[精品]新人教版七年级数学上册1有理数1.5有理数的乘方1.5.1有理数的乘方（一）学案（初一上册）.doc

1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 1.5 1 有理数的乘方（一） 班级 小组 姓名 _ 一、学习目标 目标 A：理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算 目标 B：经历探索有理数乘方的运算，能熟练进行有理数乘 方的运算并获得解决问题的经 验 二、问题引领 问题 A： 理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算 前面我们学习了有理数的乘法， 下面研究各个乘数都相同的特 殊的乘法运算 . 1） 2 2= 2） 2 2 2= 3） （ -2）（ -2）（ -2）（ -2） = 4）（ -52 ）（ -52 ）（ -52 ）（ -52 ）（ -52 ）

2、= 说明： 相同因数的乘法，为了简便，我们将它们分别记作 22 ， 23 ， 4)2(? ， 5)52(? 分别读作： 2的平方（或 2的二次方） 、 2的立方（或 2的三次方） 、 -2的四次方 -52 的五次方 . 求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方an底数幂指数一般地， n 个相同的因数 a 相乘，即a a a a 记做 an，读做 a 的 n 次方。n 个 a（乘方的结果叫做幂）例如： 94，底数是 9 ，指数是 4 ，读做 9 的 4 次方，或 9 的4 次幂一个数可以看作这个数本身的一次方，例如： 5 就是 51，指数是 1 通常省略不写训练 A: 1.分析比较下列形式的底数、

3、指数、幂和读法：大家分析比较下列形式的底数、指数、幂和读法： 底数 指数 幂 读作 35 7)2(? 8)5(? -14 2. （ 1）比较 57 和 75 有何不同； （ 2） （ -2） 4 与 -24 一样吗 ？ 为什么 ？ 问题 B： 经历探索有理数乘方的运算，能进行有理数乘方的运算并获得解决问题的经验 说明： 因为 an就是 n个 a相乘，所以可以利用 有理数的乘法运算来进行有理数 的乘方运算 训练 B: 根据乘方的意义进行下列计算 （ 1） 3)4(? ； （ 2） 4)2(? ； （ 3） 3)32(? 思考 ：从上题，你发现 负数 的幂的正负有什么规律？ 归纳：当指数是奇数时，

4、负数的奇次幂是 数； 当指数是偶数时，负数的偶次幂是 数 . 正数的任何次幂都是 数 . 0的任何正整数次幂都是 数 . 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 三、专题训练 1 填空 ： 1） 底数是 -1,指数是 91的幂写做 _,结果是 _ _ . 2） (-3)3的意义是 , -33的意义是 _ . 3） 5个 31 相乘写成 _ , 31 的 5次幂写成 _ _ . 2选择 1）下列说法正确的是 （ ） A. 没有平方得负的有理数 B. -an 是负数 C. （ m-1） 2 是正数 D. 平方等于本身的数是 1 2）下列各组数中，不相等的是

5、（ ） A. （ -3） 2 与 32 B . )3( 2? 与 32 C. （ -2） 3 与 -23 D. 2? 3 与 32? 3.用乘方的意义计算下列各式： 1） 3)2(? ； 2） 223? 3） 323?4） 223? 5) 2)23( ? ； 【精彩一题】 4. ,)4.3( 3? ,)4.3( 4? ,)4.3( 5? 从小到大的顺序是（ ） A 3)4.3(? ? 4)4.3(? ? 5)4.3(? B. 5)4.3(? ? 4)4.3(? ? 3)4.3(? C. 5)4.3(? ? 3)4.3(? ? 4)4.3(? D. 3)4.3(? ? 5)4.3(? ? 4)4

6、.3(? 四、课堂小结： 晒一下今天的收获： 五、课后作业 (预计完成时间 :25分钟 ) 姓名 _ _ 1、计 算 1） 10)1(? ； 2） 7)1(? ； 3） 31.0 ； 4） 4)10(? ； 5） 5)10(? ； 6） 38 ； 7） 3)3(? ； 8） 4)2(? 9) 4)21(? ； 10） -（ -2） 5 11） 3)34(? ； 12） 2)23( ? 2、（ 1） 2)3(? 的底数是 ，指数是 ，表示 _ _ _ （ 2） 23? 的底数是 ，指数是 ，表示 _ _ _ 3、某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂成两 个），经过两个小时，这种细菌由 1个可分裂成多少？ 【精彩一题】 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 4一根长 1m的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为（ ） A. 3)21( m B. 5)21( m C. 6)21( m D. 12)21( m