去括号 省优获奖课件.ppt

1、复习旧知复习旧知-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=-5+5+7-71.化简化简=（-1）x 3+（-1）x（-7）=-3+7=1 x 3+1 x（-7）=3-72.去括号去括号 -（3-7）+（3-7）3 与与7的的 和和=（-1）x（3-7）=（+1）x（3-7）想一想想一想根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？+（a-b+c）-（a-b+c）=1x（a-b+c）=a-b+c=（-1）x（a-b+c）=-a+b-c 观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？符号有什么变化？+12

2、0（v-0.5）-120（v-0.5）=+120v-60=-120v+60 如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括号去括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号()()；如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号()()。相相 同同 相相 反反顺口溜：顺口溜：去括号，看符号；去括号，看符号；是是“+”号，不变号，不变号；号；是是“-”号，全变号。号，全变号。特别地，特别地，+（x x3 3）和）和(x(x3)3)可以分别看作可以分别看作1 1与与1 1分别乘以分别乘以

3、(x(x3),3),利用乘法分配律可以将利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。式子中的括号去掉。)3()1()1(x)3()3(xx3x3x练习：练习：（1）去括号：）去括号：a+(b-c)=a+(-b+c)=a-(b-c)=a-(-b+c)=（2）判断正误）判断正误a-(b+c)=a-b+c ()a-(b-c)=a-b-c ()2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ()3a-(3b-c)=3a-3b+c ()a+b-ca-b+ca-b+ca+b-ca-b-ca-b+c2b-3a+1化简下列各式化简下列各式:5.利用去括号的规律进行整式的化简利用去括号的规律进行整式的化简:(1)82(5)ab

4、ab=13a+b解：原式=8a+2b+5a-b2(2)(5a-3b)-3(a-2b)253(36)abab解：原式25336abab2353aab 例：为下面的式子去括号例：为下面的式子去括号=+（3a-3b+3c）=3a-3b+3c=-3a+3b-3c=-（3a-3b+3c）=+3（a-b+c）=-3（a-b+c）+3（a-b+c）-3（a-b+c）例例2 2 两船从同一港口同时出发反向而行两船从同一港口同时出发反向而行,甲船甲船顺水顺水,乙船逆水乙船逆水,两船在静水中的速度都是两船在静水中的速度都是5050千千米米/时时,水流速度是水流速度是a a千米千米/时时.(1)2(1)2小时后两船

5、相距多远小时后两船相距多远?(2)2(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米小时后甲船比乙船多航行多少千米?分析分析:由题意由题意,我们知道我们知道:顺水航速顺水航速=船速船速+水速水速 逆水航速逆水航速=船速船速-水速水速 而且而且,我们还知道路程等于航速乘以时间我们还知道路程等于航速乘以时间,所以所以两小时后两船的距离是：两小时后两船的距离是：甲船的路程甲船的路程+乙船的路程乙船的路程 两小时后两小时后,甲船比乙船多航行的路程甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程甲船的路程-乙船的路程乙船的路程 解解:顺水航速顺水航速=船速船速+水速水速=50+a(=50+a(千米千米/时时)逆水航速逆水航速=

6、船速船速-水速水速=50-a(=50-a(千米千米/时时)(1)两小时后两船相距两小时后两船相距(2)两小时后甲船比乙船多航行两小时后甲船比乙船多航行答：答：两小时后两船相距两小时后两船相距200千米；千米；两小时后甲船比乙船多航行两小时后甲船比乙船多航行4a千米千米2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）（千米）2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a（千米）（千米）练习练习1：去括号：去括号 9（x-z）-3（-b+c）4(-a+b-c)-7（-x-y+z）=9x+9（-z）=9x-9z=-3（-b）+3c=-(-3b+3c)=3b

7、-3c=4（-a）+4b+4（-c）=-4a+4b-4c=-7（-x）+7（-y）+7z=-(-7x-7y+7z)=7x+7y-7z 2（3a+b）-3（-2a+3b）-7（-a+3b-2c）4（2x-3y+3c）练习练习2：去括号：去括号=2 3a+2b=6a+2b=-7（-a）+7 3b+7（-2c）=-(-7a+21b-14)=7a-21b+14c=-3(-2a)+33b=-(-6a+9b)=6a-9b=4 2x+4(-3y)+43c=8x-12y+12c)511(5x)1(2)39(31yy)5.0(12x)73()23(5aaa612 xx 5化简下列各式化简下列各式（1）、去括号时

8、应先判断括号前面是）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是号还是“”号。号。（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变。要么全不变。（3）、括号前面是）、括号前面是“”号时，去掉括号后，括号内号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。项或前几项的符号。（4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。不能丢项。（5）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况

9、。不能出现有些项漏乘的情况。学习了类比的方法学习了类比的方法,根据分配律来去括号，总根据分配律来去括号，总结出了去括号的符号变化规律。结出了去括号的符号变化规律。作业：作业：课本第课本第7171页习题页习题2.22.2第第2 2题和第题和第8 8题题 如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后去括号后原括号原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号相相同；同；如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号，去括号后原括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号相反相反。下图是一条河流在枯水期的水位图下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥

10、面此时小康桥面距水面的高度距水面的高度为多少米为多少米?你知道小颖和小明分别是怎么想的吗你知道小颖和小明分别是怎么想的吗?他们的结果为什么相同他们的结果为什么相同?一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4米米1.41.4千米千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)(1)4.1(1.13.1)4.1(1.1)2.3(5.41千米解法)(14.11

11、.13.14.11.12.35.42千米解法比较以上两种解法，你发现了什么？比较以上两种解法，你发现了什么？一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4米米1.41.4千米千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)4 4.1 1(1 1.1 1)2 2.3 3(5 5.4 4-+-4 4.1 11 1.1 12 2.3 35 5.4 4-+-一架飞机

12、作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5米米下降下降3.23.2米米3.23.2米米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1米米下降下降1.41.4米米1.41.4米米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)4 4.1 1(1 1.1 1)2 2.3 3(5 5.4 4-+-4 4.1 11 1.1 12 2.3 35 5.4 4-+-省略了省略了加号加号和和括号括号把把4.54.53.23.21.11.11.41.4看作为看作为4.54.5，3.23.2，1.11.1，1

13、.41.4的的和和，也叫，也叫“代数和代数和”例题解析：例题解析：例例1 1计算：计算：.)54(51)53()2(;)72(71 )1(;7 71 17 72 27 71 1 )7 72 2(7 71 1 )1 1(=+-=-解：解：说明：将加减统一成加法并写成说明：将加减统一成加法并写成省略省略 加号和括号的和加号和括号的和的形式的形式.例题解析：例题解析：例例1 1计算：计算：.)54(51)53()2(;)72(71 )1(.5 56 65 54 45 52 25 54 45 51 15 53 3)5 54 4(5 51 1)5 53 3()2 2(-=-=-+-=-+-第（第（2 2

14、）题还可以怎样计算？）题还可以怎样计算？.5 56 65 51 15 54 45 53 35 54 45 51 15 53 3)5 54 4(5 51 1)5 53 3(-=+-=-+-=-+-解解:解解:说明：说明：把正数与负数分别相加，可使运算简便把正数与负数分别相加，可使运算简便 但要注意交换加数的位置时，要但要注意交换加数的位置时，要连同前面连同前面 的符号一起交换的符号一起交换1有理数的加减法可统一成加法有理数的加减法可统一成加法2因为有理数加减法可统一成加法，所以在因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分

15、别相加，可使运算简便但要数与负数分别相加，可使运算简便但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换号一起交换课堂小结：课堂小结：1 1计算：计算：(1)3-8(1)3-8；(2)-4+7(2)-4+7；(3)-6-9(3)-6-9；(4)8-12(4)8-12；(5)-15+7(5)-15+7；(6)0-2(6)0-2；(7)-5-9+3(7)-5-9+3；(8)10-17+8(8)10-17+8；(9)-3-4+19-11(9)-3-4+19-11；(10)-8+12-16-23(10)-8+12-16-232 2计算：计算：(1)-4.2+5.7-

16、8.4+10(1)-4.2+5.7-8.4+10；(2)6.1-3.7-4.9+1.8(2)6.1-3.7-4.9+1.8；3 3计算：计算：(1)-216-157+348+512-678(1)-216-157+348+512-678；(2)81.26-293.8+8.74+111(2)81.26-293.8+8.74+111；示例演练示例演练P P475047504 4计算：计算：(1)12-(-18)+(-7)-15(1)12-(-18)+(-7)-15；(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；5 5计算：计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；P P6668 6668 习题习题2.72.7