高中数学优质课课件：正余弦函数的图像（陈琦）.ppt

1、河南师范大学附属中学 陈 琦,普通高中课程标准实验教科书数学必修4,正弦函数、余弦函数的图象,1.描点法作图的三个步骤：,2.选取哪些点？,3.为了画出比较精确的正弦函数图象，如何比较精 确的表示纵坐标？,列表,描点,连线,探究一：如何画出正弦函数的图象？,P(x,y),M,正弦线,的终边,回顾旧知：,在直角坐标系中如何作点（ ， )?,P,M,( , ),如何在直角坐标系中如何作点（ ， )?,o1,A,o1,A,.,.,.,.,.,.,.,探究一：如何画出比较精确的函数 y =sinx, x0,2的图象？,探究二 ：如何得到函数y =sinx, x2,4的图象?,探究二 ：如何得到函数y

2、=sinx, x2,4的图象?,y=sinx=sin(x-2),x2,4,试一试：你能得到函数y =sinx, x-2,0的图象吗？ 那么，函数y =sinx, x-4,-2的图象呢?,利用诱导公式一：sin(x+2k)=sinx, kZ 只要将函数y=sinx, x0,2的图象向左、右平行移动（每次2个单位长度），就可以得到正弦函数y =sinx, xR的图象.,思考：观察函数y=sinx,x0,2的图象，哪些点起关键作用？,关键点,图象与x轴的交点:,图象的最高点:,图象的最低点:,1.列表(列出起关键作用的五个点的坐标),五点作图法的步骤,2.描点(在坐标系中描出五个关键点),3.连线(

3、用光滑的曲线从左到右顺次连接五个点),说明：在精确度要求不太高时，我们常常用“五点法”画函数的简图.,探究三:如何得到余弦函数的图象？,简图：五点作图法,观察正弦函数与余弦函数图象，它们之间有什么关系？,形状完全一致 只是位置不同,以正弦函数的图象为基础能得到余弦函数的图象吗？,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,正弦曲线,向左平移 个单位长度,例1.画出下列函数的简图：,例题探究,1,0,-1,0,0,1,2,1,1,0,解：（1）按五个关键点列表,y=1+sinx, x0, 2,函数y=1+sinx, x0, 2与函数 y=sinx, x0, 2的图象之间有何联系？,1,2,1,-1,0,0,0,1,0,解：（2）按五个关键点列表,1,-1,-1,(2)在同一坐标系中，画出函数 y=2cosx， x0,2函数 y=2cosx-1，x0,2的简图,(1)在同一坐标系中，画出函数 y=2sinx， x0,2 与函数y= -2sinx，x0,2的简图,展示交流,1.正弦函数、余弦函数的图象；,2.五点画图法.,小 结,君看一叶舟,出没风波里,作业布置,1.书面作业： 课本第46页习题1.4A组第1题,2.预习作业：,课本第34页35页 正弦函数、余弦函数的性质-周期性.,谢谢您的指导,