高中数学优质课课件：二次函数的最值导学案.doc

1、 二次函数限定范围下的最值问题二次函数限定范围下的最值问题( (学案）学案） 班级：班级： 姓名：姓名： . . 复习目标：复习目标： 1、会借助图象，求自变量限定范围时二次函数的最值 2、理解并会处理含参数的二次函数的最值问题 3、会运用二次函数解决实际问题中的最值问题 4、体会数形结合和分类讨论等数学思想方法在解决函数问题中的作用 一、课前热身，复习回顾一、课前热身，复习回顾 你会作二次函数32 2 xxy的图象吗？不妨试一下. 二、例题重现，变二、例题重现，变式深入式深入 例题：例题：求二次函数 2 23yxx的最值 变式变式 1 1：当1x时，求函数的最值 变式变式 2 2：当2x时，

2、求函数的最值 变式变式 3 3：当2x时，求函数的最值 变式变式 4 4：当22x时，求函数的最值 x x y x x y 备用图 三、知识归纳，学会迁移三、知识归纳，学会迁移 1、当函数自变量没有限定范围时，二次函数总是在 处取得最值,为 . 2、当函数自变量限定范围时，二次函数总是在 处取得最值, . 变式变式 5 5：已知二次函数4)( 2 mxy,当22x时，求函数的最小值 四、应用新知，展示自我四、应用新知，展示自我 题题 1 1 已知函数642 2 xxy， 当x分别满足下列条件时，求函数的最值. （1 1）2x （2 2）22x 0 x x x y 0 x x x 题题 2(2(

3、号本号本 P.6 T2P.6 T2 改编改编) ) 已知1 2 1 xy,且21x,令xyS ，则: (1) 当x 时，S 有最 值,是 . （2）函数 S 的取值范围是 . 题题 3(3(号本号本 P.4 T5P.4 T5 改编改编) )如图，有长为 24 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为 10 米）， 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽 AB 为x米，面积为S米 2 （1） 求S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2） 怎样才能围出最大面积，最大面积是多少？ 五、课堂小结，提炼精华五、课堂小结，提炼精华 这堂课我们解决了什么问题？用到了哪些数学方法？ 0 x x

4、x S 0 x x x S 六、习题训练，提升能力六、习题训练，提升能力 A A 组组 1求函数22 2 xxy的最值. 2对于函数 2 243yxx，当2x时，求y的最值 3求二次函数 2 235yxx在22x 上的最值，并求对应的x的值 4已知函数32 2 xxy，当x在什么范围时0y？ 5某商店在最近的 30天内的价格和时间t（单位：天）的关系是)10( t；销售量与时间t的关系 是)35(t，其中300t，t为整数 ，求这种商品何时取得日销售金额的最大值？这个最大值 是多少？ B B 组组 1求函数 2 3532yxx的最大值和最小值 2已知二次函数1)( 22 mmxy,当12x时，函数的最小值是 4，那么m的值是多少？