混凝土结构设计原理课件第5章-受扭构件承载力计算.ppt

1、受扭构件承载力计算第五章5.15.1纯扭构件的破坏特征和承载力计算纯扭构件的破坏特征和承载力计算纯扭构件的纯扭构件的T-T-曲线及裂缝分布曲线及裂缝分布开裂T纵筋或箍筋屈服纵筋和箍筋全屈服混凝土破坏TT5.1.15.1.1矩形截面纯扭构件的开裂扭矩矩形截面纯扭构件的开裂扭矩maxmax2max)3(6)2312(2212)232(222144)(22tWbhbbhbbbbbbbhbTtdtcrfWT7.0hbmaxmaxhbmax)3(2/b)1()2(5.1.25.1.2纯扭构件的破坏特征纯扭构件的破坏特征抗扭钢筋的形式抗扭钢筋的形式抗弯抗弯 -纵向钢筋；纵向钢筋；抗剪抗剪 箍筋或箍筋箍筋或

2、箍筋+弯筋；弯筋；抗扭抗扭 箍筋箍筋+沿截面周边沿截面周边 均匀布置的纵筋，均匀布置的纵筋，且箍筋与纵筋的比且箍筋与纵筋的比 例要适当。例要适当。破坏形态破坏形态l少筋破坏少筋破坏特征：构件开裂后，钢筋没有足够的能力承受混凝特征：构件开裂后，钢筋没有足够的能力承受混凝土开裂后卸给它的那部分扭矩，构件立即破坏。土开裂后卸给它的那部分扭矩，构件立即破坏。l适筋破坏适筋破坏特征：正常配筋的情况下，随着外扭矩的增加，抗特征：正常配筋的情况下，随着外扭矩的增加，抗扭箍筋和纵筋首先达到屈服强度，然后主裂缝迅速扭箍筋和纵筋首先达到屈服强度，然后主裂缝迅速开展，最后促使混凝土受压面被压碎，构件破坏。开展，最后

3、促使混凝土受压面被压碎，构件破坏。l超筋破坏超筋破坏特征：抗扭钢筋配置过多或混凝土强度过低，随着特征：抗扭钢筋配置过多或混凝土强度过低，随着外扭矩增加，构件的混凝土先被压碎，从而导致构外扭矩增加，构件的混凝土先被压碎，从而导致构件破坏，而此时纵筋和箍筋均未屈服。件破坏，而此时纵筋和箍筋均未屈服。l部分超筋破坏部分超筋破坏特征：当抗扭箍筋或纵筋中的一种配置过多特征：当抗扭箍筋或纵筋中的一种配置过多时，构件破坏时只有部分纵筋或箍筋屈服，时，构件破坏时只有部分纵筋或箍筋屈服，而另一部分抗扭钢筋尚未达到屈服强度，这而另一部分抗扭钢筋尚未达到屈服强度，这种构件称为部分超筋构件。种构件称为部分超筋构件。配

4、筋强度比：corsvsvvstsdvsvsvcorstsdUAfSAfSAfUAf11/5.1.35.1.3纯扭构件的承载能力计算理论纯扭构件的承载能力计算理论基本假定：基本假定：l1 1、混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土、混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜压杆，倾角为外壳组成桁架的斜压杆，倾角为。l2 2、纵筋和箍筋只承受拉力，分别构成桁架的腹、纵筋和箍筋只承受拉力，分别构成桁架的腹杆和弦杆。杆和弦杆。l3 3、忽略核心混凝土的抗扭作用及钢筋的销栓作用。、忽略核心混凝土的抗扭作用及钢筋的销栓作用。1 1）变角度空间桁架理论）变角度空间桁架理论箱形截面侧壁的环向剪

5、力流箱形截面侧壁的环向剪力流coruATtq2剪力流的大小：剪力流的大小：corhhcorbbt桁架杆内力桁架杆内力tanFN sdstvcorsvsvvcorcorsvsvvcorsvsvvcorsvsvfAFSUfASbhfASbfAShfANcotcot)(2cot2cot21111qcorh2Ftcotcorh4FtFND1tan1vsdstcorsvsvSfAUfA1tan1vsdstcorsvsvSfAUfAcorsvsvvsdstUfASfA1corcorucorcorrcoUATqUqbqhN222vcorsvsvuSAfAT12l由上式可知，构件的抗扭承载力主要与钢筋骨由上式

6、可知，构件的抗扭承载力主要与钢筋骨架的尺寸、箍筋的用量及其强度，以及纵筋与箍架的尺寸、箍筋的用量及其强度，以及纵筋与箍筋的相对用量有关，为了保证钢筋应力达到屈服筋的相对用量有关，为了保证钢筋应力达到屈服强度前不发生混凝土压坏，必须限制斜压杆的平强度前不发生混凝土压坏，必须限制斜压杆的平均应力。均应力。2 2）斜弯曲平衡理论）斜弯曲平衡理论vcorsvsvuSAfAT12极限承载能力：极限承载能力：受压区sdstfasdstfasdstfasdstfasdstfasvsvfA1svsvfA1svsvfA1svsvfA1svsvfA15.1.45.1.4公路桥规公路桥规对纯扭构件承载能力计算对纯扭

7、构件承载能力计算vcorsvsvttdudSAfAWf.TT1021.350svcdvsvsvffbSA055.0)/100.5123-0mmKNfWTcu,ktd（)/(100.5123-0mmKNfWTtdtdsdcdststffbhA08.0计算公式：计算公式：上限条件：上限条件：下限条件：下限条件：箍筋最小配筋率：箍筋最小配筋率：纵筋最小配筋率：纵筋最小配筋率：5.25.2弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件承载力计算弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件承载力计算5.2.15.2.1弯剪扭构件破坏类型弯剪扭构件破坏类型破坏特征的影响因素：破坏特征的影响因素：l外部荷载条件：扭弯比、扭剪比。外部

8、荷载条件：扭弯比、扭剪比。l内在因素：截面形状、尺寸、配筋及材料强度。内在因素：截面形状、尺寸、配筋及材料强度。l非对称配筋情况的承载力特征。非对称配筋情况的承载力特征。l对称配筋时的承载力特征。对称配筋时的承载力特征。破坏类型破坏类型l第第类型（弯型）类型（弯型）受压区在构件的顶面受压区在构件的顶面MT受压区受压区弯型破坏弯型破坏l第第类型（弯扭型）类型（弯扭型）受压区在构件的一个侧面受压区在构件的一个侧面MT受压区受压区弯扭型破坏弯扭型破坏l第第类型（扭型）类型（扭型）受压区在构件的一个侧面受压区在构件的一个侧面MT受压区受压区扭型破坏扭型破坏5.2.25.2.2弯剪扭构件的配筋计算方法弯

9、剪扭构件的配筋计算方法桥规桥规计算思路：先分别按受弯构件和剪扭构计算思路：先分别按受弯构件和剪扭构件计算，然后叠加。件计算，然后叠加。l只考虑弯矩作用，按受弯构件正截面计算方法，只考虑弯矩作用，按受弯构件正截面计算方法，计算所需要的钢筋面积，钢筋配置在受拉区的边计算所需要的钢筋面积，钢筋配置在受拉区的边缘。缘。l按剪扭构件计算：按剪扭构件计算：u计算剪扭构件受扭所需要的纵向钢筋。纵向钢计算剪扭构件受扭所需要的纵向钢筋。纵向钢筋均匀配置在截面的周边。筋均匀配置在截面的周边。u计算剪扭构件受剪所需要的箍筋，与抗扭所需计算剪扭构件受剪所需要的箍筋，与抗扭所需要的箍筋进行叠加，得到总的箍筋配置量。要的

10、箍筋进行叠加，得到总的箍筋配置量。u计算剪扭构件受扭所需要的箍筋。计算剪扭构件受扭所需要的箍筋。受剪扭构件承载力的计算受剪扭构件承载力的计算l剪扭构件抗剪承载力计算公式剪扭构件抗剪承载力计算公式svsvkcutudffpbhVV,0310)6.02(20)210(05.015.1bhTWVdtdtl剪扭构件抗扭承载力计算公式剪扭构件抗扭承载力计算公式vcorsvsvttdtudSAfAWf.TV1021.350ccffsvcdtsvsv)055.0)(12(min,)/100.5123-000mmKNfWTbhVcu,ktdd（)/(100.5023-000mmKNfWTbhVtdtddsdc

11、dtststff)12(08.0min,l上限条件：上限条件：l下限条件：下限条件：l箍筋最小配筋率：箍筋最小配筋率：l纵筋最小配筋率：纵筋最小配筋率：公式适用条件及最小配筋率公式适用条件及最小配筋率5.3 T5.3 T形截面和工字形截面形截面和工字形截面dttwwdTWWTdttffdTWWTdttffdTWWT)3(62bhbWtw)(22bbhWfftf)(22bbhWfftf各分块受扭塑性抵抗距各分块受扭塑性抵抗距各分块分配的扭矩各分块分配的扭矩T形截面在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的形截面在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的设计计算设计计算l按受弯构件的正截面受弯承载力计算所需要按受弯构件的

12、正截面受弯承载力计算所需要的纵向钢筋截面积。的纵向钢筋截面积。l按剪、扭共同作用下的承载能力计算承受剪力按剪、扭共同作用下的承载能力计算承受剪力所需要的箍筋截面面积和承受扭矩所需要的纵向所需要的箍筋截面面积和承受扭矩所需要的纵向钢筋截面面积和箍筋截面积。钢筋截面面积和箍筋截面积。对于肋板，考虑同时承受剪力（全部）和相对于肋板，考虑同时承受剪力（全部）和相应的分配扭矩，对于翼板，不考虑其承受剪力，应的分配扭矩，对于翼板，不考虑其承受剪力，按承受相应的分配扭矩的纯扭构件计算。按承受相应的分配扭矩的纯扭构件计算。l叠加上述二者求得的纵向钢筋和箍筋截面面叠加上述二者求得的纵向钢筋和箍筋截面面积，并配置

13、在相应的位置。积，并配置在相应的位置。5.45.4箱形截面受扭构件箱形截面受扭构件当箱形梁的壁厚与相应的计量方向宽度之比：当箱形梁的壁厚与相应的计量方向宽度之比：t2/b14或或t1/h1/4时，其抗扭承载力时，其抗扭承载力可按具有相同外形尺寸的带翼板的矩形截面进可按具有相同外形尺寸的带翼板的矩形截面进行计算。行计算。bht1t2当箱形梁的壁厚与相应的计量方向宽度之比：当箱形梁的壁厚与相应的计量方向宽度之比：1/10t2/b14或或1/10 t1/h1/4时，其抗扭承载力可按下式计算。时，其抗扭承载力可按下式计算。vcorsvsvttdtaudSAfAWf.TT1021.350)2()2(36

14、)()3(612212tbthtbbhbWt5.5 构造要求构造要求l在保证必要的保护层的前提下，箍筋与纵向钢在保证必要的保护层的前提下，箍筋与纵向钢筋应尽可能地布置在构件周边的表面处，以增强筋应尽可能地布置在构件周边的表面处，以增强抗扭效果。纵向钢筋应布置在箍筋的内侧，以限抗扭效果。纵向钢筋应布置在箍筋的内侧，以限制其外鼓。制其外鼓。l抗扭纵筋间距不宜大于抗扭纵筋间距不宜大于300mm，直径不应，直径不应小于小于8mm，数量至少，数量至少4根。根。l箍筋必须做成封闭式箍筋，箍筋角端做成箍筋必须做成封闭式箍筋，箍筋角端做成135弯钩，锚固长度不小于弯钩，锚固长度不小于10d，箍筋的间距，箍筋的

15、间距不宜大于梁高的不宜大于梁高的1/2及及400mm，同时不宜大于，同时不宜大于抗剪箍筋的最大间距；直径不小于抗剪箍筋的最大间距；直径不小于8mm，且不，且不小于小于1/4主钢筋直径。主钢筋直径。补例：钢筋混凝土矩形截面构件的截面如图所示，截面短补例：钢筋混凝土矩形截面构件的截面如图所示，截面短边尺寸边尺寸b=200mm，长边尺寸，长边尺寸h=400mm，扭矩组合，扭矩组合设计值设计值Td6.2 KN-m，采用采用C30混凝土，箍筋用混凝土，箍筋用R235级钢筋，级钢筋，类环境条件，安全等级为二级，试进行截面的类环境条件，安全等级为二级，试进行截面的配筋计算。配筋计算。200400尺寸单位：m

16、m解：解：01620195195391813360404004000.,.MPaf,MPafsv,MPa.f,MPa.fmmh,mmabsttdcds 假设假设1、有关参数的确定：、有关参数的确定：l查相关表格查相关表格设箍筋内表皮至构件表面距离为设箍筋内表皮至构件表面距离为30mm。2476003401409603401402340302400140302200mmA,mm)(Ummh,mmbcorcorcorcor 36221066762004003620036mm.)()bh(bWt 2、截面适用条件检查、截面适用条件检查cu,ktdtdfWTf.3-03100.5110500 2363

17、010930106676102601mm/KN.WTtd 23-3-31079230100.51100.51mm/KN.fcu,k 2-3-36950391100.51100.50mm/KN.ftd 截面尺寸符合要求，但需要通过计算配置截面尺寸符合要求，但需要通过计算配置抗扭钢筋。抗扭钢筋。3、截面抗扭钢筋的设计计算、截面抗扭钢筋的设计计算mm/mm.Af.Wf.TSAcorsvtwtdtdvsv266012423047600195212110667639135010260121350 21.取取4、钢筋配置：、钢筋配置：箍筋间距取箍筋间距取Sv=120mm，则：，则：%.SvbAsv.mm.

18、mm.Asvsvsv4201202002350350A807629120242302121 箍箍筋筋的的配配筋筋率率为为：封封闭闭式式箍箍筋筋，选选用用双双肢肢箍筋的最小配筋率验算：箍筋的最小配筋率验算：%.%.ff.svsvcd,minsv42039019581305500550 212791951959602423021mm.SfUAfAvsdcor,fsvsvst 抗扭纵向钢筋计算：抗扭纵向钢筋计算：%.ff.%.bhAsdcd,minsttsst57019581308008039040200314 ,mmmm22st279314A104 ，选选用用%.%.,mm,minst570590

19、400200471471A106st2st ，不不满满足足要要求求，现现选选用用5、钢筋布置图、钢筋布置图200400尺寸单位：mm1208 102 补例：钢筋混凝土补例：钢筋混凝土T形截面构件的截面如图所示，弯矩组形截面构件的截面如图所示，弯矩组合设计值合设计值Md54KN-m，剪力组合设计值剪力组合设计值Vd60KN-m，扭矩组合设计值扭矩组合设计值Td10.8 KN-m，采用采用C30混凝土，箍筋混凝土，箍筋用用R235级钢筋，纵向钢筋用级钢筋，纵向钢筋用HRB335级钢筋，级钢筋，类环类环境条件，安全等级为二级，试进行截面的配筋计算。境条件，安全等级为二级，试进行截面的配筋计算。400

20、20080450尺寸单位：mm解：解：0.1,56.0280,195,39.1,8.1341040450,4000bsttdcdsMPafMPafsvMPafMPafmmhmma1、有关参数的确定：、有关参数的确定：lT形截面受扭塑性抵抗矩：形截面受扭塑性抵抗矩：mmbhbWtw6221067.7)2004503(6200)3(6mmbbhWfftf6221064.0)200400(280)(2l查相关表格查相关表格lT形截面各矩形分块的扭矩组合设计值：形截面各矩形分块的扭矩组合设计值：mKMTWWTdttwtw97.98.1031.867.7mKNWWTttffd83.08.1031.864

21、.02、截面适用条件检查、截面适用条件检查cu,ktddtdfWTbhVf.3-0003100.511050 2363000100321031810810014102006001mm/KN.WTbhVtdd 23-3-31079230100.51100.51mm/KN.fcu,k 2-3-36950391100.50100.50mm/KN.ftd 截面尺寸符合要求，但需要通过计算配置截面尺寸符合要求，但需要通过计算配置抗扭钢筋。抗扭钢筋。3、抗弯纵筋的计算：、抗弯纵筋的计算：mKNMmKNhhhbfdfffcd544.163)280410(804008.13)2(00116.04102008.

22、1310540.1262000bhfMAcdd938.0,56.0125.00且b故属于第一类故属于第一类T形截面，现用查表法进行配筋计算：形截面，现用查表法进行配筋计算：26000502410938.028010540.1mmhfMAsdds截面抵抗矩系数：截面抵抗矩系数：查表得：查表得：纵向钢筋的面积：纵向钢筋的面积：最小配筋率：最小配筋率：%2.0%223.0%280/39.145%/45sdtdff220min,50286.182410200%223.0%223.0mmmmbhAst4、肋板抗剪和抗扭钢筋、肋板抗剪和抗扭钢筋117.14102001097.91067.7605.015.

23、15.015.1360bhTWVdtdtl剪扭构件抗扭承载力降低系数：剪扭构件抗扭承载力降低系数：0.1t取：取：l抗剪箍筋：抗剪箍筋：假定只设置箍筋：假定只设置箍筋：612.04002005021001000bhAps0011.019530)612.06.02/()41020020)0.1210(1.10.110600.1()6.02/()20)210(23,20310svkcutdsvffpbhV假定构件为简支梁，即可取假定构件为简支梁，即可取11.0，31.1，剪扭构件抗剪箍筋，剪扭构件抗剪箍筋配筋率为：配筋率为：选用双肢箍筋，选用双肢箍筋，n2，则可得到：，则可得到：mmmmbSAsv

24、vsv/11.020011.0200221l抗扭箍筋和纵筋：抗扭箍筋和纵筋：假设箍筋内表皮至构件表面距离为假设箍筋内表皮至构件表面距离为30mm。254600390140,1060)390140(2390302450,140302200mmAmmUmmhmmbcorcorcorcor2.1取mmmmAfWfTSAcorsvtwtdtdvsv/446.0546001952.12.11067.739.1135.01097.90.12.135.026601213951060280195446.02.1mmSfUAfAvsdcorsvsvst抗扭箍筋为：抗扭箍筋为：截面所需抗扭纵筋为：截面所需抗扭纵筋

25、为：抗剪和抗扭配箍率为：抗剪和抗扭配箍率为：l配箍率与纵向钢筋配筋率检查：配箍率与纵向钢筋配筋率检查：%56.02002)446.011.0(sv%56.0%39.00018.0)0018.01958.13055.0)(112()055.0)(12(min,svsvcdtsvccff最小配箍率：最小配箍率：%44.0450200395bhAsst%44.0%39.02808.13)112(08.0)12(08.0min,stsdcdtstff剪扭构件纵向钢筋的配筋率为：剪扭构件纵向钢筋的配筋率为：剪扭构件纵向钢筋的最小配筋率：剪扭构件纵向钢筋的最小配筋率：5、受压翼板配筋计算：、受压翼板配筋计

26、算：2,280020140,320)20140(22030280,140302200400mmAmmUmmhmmbcorfcorfcorfcorf2.1取mm/mm.Af.Wf.TSAcor,fsvtftdtfdvsv26601723028001952121106403911350108300121350 21193320280195723021mm.SfUAfAvsdcor,fsvsvst 抗扭箍筋：抗扭箍筋：抗扭纵筋：抗扭纵筋：%.ff.%).(svcd,minsvsv3901958130550055072020027230%.ff.%).bhA(sdcd,minsttsst3902808

27、130800802180200193 抗扭箍筋的配箍率为：抗扭箍筋的配箍率为：抗扭纵向钢筋的配筋率为：抗扭纵向钢筋的配筋率为：6、钢筋配置、钢筋配置l肋板受拉区配置纵向钢筋肋板受拉区配置纵向钢筋2,75.6003954150241502mmAAtssums现选用现选用316（603mm2）。l肋板受压区配置钢筋肋板受压区配置钢筋2,8.983954141mmAAt ssums现选用现选用210（157mm2）。l沿肋板高配置的纵向钢筋：沿肋板高配置的纵向钢筋：25.1973952121mmAAtssw现选用现选用212（226mm2）。）。l肋板箍筋配置总量：肋板箍筋配置总量：mmmmSAvsv/556.046.011.021取箍筋间距取箍筋间距Sv100mm，则则Asv10.556*100=55.6mm2，选用，选用10双肢箍。双肢箍。l受压区翼板纵筋选用受压区翼板纵筋选用410（314mm2）取箍筋间距取箍筋间距Sv100mm，则则Asv10.723*100=72.3mm2，选用，选用10双肢箍。双肢箍。40020080450配筋图（尺寸单位：mm）1001010010