人教版八年级数学下册第十九章193-课题学习-选择方案设计课件(共35张).pptx
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1、第十九章第十九章 一次函数一次函数19.3 课题学习课题学习 选择方案选择方案情境引入学习目标1会用一次函数知识解决方案选择问题,体会函数 模型思想;(重点、难点)2能从不同的角度思考问题,优化解决问题的方法;3能进行解决问题过程的反思,总结解决问题的方 法新课复习引入问题1 怎样选取上网收费方式?收费方式月使用费/元包时上网时间/时超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.选择方案典例精讲1.哪种方式上网费是会变化的?哪种不变?A、B会变化,C不变2.在A、B两种方式中,上网费由哪些部分组成?上网费=月使用费+超时费3.
2、影响超时费的变量是什么?上网时间4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗?没有一定最优惠的方式,与上网的时间有关收费方式月使用费/元包时上网时间/时超时费/(元/分)A30250.05B50500.055.设月上网时间为x,则方式A、B的上网费y1、y2都 是x的函数,要比较它们,需在 x 0 时,考虑何时 (1)y1=y2;(2)y1 y2.收费方式月使用费/元包时上网时间/时超时费/(元/分)A30250.056.在方式A中,超时费一定会产生吗?什么情况下才 会有超时费?不一定,只有在上网时间超过25小时后才会产生合起来可写为:当x25时,y1=30+0.0560(x-25)=3x-45.13
3、0,(025)345.(25)xyxx 当 时,y1=30;025x 收费方式月使用费/元包时上网时间/时超时费/(元/分)B50500.05C120不限时7.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之 间的函数关系式吗?方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?250,(050)3100.()xyxx 50当x 0时,y3=120.8.当上网时_时,选择方式A最省钱.当上网时间_时,选择方式B最省钱.当上网时间_时,选择方式C最省钱.在同一坐标系画出它们的图象:1y2y3y122313yyx=当时,231733yyx=当时,20313x 21317133x1713x 某移动公
4、司对于移动话费推出两种收费方式:A方案:每月收取基本月租费15元,另收通话费 为0.2元/分;B方案:零月租费,通话费为0.3元/分.(1)试写出A,B两种方案所付话费y(元)与通话 时间t(分)之间的函数关系式;(2)在同一坐标系画出这两个函数的图象,并指出 哪种付费方式合算?同构训练解:(1)A方案:y1=15+0.2t(t0),B方案:y2=0.3t(t0).(2)这两个函数的图象如下:t(分)O501501001020y(元)503040y1=15+0.2ty1=0.3t观察图象,可知:当通话时间为150分时,选择A或B方案费用一样;当通话时间少于150分时,选择B方案合算;当通话时间
5、多于150分时,选择A方案合算.问题2 怎样租车?某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教师现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示:(1)共需租多少辆汽车?(2)给出最节省费用的租车方案甲种客车乙种客车载客量/(人/辆)4530租金 /(元/辆)400280典例精讲问题2:如果单独租甲种车需要多少辆?乙种车呢?问题3:如果甲、乙都租,你能确定合租车辆的范围吗?汽车总数不能小于6辆,不能超过8辆.单独租甲种车要6辆,单独租乙种车要8辆.问题1:租车的方案有哪几种?共三种:(1)单独租甲种车;(2)单独租乙种车;(3)甲种
6、车和乙种车都租问题4:要使6名教师至少在每辆车上有一名,你能确定排除哪种方案?你能确定租车的辆数吗?说明了车辆总数不会超过6辆,可以排除方案(2)单独租乙种车;所以租车的辆数只能为6辆问题5:在问题3中,合租甲、乙两种车的时候,又有很多种情况,面对这样的问题,我们怎样处理呢?方法1:分类讨论分3种情况;方法2:设租甲种车x辆,确定x的范围.(1)为使240名师生有车坐,可以确定x的一个范围吗?(2)为使租车费用不超过2300元,又可以确定x的范 围吗?(3)结合问题的实际意义,你能有几种不同的 租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案?设租用x辆甲种客车,则租车费用y=.120 x+16804
7、530(6)240 xx4x12016802300 x165x除了分别计算三种方案的租金外,还有其他选择方案的方法吗?由函数可知 y 随 x 增大而增大,所以 x=4时 y 最小.方案一:当x=4时,即租用4辆甲种汽车,2辆乙种汽车,租车费用y=1204+1680=2160.方案二:当x=5时,即租用5辆甲种汽车,1辆乙种汽车,租车费用y=1205+1680=2280.方案三:当x=6时,即租用6辆甲种汽车,租车费用y=1206+1680=2400.解决含有多个变量的问题时,可以分析这些变量之间的关系,从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的
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