探索与表达规律 省优获奖课件省一等奖课件.ppt

1、 海王星的发现告诉我们：人海王星的发现告诉我们：人们对事物本质的认识，总是从现们对事物本质的认识，总是从现象入手，探索规律，经过思考才象入手，探索规律，经过思考才获得的。获得的。发现问题，发现问题，把握规律，你也能成为一名天文学把握规律，你也能成为一名天文学家家星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(2)日历图中的套色方框中日历图中的套色方框中9个数之和与该框正中间的数字有什么关系？个数之和与该框正中间的数字有什么关系？(3)这个关系对其他这样

2、方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？这个关系对其他这样方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？(5)你还能发现这样的方框中你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？个数之间的其他关系吗？(4)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？探究一(1)日历图中的数字之间有什么关系？日历图中的数字之间有什么关系？星期日星期日星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031如果将方框改为十字型框或者如果将方框改为十字型

3、框或者“H”型框，你能发现哪些规律？型框，你能发现哪些规律？反馈一上图是用棋子摆成的三角形，根据你发现的规律回答：（1）计算第6个三角形要用几枚棋子？（2）用代数式表示第n个三角形所用棋子的枚数（3）第99个三角形要用棋子几枚？探究二按下图方式摆放餐桌和椅子：按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐张餐桌可坐6人，人，2张餐桌可张餐桌可 人。人。（2）探索可坐人数）探索可坐人数w与餐桌张数与餐桌张数n之间的关系之间的关系_。(3)15张餐桌这样排，可坐多少人？张餐桌这样排，可坐多少人？反馈二 =415+2 =62答：可坐答：可坐62人人探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜猜 想想 规

4、规 律律表表 示示 规规 律律验验 证证 规规 律律观观 察察 特特 例例分拆基本图形分拆基本图形分析数字间的关系分析数字间的关系盘点提升一般思路一般思路135791113151719212325272931333537394143454749将连续奇数将连续奇数1，3，5，7，9排成如图所示排成如图所示的数表的数表(1)十字框中的五个数字之和与中间数十字框中的五个数字之和与中间数15有什么关系？有什么关系？(2)设中间数为设中间数为a，如何用代数式表示十字形框中五个数字之和是，如何用代数式表示十字形框中五个数字之和是-(3)十字框中的五个数之和能等于十字框中的五个数之和能等于2012吗？能等

5、于吗？能等于2015吗？吗？达标一青岛经济技术开发区实验初级中学青岛经济技术开发区实验初级中学按下图方式摆放餐桌和椅子：按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐张餐桌可坐6人，人，2张餐桌可张餐桌可 人。人。(3)15张餐桌这样排，可坐多少人？张餐桌这样排，可坐多少人？达标二（2）可坐人数）可坐人数w与餐桌张数与餐桌张数n之间的关系之间的关系_。（2011广东肇庆）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 课后探究下图是一条河流在枯水期的水位图下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面此时小康桥面距水面

6、的高度距水面的高度为多少米为多少米?你知道小颖和小明分别是怎么想的吗你知道小颖和小明分别是怎么想的吗?他们的结果为什么相同他们的结果为什么相同?一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4米米1.41.4千米千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)(1)4.1(1.13.1)4.1(1.1)2.3(5.41千米解法)(14.11.13.14.11.

7、12.35.42千米解法比较以上两种解法，你发现了什么？比较以上两种解法，你发现了什么？一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4米米1.41.4千米千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)4 4.1 1(1 1.1 1)2 2.3 3(5 5.4 4-+-4 4.1 11 1.1 12 2.3 35 5.4 4-+-一架飞机作特技表演一架飞机作

8、特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5米米下降下降3.23.2米米3.23.2米米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1米米下降下降1.41.4米米1.41.4米米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)4 4.1 1(1 1.1 1)2 2.3 3(5 5.4 4-+-4 4.1 11 1.1 12 2.3 35 5.4 4-+-省略了省略了加号加号和和括号括号把把4.54.53.23.21.11.11.41.4看作为看作为4.54.5，3.23.2，1.11.1，1.41.4的的和和，

9、也叫，也叫“代数代数和和”例题解析：例题解析：例例1 1计算：计算：.)54(51)53()2(;)72(71 )1(;7 71 17 72 27 71 1 )7 72 2(7 71 1 )1 1(=+-=-解：解：说明：将加减统一成加法并写成说明：将加减统一成加法并写成省略省略 加号和括号的和加号和括号的和的形式的形式.例题解析：例题解析：例例1 1计算：计算：.)54(51)53()2(;)72(71 )1(.5 56 65 54 45 52 25 54 45 51 15 53 3)5 54 4(5 51 1)5 53 3()2 2(-=-=-+-=-+-第（第（2 2）题还可以怎样计算？

10、）题还可以怎样计算？.5 56 65 51 15 54 45 53 35 54 45 51 15 53 3)5 54 4(5 51 1)5 53 3(-=+-=-+-=-+-解解:解解:说明：说明：把正数与负数分别相加，可使运算简便把正数与负数分别相加，可使运算简便 但要注意交换加数的位置时，要连同前面但要注意交换加数的位置时，要连同前面 的符号一起交换的符号一起交换1有理数的加减法可统一成加法有理数的加减法可统一成加法2因为有理数加减法可统一成加法，所以在因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便

11、但要数与负数分别相加，可使运算简便但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换号一起交换课堂小结课堂小结：1 1计算：计算：(1)3-8(1)3-8；(2)-4+7(2)-4+7；(3)-6-9(3)-6-9；(4)8-12(4)8-12；(5)-15+7(5)-15+7；(6)0-2(6)0-2；(7)-5-9+3(7)-5-9+3；(8)10-17+8(8)10-17+8；(9)-3-4+19-11(9)-3-4+19-11；(10)-8+12-16-23(10)-8+12-16-232 2计算：计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10(1)-4

12、.2+5.7-8.4+10；(2)6.1-3.7-4.9+1.8(2)6.1-3.7-4.9+1.8；3 3计算：计算：(1)-216-157+348+512-678(1)-216-157+348+512-678；(2)81.26-293.8+8.74+111(2)81.26-293.8+8.74+111；示例演练示例演练P47504 4计算：计算：(1)12-(-18)+(-7)-15(1)12-(-18)+(-7)-15；(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；5 5计算：计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；P6668 习题习题2.7