陕西西安曲江一中2019-2020 学年高三第五次模考数学理科试题（无答案）.pdf

1、1 西安市曲江第一中学 2019-2020 学年高三第五次模考 数学试题（理科数学试题（理科） 考试时间：120 分钟满分：150 分3 月 28 日 一、一、选择题选择题（本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选 项中，只有一个是符合题目要求的）项中，只有一个是符合题目要求的） 1.1.设集合RxxxxA，5| 2 ，1)2(log| 2 3 xxxB则BA（） A.53| xxB.32| xxC.30| xxD.01|xx 2.2.已知nm,是两条不同的直线，,为两个不同的平面，已知nm,，则 “n

2、m/”是“/”的（） 充分不必要条件A必要不充分条件.B充要条件C既不充分也不必要D 3.3.2019 年我国国内生产总值增长率为1 . 6，达到了 990865 亿元，实现了新的 跨越，2020 年我们将全面建成小康社会，实现第一个一百年的奋斗目标。如果 从 2020 年初开始， 以后每年的国内生产总值都按得增长率1 . 6增长， 那么 2021 年的国内生产总值为（） 万亿元13.105.A万亿元54.111.B万亿元35.118.C万亿元2 .116.D 4.4.曲线 x xy 3 ln在1x处的切线的倾斜角为，则2sin（） 5 4 - .A 5 4 .B 17 8 .C 17 8 -

3、 .D 5.5.陕西洛川苹果享誉国内外，据统计：陕西洛川苹果（把苹果近似看成球体） 的直径（单位：mm）服从正态分布 2 5 ,70N，则直径在85,80内的概率为（） 附：若9974. 0)33(,9544. 0)22(, 2 XPXPNX，则 0215. 0 .A0430. 0 .B8185. 0 .C6826. 0 .D 6.6.已知ecbea e log,，则cba,的大小为（） acbA.cabB.bcaC.cbaD. 7.7.设变量满足约束条件 01 22 1 yx yx yx ，则 x y z 8 2 的最小值为（） 2. A 8 1 .B 32 1 .C 64 1 .D 2 8

4、.8.过抛物线)0( 2 aaxy的焦点F，倾斜角为 3 的直线与抛物线相交于BA,两 点，且 3 16 AB，则抛物线的准线方程为（） 1.xA1.xB2.xC2.xD 9.9.已知函数)( ,coscos2)(Rxxxxf,下列关于函数的描述错误错误的是（） A.函数)(xfy 是偶函数B.函数)(xfy 的最小值为1 C.函数)(xfy 在 2 3 ，单调递增D. 2 5 x是)(xfy 的对称轴 10.10.已知双曲线)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的左、右焦点分别为 21,F F，以 21F F为直径 的圆与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点P， 另一条渐近线

5、恰好过 1 PF的中 点Q，则双曲线的离心率为（） 3.A2.B2 .C3 .D 1 11 1已知定义在 0 4 ，上的函数 ( )sin()(0) 6 f xx有一个最大值和一个最 小值，则正实数的最小值为（） A. 3 34 B. 6 5 C. 2 3 D. 3 20 12.12.已知函数 )0( , 0),ln( )( 1 xxe xx xf x ，若关于x的方程0)()( 22 aaxafxf有 四个不等实根，则实数a的取值范围为（） 1 , 0.A，11-.B 10 , 1-.C 11-.，D 二二.填空题（本大题共填空题（本大题共 4 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 20

6、分分.） 1313. .已知向量ba , 的夹角为 0 60，且3| , 2|ba ，则ba =_. 14.14.某高校安排甲、乙、丙、丁、戊 5 名大学生去 A,B,C 三个贫困县调研“精准 扶贫”政策的落实情况，每个县至少安排一个人，则学生甲、乙被安排到同一 个县城有种不同的安排方式？ 15.15.已知直角梯形ABCD中，2 2 1 ,90,/ABCDADDABCDAB ,现将 ACD沿AC折起，使平面ADC平面ABC，则三棱锥的外接球的体积为 3 16.16.已知ABC中,角CBA,对的边分别为cba,，且 222 2cba， 求 B C tan tan ，求A的最大值.（第一空（第一空

7、 2 2 分，第二空分，第二空 3 3 分）分） 三三.解答题解答题（本大题共本大题共 6 小题小题，共共 70 分分，解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或演算证明过程或演算 步骤步骤.） 17.17.（本小题（本小题 1212 分）分）疫情期间，为了更好地了解学生线上学习的情况，某兴趣 小组在网上随机抽取了 100 名学生对其线上学习满意情况进行调查，其中男女 比例为3:2，其中男生有 24 人满意，女生有 12 人不满意. （1）完成22列联表，并回答是否有95把握认为“线上学习是否满意与性别 有关” （2）从对线上学习满意的学生中，利用分层抽样抽取 6 名学生，再在 6 名学

8、生 中抽取 3 名，记抽到的女生人数为，求的分布列和数学期望. 18.18.（本小题（本小题 1212 分）分）如图，在三棱锥PABC中，PAC为等腰直角三角形， PAPC，2AC ，ABC为正三角形，D为AC的中点 （1）证明：平面PDB 平面PAC； （2）若2PB，求二面角PBCA的余弦值. 满意不满意合计 男生 女生 合计 B P D A C 4 19.19.（本小题（本小题 1212 分）分）已知数列 n a中2 1 a，且满足 nn anna)22( 1 . (1)求证：数列 n an 为等比数列. (2)求数列 n a的前n项和 n S. 20.20.（本小题（本小题 1212

9、分）分） 已知函数.,)(ln 2 1 )( 2 Rmxxxmxxf （1）当0m时，讨论函数)(xfy 的单调性. （2）若函数)(xfy 有两个零点，求m的取值范围. 21.21.（本小题本小题 1212 分分）已知椭圆)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的左焦点为)0 , 1(F，左、右 顶点分别为 A、B，且椭圆经过点) 2 3 , 3(P. （1）求椭圆的方程. （2）若过F的直线l与椭圆交于DC,两点，记 ABC ABD S S ，求的取值范围. 5 请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，

10、则按所做的第一题记分. . 2222 （本小题（本小题 1010 分）分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数）t ty tx ( sin cos1 以坐标原 点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 2 2 sin2 6 （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （2）设)0 , 1(P,直线l与曲线C相交于BA,两点，线段AB的中点为Q，且 4 3 PQ,求直线l的斜率. 23.23. （本小题（本小题 1010 分）分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数121)(xxxf （1）求不等式 2f xx的解集； （2）若133)(xmxxg，对 1 xR， 2 xR，使 12 f xg x成立，求实 数m的取值范围