5.1.1 对顶角学习培训模板课件.ppt

1、1、平角等于多少度？、平角等于多少度？2、满足什么条件则称两个角互为补角？、满足什么条件则称两个角互为补角？3、根据补角的性质：同角或等角的补、根据补角的性质：同角或等角的补角有什么关系？角有什么关系？同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等两角和为两角和为180度度180度度1.如果 ，则称1与2 。2.若 ，1与2互补，则2=。3.若1与2互为补角，2与3互为补角，1 3.18021501互补互补130=（同角的补角相等）2 2观察下图，图中是否存在相交线呢？1.两直线相交有两直线相交有多少个交点？多少个交点？2.两直线两直线相交能相交能够产生多少个够产生多少个小于小于180度的角？度的角

2、？ABCDO观察：将这些角进行配对可以得到几对角？讨论：试根据它们的位置关系位置关系将这几对角进行分类OADCB4321)1与2，1与3，1与4，2与3，2与4，3与4位置相邻：把1与2，2与3，3与4，1与4归为一类；位置相对：把1与3，2与4归为一类；ABCDO12341.顶点位置相同2.有一条公共边3.另一边互为 反向延长线1.顶点位置相同2.无公共边3.两边互为反 向延长线互补相等邻补角邻补角对顶角对顶角?2.具有相同顶点，两边互为反向延长线的两个角，叫做对顶角对顶角。例如：1与3，2与4.1.具有相同的顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做邻补邻补角角。例如：1与2，

3、1与4.1.下图中的下图中的1和和2是邻补角吗？是邻补角吗？为什么？为什么？222111图1图2图3不是不是不是不是是是2.下图中的下图中的1和和2是对顶角吗？是对顶角吗？为什么？为什么？21图1ABCDO不是不是21图23.下图中的下图中的1和和2是对顶角吗？是对顶角吗？为什么？为什么？是是1图224.下图中的下图中的1和和2是对顶角吗？是对顶角吗？为什么？为什么？不是不是21图3ABCDO5.下图中的下图中的1和和2是对顶角吗？是对顶角吗？为什么？为什么？不是不是如图，直线如图，直线AE、BD相交于点相交于点O，AOB的对顶角是，的对顶角是，BOE 的对顶角是的对顶角是.AOB的邻补角有的

4、邻补角有 。BDEEODAODOABOE和和AOD21)ABCD43)1 1、对顶角具有怎样的、对顶角具有怎样的数量关系数量关系？2 2、你可以用哪些方法进行验证？、你可以用哪些方法进行验证？猜想猜想对顶角相等对顶角相等测量法测量法例：例：如图，直线如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，1=30，那么那么2、3和和4各等各等于多少度于多少度?图中存在哪些图中存在哪些相等关系？相等关系？解解:由题意知：由题意知：2=180-1=180-30=150，3=180-2=180-150=30，4=180-3=180-30=150，所以有所以有1=3，2=4.ABCD42)31)O变式：变式：如图，直

5、线如图，直线AB、C D 相 交 于 点相 交 于 点 O，求 解，求 解1=3、2=4。ABCD42)31)证明证明:因为因为12=180 32=180 所以所以 1=3（同角的补角相等）（同角的补角相等）又因为又因为2+1=180 4+1=180 所以所以2=4 （同角的补角相等）（同角的补角相等）O（补角的性质：同角或等角的补角相等）（补角的性质：同角或等角的补角相等）得出结论：对顶角相等得出结论：对顶角相等1.1.如图，直线AB、CD相交于点E，AEC=50，则BED=,BEC=。ABCDE501302.如图，直线如图，直线AB，CD交于点交于点O，若，若1+3=68，则则1=，2=。3.如图，直线AB，CD，EF交于O，1=20，BOC=80，则，则2=。12OEFDABC3414660ABCDO12341.顶点相同2.有一条公共边3.另一边互为 反向延长线1.顶点相同2.无公共边3.两边互为反 向延长线互补相等4对2对