什么叫做算术平方根?学习培训课件.ppt
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1、2.判断下列各数有没有算术平方根,如果有请求出它们判断下列各数有没有算术平方根,如果有请求出它们的算术平方根。的算术平方根。100;1;36/121;0;0.0025;(-3)2 25;1.什么叫做算术平方根?什么叫做算术平方根?一般地,如果一个一般地,如果一个正数正数x的平方等于的平方等于a,即即 ,那么这个那么这个正数正数x叫做叫做a的的算术平方根算术平方根。ax 210010解:1 136612111000.0025没有算术平方根;2393()25 没有算术平方根;aa的算术平方根的算术平方根记为:记为:读作:读作:a叫做叫做“根号根号a”,被开方数被开方数。3.什么叫乘方?什么叫幂?什
2、么叫乘方?什么叫幂?答:求相同因数的积的答:求相同因数的积的叫做乘方;乘叫做乘方;乘方的运算方的运算叫做幂。叫做幂。(1)42=,(,(4)2=;(2),;232232(3)()(0.8)2=,(0.8)2=。161694940.640.644.填空填空乘方是已知乘方是已知和和,求,求。如:如:42已知已知及及,求,求。反过来:反过来:如果已知一个数平方等于如果已知一个数平方等于1616,怎,怎样求这个数?样求这个数?即知已即知已及及,求,求?设这个数为设这个数为x则则 x 2=164 4 2 2=16=16,(,(4 4)2 2=16=16 x=4 或或 4 因为因为的平方都等于的平方都等于
3、,我们把,我们把叫做叫做的的。:的平方等于的平方等于 。那么。那么 叫叫 的平的平方根。方根。32,329432,3294 0.8、0.8的平方等于的平方等于0.64。那么。那么 叫叫 的平方根。的平方根。0.8、0.80.64自学并讨论?1.什么叫平方根?如何表示一个数的平方根?什么叫平方根?如何表示一个数的平方根?2.什么叫开平方?开平方与平方是什么关系?什么叫开平方?开平方与平方是什么关系?3.如何求一个数的平方根?如何求一个数的平方根?4.平方根有什么性质?平方根有什么性质?5.平方根与算术平方根有什么异同?平方根与算术平方根有什么异同?让我们一个一个解决吧!好吗?让我们一个一个解决吧
4、!好吗?自学并讨论?自学并讨论?1.什么叫平方根?什么叫平方根?p73一般的,一般的,如果一个数如果一个数X的平方等于的平方等于a,即,即x2=a那么这个数那么这个数X叫做叫做a的平方根(也叫做二次方根)。的平方根(也叫做二次方根)。例如,因为例如,因为3 3和和-3-3的平方都等于的平方都等于9 9,我们就说,我们就说3 3和和-3-3是是9 9的的平方根。也可以说平方根。也可以说:9 9的平方根是的平方根是3.如何表示一个数的平方根?如何表示一个数的平方根?13=169(-13)=169,2叫做叫做4的平方根。的平方根。10叫做叫做100的平方根的平方根13叫做叫做169的平方根。的平方根
5、。2=4,(,(-2)=4,10=100,(,(-10)=100,aaa(读作“负根号”)的负平方根,用“”表示,。根号根号被开方数被开方数aaa一 个 正 数的 正 平 方 根,用“”(读 作“根示,号表”)。aaa(读作“正、负根号,”)合起来,一个正数 的平方根就用“”表示。2aa表示为:的平方根非负数2a根指数可以省略又叫又叫a的算术平方根的算术平方根例如:4442的平方根表示为:,55的平方根表示为:,2536的平方根表示为:2536255366的平方根表示为:000000.00的平方根仍是所以,规定:自学并讨论?自学并讨论?2.什么叫开平方?见P73 求一个数a的平方根的运算,叫做
6、开平方.开平方与平方是什么关系?见P73a的平方根的平方根底数幂被开方数被开方数ax 互为互为逆运算逆运算ax 2指数根号根号已知底数和指数求幂已知底数和指数求幂已知幂和指数求底数已知幂和指数求底数平方运算平方运算开平方运算开平方运算与与2a2开方开方平方平方运算运算符号符号适用适用范围范围运算结运算结果名称果名称性质性质020自学并讨论?自学并讨论?3.如何求一个数的平方根?见见P73例例4例例2.求下列各数的平方根:求下列各数的平方根:(1)81;(;(2);(3)0.49;2516解:解:(1)(9)2=81,(2)2516)54(2 的平方根是的平方根是 ,251654(3)(0.7)
7、2=0.49,0.49的平方根为的平方根为0.7 即即0749.0 81的平方根为的平方根为9981 即:即:542516 即即自学并讨论?自学并讨论?自学并讨论?自学并讨论?4.平方根有什么性质?见见P74 议一议 (1)一个正数有几个平方根?它们是什么关系?)一个正数有几个平方根?它们是什么关系?(2)0有几个平方根?有几个平方根?(3)一个负数呢?)一个负数呢?(1)144的平方根是什么的平方根是什么?(2)0的平方根是什么的平方根是什么?(3)的平方根是什么的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么的平方根是什么?为什么为什么?从上面的回答中从上面的回答中,你发现了什么你发现了什么?12
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