高中数学优质课课件:二次函数中的三角形面积问题教案.docx
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1、二次函数中二次函数中的的三角形面积问题教三角形面积问题教案案 曹彩霞 实验初中 一、一、教学目标教学目标 1.复习巩固二次函数的性质; 2.通过观察分析,能够概括总结出二次函数中三角形面积问题的基本类型; 3.能够用直接法和割补法求二次函数中的三角形面积; 4.在求面积的过程中, 体会数形结合和转化思想在二次函数三角形面积问题 中的应用。 二、二、教学重难点教学重难点 重点:直接法和割补法求二次函数中的三角形面积问题; 难点:二次函数中三角形面积的最值问题。 三、教学过程三、教学过程 【复习旧知】【复习旧知】 1.已知二次函数 2 23yxx, 请用五点法在方格纸上画出草图, 并结合图像尽可能
2、多地写出你认为 正确的结论。 师生活动:学生作图,思考, 发言;教师总结二次函数的性质可 从开口方向,顶点,与坐标轴的交 点,对称轴,最值,增减性,对称 性等方面研究。 设计意图: 复习巩固五点法作二次函数草图, 同时简单回顾二次函数的性质。 【问题探究问题探究】 若二次函数 2 23yxx与 x 轴交于 A,B 两点(A 在 B 的左边),与 y 轴 交于点 C,顶点为点 D。 【问题 1】:任意连接 ABCD 四点中的三个点,能组成哪些三角形? 师生活动:学生思考后举手口答。 设计意图:引入今天的复习课内容二次函数中的三角形面积问题。 【追问 1】:在这四个三角形中,哪些三角形的面积比较好
3、求,请写下来。 【追问 2】:这些三角形面积为什么相对容易求解? 有一边在坐标轴上。有一边在坐标轴上。 师生活动:学生思考求解,并积极发言,同时观察分析,总结规律。 设计意图:会利用公式直接计算至少有一边在坐标轴上的三角形面积。 【追问 3】:若二次函数 2 23yxx与 y 轴的交点关于对称轴的对称点为 点 E,你能求出BCE和DCE的面积吗? 【追问 4】:这两个三角形面积为什么也相对容易求解? 有一边有一边平行于坐标轴平行于坐标轴。 师生活动: 学生思考求解, 并积极发言, 观察分析, 在教师引导下总结结论。 设计意图:这个三角形面积也可以用公式直接计算得到,观察分析得到这两 个三角形有
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