湖北省宜昌市夷陵 2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷.pdf

1、高一数学试卷数学 试题数学 试题本卷共 4 页，共 22 题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。本卷共 4 页，共 22 题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。祝考试顺利祝考试顺利注意事项：注意事项：1在作答前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方考试结束，请监考人员将答题卡收回2选择题部分用 2B 铅笔填涂；非选择题部分使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题均无效4保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等第卷（选择题共 60 分）一、选择题（本

2、题共一、选择题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合|140UxN，1,3,6A,2,3,4B，则()()()UUC AC B.5 .1,6 .1,2,4,5,6 .5,6ABCD2设：:23p x，:1323qx，则p是q成立的（）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件3下列函数是其定义域上的奇函数且在定义域上是增函数的是（）A21xyxB21xxyxCyxD1yxx4若0ab），则下列不等式成立的是（A2abababB2

3、abaabbC2abababD2ababba5已知函数()f x为R上的奇函数，()()3,(2)4g xf xg，则(2)f）（AB0C-1D126幂函数abcdyxyxyxyx，在第一象限的图像如右图所示，则下列不等关系成立的是（）AbcadBadcbCbcbbcdaDbbcadbc7对于实数x，规定 x表示不大于x的最大整数，那么使不等式 244150 xx成立的x的取值范围（）A3522xxB23xxC13xx D12xx 8设函数()f x的定义域为 R，且1()(1)3f xf x，当1,0 x 时，()(1)f xx x，若对任意,xm，都有81()16f x ，则实数m的取值范

4、围是（）7119.,.,.,.,3443ABCD二、选择题（本题共二、选择题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分）分）9设集合|(3)()0Axxxa，|(4)(1)0Bxxx，则AB的非空真子集个数可以）为（AB6C7D121410已知函数 221f xxx在区间,6a a上的最小值为9，则a可能的取值为（）A2B1C21D-1011火车站有某公司待运的甲种货物 1530 吨，乙

5、种货物 1150 吨.现计划用 A，B 两种型号的货厢共 50节运送这批货物.已知 35 吨甲种货物和 15 吨乙种货物可装满 A 型货厢，25 吨甲种货物和 35 吨乙种货物可装满一节 B 型货厢，据此安排 A,B 两种货厢的节数，下列哪些方案可以满足：A.A 货厢 28 节，B 货厢 22 节B.A 货厢 29 节，B 货厢 21 节C.A 货厢 30 节，B 货厢 20 节D.A 货厢 31 节，B 货厢 19 节12已知定义在12,12-的函数 h x同时满足以下四个条件：函数6yh x的对称轴是直线-6x，12,12,0 x x，当12xx时，都有21210 xxh xh x，100

6、h，4 h x的图像是连续不断的.则下列选项成立的有（）A 34hhB12,12x ，RM，使得 h xMx2第 1 页（共 2 页）高一数学试卷C不等式 213hxh的解集是1,2D不等式10 xh x的解集是9,011,13第卷（非选择题共 90 分）三、填空题（本题共三、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13幂函数223()(33)mf xmmx在(0,)上为增函数，则(3)f14011()()_.1 3xf xxx函数的定义域为：15 设矩形ABCD AB AD的周长为16cm，把ABC沿AC向ADC折叠，AB折过去后交DC于点 P，则ADP

7、的面积取最大值时，AB的长为_16已知函数21|,2;,()63,2.xxf xxxx(1)()10,_.f mm若则(2)()0,f f mm若则实数 的取值范围是_.四、解答题（本题共四、解答题（本题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分 10 分）已知集合|413Axx ，|2434Bxmxm.（1）若0m，求AB;（2）若ABB,求实数m的取值范围.18（本题满分 12 分）设命题:p函数21()1f xmxmx的定义域为R,命题:q函数1()|,1,5g xmxx的图像与x轴恒有交点.（1）若

8、命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题,p q有且仅有一个为真命题.求实数m的取值范围.19（本题满分 12 分）已知定义在R上的二次函数()f x满足(0)1f，且对于定义域内的任意x，(1)()2f xf xx恒成立.（1）求()f x；（2）若函数()()f xmg xx且(1)4g，试判断并用定义法证明函数()g x在2,的单调性，并求函数()g x在1,3的值域.20（本题满分 12 分）已知函数()f x是定义在R上的奇函数，当0 x 时，2()21f xxx.（1）当0 x 时，函数()f x的解析式；（2）解关于x的不等式2()()0()f xaf axxaR.21（

9、本题满分 12 分）如图，OAB是边长为 2 的正三角形，记OAB位于直线(0)xt t左侧的图形的面积为()f t.（1）求函数()f t的解析式；（2）若0,()0tf tm 成立，求实数m的取值范围；（3）12,0,1t t时，判断并证明1212()()()22f tf tttf与的大小关系.22（本题满分 12 分）已知函数2()221f xxax，22()xg xx（1）若函数 f（x）在 0，1 上单调，求实数 a 的取值范围；（2）用 min m，n 表示 m，n 中的最小值，设函数 h（x）=min f（x），g（x）（x0），试讨论函数 h（x）的图象与函数0y 的图像的交点个数B第2 页（共2 页）