公理设计经典教程课件.ppt
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- 公理 设计 经典 教程 课件
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1、1第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法第第4 4章章 公理性设计公理性设计 4.2.1 设计公理设计公理 4.2.2 设计公理的推论设计公理的推论 4.2.3 公理性设计方法公理性设计方法 4.2.4 设计定理设计定理 4.1.2 面向面向X设计设计2第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法4.1 设计公理设计公理 公理性设计(公理性设计(Axiomatic Design)方法方法是美国麻是美国麻省理工学院省理工学院N.P.Suh教授于教授于20世纪世纪70年代中期年代中期提出来的一种设计决策方法,如果与设计方法提出来的一种设
2、计决策方法,如果与设计方法学中的学中的“功能分析法功能分析法”相结合,可以有效地提相结合,可以有效地提高设计效率,有助于找到最佳设计解。高设计效率,有助于找到最佳设计解。自从公理性设计方法提出以来,受到人们的普自从公理性设计方法提出以来,受到人们的普遍重视,它被用在新产品开发、制造过程设计、遍重视,它被用在新产品开发、制造过程设计、软件系统研制等许多方面。软件系统研制等许多方面。v(Axiomatic:自明自明的的)3第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法4.1 设计公理设计公理 由由Suh教授提出的两条设计公理为:功能独立性公教授提出的两条设计公理为:功能独
3、立性公理和信息量最少公理。理和信息量最少公理。v独立性公理独立性公理(The Independence Axiom):):在一个可接受的设计中,从功能需求到设计参在一个可接受的设计中,从功能需求到设计参数的映射过程中,每个功能需求的保证应不影数的映射过程中,每个功能需求的保证应不影响其他的功能需求。响其他的功能需求。v信息公理信息公理(The information Axiom):):在所在所有满足独立性公理的有效解中,最好的设计方有满足独立性公理的有效解中,最好的设计方案应使所包含的信息为最少。案应使所包含的信息为最少。4第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方
4、法4.1 设计公理设计公理 独立性公理独立性公理要求在设计中必须保持产品及零部件功能的独要求在设计中必须保持产品及零部件功能的独立性。各功能需求之间应是相互独立的。在一个零件上既立性。各功能需求之间应是相互独立的。在一个零件上既不希望出现重复的或相同的功能,也不希望一个零件只有不希望出现重复的或相同的功能,也不希望一个零件只有一种功能。一种功能。v 这就要求在设计过程中,产品的零部件必须具有多种功这就要求在设计过程中,产品的零部件必须具有多种功能,而且这些功能必须相互独立、互不重复,通过这一能,而且这些功能必须相互独立、互不重复,通过这一点达到构成产品零件的数量为最少。这是由于,产品中点达到构
5、成产品零件的数量为最少。这是由于,产品中每多出一个零件便必须多编制一份工艺规程、相应的工每多出一个零件便必须多编制一份工艺规程、相应的工艺装备和毛坯,同时还必须在该零件的质量控制、生产艺装备和毛坯,同时还必须在该零件的质量控制、生产控制以及库存管理上面耗费相当多的人力、财力、物力控制以及库存管理上面耗费相当多的人力、财力、物力与时间,从而影响最终产品的成本和交货期。因此,在与时间,从而影响最终产品的成本和交货期。因此,在满足产品功能要求的前提下,构成产品的零部件数必须满足产品功能要求的前提下,构成产品的零部件数必须越少越好。越少越好。5第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代
6、设计理论与方法4.1 设计公理设计公理 信息公理信息公理要求在设计中必须使产品及零部件的要求在设计中必须使产品及零部件的信息量最少。信息量最少。v 为满足这一要求,不仅需要构成产品的零部件数量为满足这一要求,不仅需要构成产品的零部件数量为最少,而且每个零件的结构还必须做到最简单。为最少,而且每个零件的结构还必须做到最简单。只有零件的结构最简单,零件所包含的信息量才能只有零件的结构最简单,零件所包含的信息量才能达到最少,同时零件才能易于制造。达到最少,同时零件才能易于制造。可以看出,可以看出,v 独立性公理可用来减少设计问题的有效解的数量,独立性公理可用来减少设计问题的有效解的数量,v 信息公理
7、用来从有效解中找出最好的设计方案来。信息公理用来从有效解中找出最好的设计方案来。6第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法4.2 设计公理的推论设计公理的推论 根据上面的两条设计公理,可以进一步得出下面的根据上面的两条设计公理,可以进一步得出下面的 8条推论条推论/规则:规则:偶合设计的解偶偶合设计的解偶。如果功能需求之间是偶合的(相。如果功能需求之间是偶合的(相关的),那么,设法使它们解偶。关的),那么,设法使它们解偶。功能需求最小化功能需求最小化。使功能需求和约束的数量为最小。使功能需求和约束的数量为最小。设计特征集成化设计特征集成化。在得出的设计解中,如果
8、功能需。在得出的设计解中,如果功能需求可以被独立地满足,那么尽可能地将设计特征集求可以被独立地满足,那么尽可能地将设计特征集成到一个零件上。成到一个零件上。零件标准化零件标准化。如果功能需求和约束允许,尽量使用。如果功能需求和约束允许,尽量使用标准化零件或可互换零件。标准化零件或可互换零件。7第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法4.2 设计公理的推论设计公理的推论形状对称性形状对称性。如果功能需求和约束允许,尽量使。如果功能需求和约束允许,尽量使用对称形状零件,以减少信息内容。用对称形状零件,以减少信息内容。公差最大化公差最大化。定义尽可能大的公差。定义尽可
9、能大的公差。具有可能少信息的非偶合设计方案具有可能少信息的非偶合设计方案。在满足一组。在满足一组功能需求的条件下,寻找一个比偶合的设计方案功能需求的条件下,寻找一个比偶合的设计方案包含更少信息的非偶合的设计方案。包含更少信息的非偶合的设计方案。标量的等效正交性标量的等效正交性。具有偶合矩阵或元素的标量。具有偶合矩阵或元素的标量的等效正交性是的等效正交性是1。(若若 转置矩阵转置矩阵A=逆矩阵逆矩阵A-1,则则 A称为正交矩阵,且当称为正交矩阵,且当i=j时,时,aik ajk=aki akj=1)8第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法4.3 公理性设计方法公
10、理性设计方法 产品的设计信息包括产品的设计方案、可行性产品的设计信息包括产品的设计方案、可行性分析、结构设计和详细设计等。分析、结构设计和详细设计等。公理性设计将设计域信息分为公理性设计将设计域信息分为4种类型:种类型:v 用户用户/需求域信息需求域信息v 功能域信息功能域信息v 结构结构/物理域信息物理域信息v 工艺工艺/过程域信息过程域信息产品设计就是求出这产品设计就是求出这4个域之间的映射关系。个域之间的映射关系。图图4-1表示了表示了4个域和它们之间的映射过程。个域和它们之间的映射过程。9第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法4.3 公理性设计方法公理
11、性设计方法需求域需求域 功能域功能域 物理域物理域 过程域过程域图图4-1 设计信息映射设计信息映射用户需求用户需求FRDPPV10第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法4.3 公理性设计方法公理性设计方法 任何两个相邻域之间都有下面的关系:任何两个相邻域之间都有下面的关系:左边的域定义左边的域定义“我们想做什么我们想做什么”,右边的域描述右边的域描述“我们希望如何来做它我们希望如何来做它”。4个域之间可以建立个域之间可以建立3种映射关系:种映射关系:v 建立用户域和功能域之间映射关系的过程相应于建立用户域和功能域之间映射关系的过程相应于产品定义阶段;产品定义
12、阶段;v 建立功能域和结构域之间映射的过程相应于产品建立功能域和结构域之间映射的过程相应于产品设计阶段;设计阶段;v 建立结构域和工艺域之间映射关系的过程相应于建立结构域和工艺域之间映射关系的过程相应于工艺设计阶段。工艺设计阶段。后两种映射关系目前研究得较多。后两种映射关系目前研究得较多。11第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法4.3 公理性设计方法公理性设计方法 用独立性公理求出每个功能需求与工艺变量之间的用独立性公理求出每个功能需求与工艺变量之间的对应关系对应关系设计者首先分析用户的需求,并把它们转化为产品设计者首先分析用户的需求,并把它们转化为产品的一
13、系列的一系列功能需求功能需求FRFR(function requirementsfunction requirements)然后根据产品的功能需求然后根据产品的功能需求FRFR来确定零部件的结构来确定零部件的结构及其及其设计参数设计参数DPDP(design parametersdesign parameters)最后对零部件进行工艺设计,确定一系列最后对零部件进行工艺设计,确定一系列 PVPV工艺变量工艺变量(process variablesprocess variables)在从在从FRFR到到DPDP的过程中,可能会得到多种设计方案,的过程中,可能会得到多种设计方案,对候选方案的评定可
14、以根据信息公理来进行对候选方案的评定可以根据信息公理来进行。12第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法4.3 公理性设计方法公理性设计方法 设设FR为功能需求向量,为功能需求向量,DP为相应的设计参数向量,为相应的设计参数向量,则从功能域到结构域的映射可以用下式来表示,称为则从功能域到结构域的映射可以用下式来表示,称为设计方程组:设计方程组:FRADP其中,其中,A称为设计矩阵,表示称为设计矩阵,表示FR与与DP之间对应元素之间对应元素的关系。的关系。设设FR为功能需求向量,为功能需求向量,DP为相应的设计参为相应的设计参数向量,则从功能域到结构域的映射可以用
15、下式来表数向量,则从功能域到结构域的映射可以用下式来表示,称为设计方程组:示,称为设计方程组:FRADP其中,其中,A称为设计矩阵,表示称为设计矩阵,表示FR与与DP之间对应元素之间对应元素的关系。的关系。13第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法4.3 公理性设计方法公理性设计方法 设计方程中的任一个方程可以表示为:设计方程中的任一个方程可以表示为:i=1,2,m式中式中 njjijiDPAFR1jiijDPFRA14第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法4.3 公理性设计方法公理性设计方法 在线性设计方案中,在线性设计方案
16、中,Aij是个常数。是个常数。在非线性设计方案中,在非线性设计方案中,Aij是是DPj的函数。的函数。设计矩阵的一般形式为:设计矩阵的一般形式为:mnmmnnAAAAAAAAAA21222211121115第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法4.3 公理性设计方法公理性设计方法 独立性原理可以用设计矩阵独立性原理可以用设计矩阵A来检验。来检验。v 若若A为对角矩阵为对角矩阵,则每个,则每个FR可以通过调整某一个可以通过调整某一个DP来保证,而不影响其他的来保证,而不影响其他的FR。因此,对角矩阵因此,对角矩阵满足独立性公理,这样的设计称为满足独立性公理,这样
17、的设计称为非偶合设计非偶合设计。v 若若A为三角矩阵为三角矩阵,独立性公理也可以被满足,这时,独立性公理也可以被满足,这时,设计参数的变化应遵循一定的顺序,则这样的设设计参数的变化应遵循一定的顺序,则这样的设计称为计称为准偶合设计准偶合设计。v 若若A为其他形式的矩阵为其他形式的矩阵,则称之为,则称之为偶合设计偶合设计。偶合设计不满足独立性公理,应分解偶合。偶合设计不满足独立性公理,应分解偶合。16第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法4.3 公理性设计方法公理性设计方法 类似地,工艺设计要求将结构域中的设计参类似地,工艺设计要求将结构域中的设计参数数DP作为
18、功能需求映射到工艺域中。作为功能需求映射到工艺域中。设设PV为工艺变量向量,同样应有表示为工艺变量向量,同样应有表示DP和和PV之间关系的方程形式,称为之间关系的方程形式,称为工艺方程工艺方程:DPBPV且且 qkkjkjPVBDP117第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法4.3 公理性设计方法公理性设计方法 式中,式中,B称为工艺矩阵,表示称为工艺矩阵,表示PV是如何满足是如何满足DP的,其一般表达式为:的,其一般表达式为:nqnnqqBBBBBBBBBB21222211121118第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法4
19、.3 公理性设计方法公理性设计方法 对于一个理想的设计,对于一个理想的设计,A和和B是两个同样大小是两个同样大小的矩阵,设计方程和工艺方程可以组合成一的矩阵,设计方程和工艺方程可以组合成一个方程:个方程:FRCPVABPV为了满足独立性公理,矩阵为了满足独立性公理,矩阵C必须是对角线的必须是对角线的或三角形的。对于每个功能需求,有:或三角形的。对于每个功能需求,有:qknjqkkjkijkikiPVBAPVCFR11119第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法4.3 公理性设计方法公理性设计方法 公理性设计分两步进行:公理性设计分两步进行:v第一步是用独立性公
20、理求出每个功能需求第一步是用独立性公理求出每个功能需求和工艺变量之间的一一对应关系,可以得和工艺变量之间的一一对应关系,可以得出很多个可行解;出很多个可行解;v第二步是利用信息公理从众多可行解中求第二步是利用信息公理从众多可行解中求出最好的解来。出最好的解来。20第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法4.4 设计定理设计定理 由于设计参数数量不足造成的由于设计参数数量不足造成的偶合设计偶合设计:当设计:当设计参数的数量小于功能需求的数量时,则设计是偶合参数的数量小于功能需求的数量时,则设计是偶合的,否则,功能需求不能被满足。的,否则,功能需求不能被满足。偶合设
21、计的解偶偶合设计的解偶:当一个设计由于:当一个设计由于FRFR的数量大于的数量大于DPDP的数量而造成偶合现象时,可以通过增加的数量而造成偶合现象时,可以通过增加DPDP的数的数量(与量(与FRFR相等)使设计解偶,但此时设计矩阵相等)使设计解偶,但此时设计矩阵A A应应是三角形的。是三角形的。冗余设计冗余设计:当:当DPDP数大于数大于FRFR数时,设计或者是冗余数时,设计或者是冗余的,或者是偶合的。的,或者是偶合的。21第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法4.4 设计定理设计定理 理想设计理想设计:在一个理想的设计中,:在一个理想的设计中,DPFR。对新
22、设计的要求对新设计的要求:当功能需求改变后(增加、替:当功能需求改变后(增加、替换、全部改变),与原功能需求相应的设计参数肯换、全部改变),与原功能需求相应的设计参数肯定不能满足要求定不能满足要求.必须寻求新的设计解。必须寻求新的设计解。非偶合设计的过程独立性非偶合设计的过程独立性:一个非偶合设计的信一个非偶合设计的信息容息容.与设计参数的改变顺序无关与设计参数的改变顺序无关。22第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法4.4 设计定理设计定理 偶合和解偶设计的过程独立性偶合和解偶设计的过程独立性:偶合和解偶设:偶合和解偶设计的信息容量取决于设计参数的改变顺序和
23、设计计的信息容量取决于设计参数的改变顺序和设计参数变化的方式。参数变化的方式。独立性和公差独立性和公差:当设计者定义的公差比的结果当设计者定义的公差比的结果更大时,设计是个非偶合设计,在这种情况下,更大时,设计是个非偶合设计,在这种情况下,设计矩阵的非对角线元素是可忽略不计的。设计矩阵的非对角线元素是可忽略不计的。独立性度量的模块性质独立性度量的模块性质:假设一个设计矩阵:假设一个设计矩阵A A能能够被细分成主对角线元素为非零的小矩阵,那么,够被细分成主对角线元素为非零的小矩阵,那么,矩阵矩阵A A的正交性和一致性等于各非零小矩阵正交性的正交性和一致性等于各非零小矩阵正交性和一致性的积。和一致
24、性的积。23第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法4.4 设计定理设计定理 不变性不变性:只要只要FRFR和和DPDP的相对关系不变,一个偶的相对关系不变,一个偶合矩阵的正交性和一致性不随合矩阵的正交性和一致性不随FRFR和和DPDP变量的顺序变量的顺序改变而变化。改变而变化。信息和信息和:当事件之间在统计意义上并不是相互独:当事件之间在统计意义上并不是相互独立的,假如适当的条件概率被应用,一组事件的信立的,假如适当的条件概率被应用,一组事件的信息和还是信息。息和还是信息。整个系统的信息含量整个系统的信息含量:如果每个如果每个DPDP在统计意义在统计意义上都与
25、其他事件相互独立,那么,整个系统的信息上都与其他事件相互独立,那么,整个系统的信息含量是所有单个事件的信息含量之和。含量是所有单个事件的信息含量之和。24第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法4.4 设计定理设计定理 偶合设计与非偶合设计的信息含量偶合设计与非偶合设计的信息含量:在功能域:在功能域中,当中,当FRFR的状态改变后,偶合设计发生改变所需的状态改变后,偶合设计发生改变所需的信息比非偶合设计所需的信息量大。的信息比非偶合设计所需的信息量大。设计设计/制造接口制造接口:当制造系统采取折衷措施维当制造系统采取折衷措施维护产品护产品FRFR之间的相互独立性
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