标的相对重要程度。要程度。2i校正权因子,用于调整各目标在量级校
13、正权因子,用于调整各目标在量级方面差异的影响。方面差异的影响。221(),(1,2,.,)iifiLX目的:使目标变化快慢不一致的趋于一致。目的:使目标变化快慢不一致的趋于一致。7.2 统一目标函数法(续)统一目标函数法(续)2、理想点法、理想点法 基本思想:使各个目标尽可能接近各自的最优值,基本思想:使各个目标尽可能接近各自的最优值,从而求出多目标函数的较好的非劣解。从而求出多目标函数的较好的非劣解。二、统一目标函数的构造方法(续)二、统一目标函数的构造方法(续)步骤:先用单目标优化方法求得各子目标的约束步骤:先用单目标优化方法求得各子目标的约束最优值和相应的最优点,然后构造评价函数。最优值
14、和相应的最优点,然后构造评价函数。评价函数:评价函数:1212*21(,.,)min()().()0(1,2,.,)()0(1,2,.,)TnLiiiijx xxf Xffstg Ximh XjkXX7.2 统一目标函数法(续)统一目标函数法(续)3、平方和加权法、平方和加权法 基本思想:在理想点法的基础上引入权数基本思想:在理想点法的基础上引入权数二、统一目标函数的构造方法(续)二、统一目标函数的构造方法(续)评价函数:评价函数:12*21(,.,)min()().()0(1,2,.,)()0(1,2,.,)TnLiiiiijx xxf Xffstg Ximh XjkXXi构造评价函数。构造
15、评价函数。i满足归一性和非负性条件满足归一性和非负性条件110(1,2,.,)LiiiiL7.3 主要目标函数法主要目标函数法 基本思想:基本思想:从所有从所有L个子目标函数中选出一个设个子目标函数中选出一个设计者认为最重要的作为主要目标函数,而将其余计者认为最重要的作为主要目标函数,而将其余L-1个子目标限制在一定的范围内,并转化为新的约束条个子目标限制在一定的范围内,并转化为新的约束条件,将多目标优化问题转化为单目标优化问题。件,将多目标优化问题转化为单目标优化问题。设设f2(X)为主要目标函数,则优化的为主要目标函数,则优化的数学模型数学模型为:为:1220(,.,)min().()0(
16、1,2,.,)()0(1,2,.,)()(1,2,.,)Tnijttx xxfstg Ximh Xjkf XftLXX0(1,2,.,)tftL原问题第原问题第t个目标函数的上限值。个目标函数的上限值。7.4 功效系数法功效系数法基本思想:基本思想:先按各子目标值的先按各子目标值的“优优”或或“劣劣”(即(即“功功效效”)分别求出与其对应的功效函数,然后再由)分别求出与其对应的功效函数,然后再由各个功效函数构造出问题的评价函数进行求解。各个功效函数构造出问题的评价函数进行求解。目的目的是将多目标优化问题转化为单目标是将多目标优化问题转化为单目标优化问题优化问题7.4 功效系数法功效系数法一、功
17、效系数一、功效系数多目标优化设多目标优化设计中,各子目计中,各子目标的要求不同标的要求不同极小值极小值极大值极大值一个合适的数值一个合适的数值每个子目标都用一个功效函数每个子目标都用一个功效函数di表示表示()(1,2,.,)iiiddfiLX其值为功效系数其值为功效系数功效函数的范围功效函数的范围0,1fi(X)的值满意时,的值满意时,di=1fi(X)的值不满意时,的值不满意时,di=0二、评价函数二、评价函数7.4 功效系数法(续)功效系数法(续)用所有子目标的功效系数的几何平均值作为评价函数用所有子目标的功效系数的几何平均值作为评价函数12()LLfd ddXf(X)的值越大,设计方案
展开阅读全文