高中数学优质课课件：《正弦定理》课件.ppt

1、,优质课评比,正弦定理第一课,单位：开封河南大学附属中学,姓名：范俊杰,情景引入,如图，设A、B两点在河的两岸，测绘人员只有皮尺和测角仪两种工具，没法跨河测量，利用现有工具，你能帮忙设计一个测量A、B两点距离的方案吗？,情景引入,如图，设 两点在河的两岸，测量者为了得到两点之间的距离.测量者在 的同侧河岸选定一个点 ,测出 的距离是 . ，根据这些数据能解决这个问题吗？,数学模型,任意三角形中，有大角对大边，小角对小边的边角关系。,D,探究1 直角三角形边角关系,探究2 斜三角形边角关系,对于任意的斜三角形也存在以下边角关系：,探究2 斜三角形边角关系,探究2 斜三角形边角关系,钝角三角形呢？

2、,D,正弦定理（law of sines） 在任意一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即,其他证明方法介绍,D,定义：一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c 叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他的元素的过程叫做解三角形。,定理应用，解决引例,学以致用,1、,变形应用,已知三角形的任意两个角与一边，解三角形。,正弦定理（law of sines）,如：,学以致用,1、,变形应用,已知三角形的任意两个角与一边，解三角形。,正弦定理（law of sines）,如：,2、,已知三角形任意两边与其中一边的对角， 解三角形。,如：,2、正弦定理的主要应用： 已知三角形的两角及一边，求其他元素； 已知三角形的两边和其中一边的对角，求其他元素；,3、分类讨论的思想、方程思想、转化划归思想等。,课堂小结，总结回顾,1、探索整理正弦定理的其他证明方法；,2、通过以下题目，在“已知三角形两条边和其中一边的对角”的条件下进一步探究正弦定理的应用：,课后作业,