全国初中数学优秀课一等奖幂的乘方-点评（杨洁）.doc

1、 1 幂的乘方幂的乘方 点评点评 一、一、 对本课的认识和设计思路对本课的认识和设计思路 本课题是人教版八年级数学上册第十四章第一节第二课时的内 容，是继同底数幂的乘法之后的又一种幂的运算。本节课属于典型的 公式法则课，本节课的主要内容是幂的乘方法则及其应用。从“数” 的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式” 的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使 原有的知识得到扩充发展。在本节课中，教师用同底数幂的乘法探索 发现幂的乘方运算规律，而幂的乘方运算规律又是整式乘法的基础， 学生学习层次得到不断提高。对学生而言，在乘方和同底数幂的乘法 基础之上学习幂的乘方

2、符合学生的认知规律和已有知识经验， 但也容 易与其他知识相混淆，产生知识的负迁移，这正是这一节课的难点所 在。 二、课堂组织与教学设计二、课堂组织与教学设计 本节课采用教师引导发现，学生合作探究的方式进行学习。本 节课经历如下环节： “知识回顾，引入课题合作推导探究理解公 式应用公式公式拓展巩固新知感悟反思布置作业” 。由于在 应用当中需要用到同底数幂的乘法， 所以在上新课之前教师先复习巩 固前面的知识。幂的乘方法则的理解及应用是这节课的重点。首先要 让学生理解这个公式，教师将复习回顾和探究结合在一起。通过复习 的方式引导学生算出两个 2 3 相乘、4 个 2 a 相乘和 3 个 m a 相乘

3、。用乘方 的意义对 2 3 展开，对底数变形 3 换成 3 3 ，再让学生展开 2 3 3 ，有此基 2 础后再让学生对复习题中三个式子改写，改写后均出现了 n m a 这样 的形式，再让学生得出幂的乘方这一概念。利用复习题，让学生发现 等式左右指数的联系，从而猜测 n m a 的结果。由于有前面几个复习 题铺垫，此时法则的推导过程学生已能自己类比得出，引导学生先独 立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，得出法则推导过程。使学 生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌 握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思 考，学会合作，学会创新。导出法则后，教师通过

4、强调表达式及语言 叙述的含义，以使得学生能在理解的基础上会用它进行计算。教师在 得出法则后设计了一个抢答题，学生答题中不断复述法则的文字语 言，以便学生进一步理解公式。 为了使学生熟练掌握法则，一方面要正确理解法则。让学生自 己得出法则， 是正确理解法则的措施之一； 同时还要扫除理解的障碍， 即消除一些容易混淆之处。另一方面，通过把法则运用到各种情况中 去来达到熟练运用。对于易混淆之处，教师在一组笔算题和五个判断 题后，对现在法则容易产生混淆的内容（如同底数幂的乘法、合并同 类项、整体意识等问题）进行分辨，在做过的题目中对学生易错的符 号问题、 多重乘方等通过变式加以说明。 从比较中通过学生自

5、己完成、 学生展示解题过程、教师点评的方式，并从中归纳易错点。加深对法 则的正面理解。使学生在今后的做题中注意这些错误。 法则的正确应用是本节学习中的一个难点，突破的方法一是剖 析性质（法则）的特征，二是通过一组诊断题让学生判断，并要求学 3 生分析错误， 比较异同。 三是通过公式的逆用加深学生对法则的理解， 使学生在做题时更好地选择算法。 在整个教学中，分层次地渗透了类比、归纳和演绎的数学方法， 为学生良好思维习惯和学科素养的形成打下了坚实的基础。 三、三、改进改进之处之处 教师在课堂中用到当堂检测，生帮生批改练习题，对于检测效果 采用“小老师”反馈的形式，如果能改为测试习题卡，把习题打印在 上面，一方面节省学生抄题时间，避免学生抄题错误，另一方面可以 收集测试习题卡，为后续的检测、全面掌控学生学习效果收集第一手 资料。 指导教师： 郭云波（中学高级教师） 2015 年 10 月