343 去括号与添括号 省优获奖课件 七年级数学[华师版]教学课件.ppt

1、3 3 去括号与添括号去括号与添括号1.1.探究去括号和添括号法则，并且利用去括号和添括号探究去括号和添括号法则，并且利用去括号和添括号法则将整式化简法则将整式化简2.2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号和添经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号和添括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力察、分析、归纳能力回忆：第回忆：第2 2章我们学过有理数的加法结合律，即有：章我们学过有理数的加法结合律，即有：a a（b bc c）a ab bc c对于等式对于等式 ，我们可以结合下面的实例来理解：，我们可以结合下面的

2、实例来理解：周三下午，校图书馆内起初有周三下午，校图书馆内起初有a a位同学后来某年级组织位同学后来某年级组织同学阅读，第一批来了同学阅读，第一批来了b b位同学，第二批又来了位同学，第二批又来了c c位同学，位同学，则图书馆内共有则图书馆内共有_位同学我们还可以这位同学我们还可以这样理解：后来两批一共来了样理解：后来两批一共来了_位同学，因而图位同学，因而图书馆内共有书馆内共有_位同学由于位同学由于_和和_均表示同一个量，于是，我们便可以得到均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式等式（a+b+c)a+b+c)（b+c)b+c)a+(b+c)a+(b+c)（a+b+c)a+b+c)a+(b+

3、c)a+(b+c)若图书馆内原有若图书馆内原有a a位同学后来有些同学因上课要离开，位同学后来有些同学因上课要离开，第一批走了第一批走了b b位同学，第二批又走了位同学，第二批又走了c c位同学试用两种位同学试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？关系？方式一：方式一：a-b-c a-b-c 方式二：方式二：a-(b+c)a-(b+c)我们发现：我们发现：a a（b bc c）a ab bc c 观察（观察（1 1）a a（b bc c）a ab bc c （2 2）a a（b bc c）a ab bc c 通过两个等式中括

4、号和各项符号的变化，你能得出什么结论？通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？随着括号的变化，符号有什么变化规律？随着括号的变化，符号有什么变化规律？去括号前后，括号里的符号有什么变化？去括号前后，括号里的符号有什么变化？括号前面是括号前面是“+”“+”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+”“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号号去掉，括号里各项都不改变正负号.括号前面是括号前面是“-”“-”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“-”“-”号号去掉，括号里各项都改变正负号去掉，括号里各项都改变正负号.归纳：归纳：【例例1 1】去括号：去括号：（1 1）a a（b bc

5、 c）；）；（2 2）a a（b bc c）；）；（3 3）a a（b bc c）；）；（4 4）a a（b bc c）【解析解析】（1 1）a a（b bc c）a ab bc c（2 2）a a（b bc c）a ab bc c（3 3）a a（b bc c）=a=ab bc.c.（4 4）a a（b bc c）a ab bc c【例题例题】（1 1）(a(ab)+(-c-d)=_;b)+(-c-d)=_;(2)(a-b)-(-c-d)=_;(2)(a-b)-(-c-d)=_;(3)-(a-b)+(-c-d)=_;(3)-(a-b)+(-c-d)=_;(4)-(a-b)-(-c-d)=_.

6、(4)-(a-b)-(-c-d)=_.a-b-c-da-b-c-da-b+c+da-b+c+d-a+b-c-d-a+b-c-d-a+b+c+d-a+b+c+d1.1.填空填空【跟踪训练跟踪训练】2.2.判断下列去括号是否正确（正确的打判断下列去括号是否正确（正确的打“”“”，不正确，不正确的打的打“”）：）：(1)-(a-b+c)=-a+b-c(1)-(a-b+c)=-a+b-c(2 2)c+2(a-b)=c+2a-b)c+2(a-b)=c+2a-b【例例2 2】先去括号，再合并同类项：先去括号，再合并同类项：（1 1）（）（x xy yz z）（）（x xy yz z）（）（x xy yz

7、z）;（2 2）;2222a2abba2abb22223 2xy2 3y2x.（3 3）【解析解析】（1 1）（）（x xy yz z）（）（x xy yz z）（）（x xy yz z）x xy yz zx xy yz zx xy yz zx xy yz z（2 2）22222222a2abba2abba2abba2abb4ab.22222222223 2xy2 3y2x6x3y6y4x10 x9y.（3 3）【例题例题】去括号并合并同类项：去括号并合并同类项：(1)(1)4aa3b(2)(2)a5a3ba2b【解析解析】(1)(1)原式原式4aa3b3a3b.(2)(2)原式原式a5a3b

8、a2b5ab.(3)(3)3 2xyy2xy(3)(3)原式原式6xy3y2xy4xy3y.【跟踪训练跟踪训练】对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符号的变化，你能得出什么结论？号的变化，你能得出什么结论？=a+b+c=a+b+c=a-b-c=a-b-ca+(b+c)a+(b+c)a-(b+c)a-(b+c)我们知道：我们知道：那么：那么：=a+(b+c)=a-(b+c)a+b+c a+b+c a-b-c a-b-c正负号均发生了变化正负号均发生了变化正负号均没有变化正负号均没有变化添括号法则：添括号法则：所添括号前面是所添括号前面是“+”+”

9、号，括到括号里的各项都号，括到括号里的各项都不改变正负号不改变正负号；所添括号前面是所添括号前面是“-”-”号，括到括号里的各项都号，括到括号里的各项都改变正负号改变正负号.【例例3 3】计算：计算：（1 1）214a214a47a47a53a53a；（2 2）214a214a39a39a61a61a【解析解析】（1 1）214a214a47a47a53a53a 214a214a（47a47a53a53a）214a214a100a100a 314a314a（2 2）214a214a39a39a61a61a 214a214a（39a39a61a61a）214a214a100a100a 114a1

10、14a【例题例题】22222x y3xy4x y5xy【例例4 4】化简求值：化简求值：，其中，其中x x1 1，y y1 1 注意注意添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下不妨用去括号检验一下 22222222222x y3xy4x y5xy2x y4x y3xy5xy6x y8xy22118116当当x x1 1，y y1 1时，时，原式原式【解析解析】14141.1.用简便方法计算：用简便方法计算：117x117x138x138x38x38x125x125x64x64x36x36x136x136x87x87x57x

11、57x =117x =117x(138x(138x38x)=117x+100 x=217x;38x)=117x+100 x=217x;=125x=125x(64x+36x)=125x-100 x=25x;(64x+36x)=125x-100 x=25x;=136x=136x(87x-57x)=136x-30 x=106x.(87x-57x)=136x-30 x=106x.【跟踪训练跟踪训练】2.2.给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数为正数给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数为正数如：如：2222xxxx;xxxx.222223yxyx1223aaa22323x y2xy（1 1）（2

12、 2）（3 3）222=3x+2xy2y（）32=a2a+a1（）2232=+3x y2x+y（）【解析解析】选选D.D.根据乘法的分配律，括号里的各项应根据乘法的分配律，括号里的各项应都与都与2 2相乘，并且还要注意符号问题相乘，并且还要注意符号问题 1.1.（嘉兴（嘉兴中考）下列运算正确的是（中考）下列运算正确的是（）A A B B C C D Dbaba2)(2baba2)(2baba22)(2baba22)(2【解析解析】选选D.D.可采用整体代入的方法可采用整体代入的方法5 5a+3ba+3b=5=5(a(a3b)=53b)=5(3)=83)=82.2.（金华（金华中考）如果中考）如

13、果a-3b=-3a-3b=-3，那么代数式，那么代数式5-a+3b5-a+3b的的值是（值是（）A A0 B0 B2 C2 C5 D5 D8 8【解析解析】选选A.A.已知和求加数，只需用和去减加数已知和求加数，只需用和去减加数 （）=3x=3x2 2+4x+4x1 13x3x2 29x9x =5x5x1 13.3.（太原（太原中考）已知一个代数式中考）已知一个代数式与与 的和等的和等于于 ，则这个代数式是（，则这个代数式是（）A A-5x-1-5x-1 B B5x+15x+1 C C-13x-1-13x-1 D D13x+113x+1239xx2341xx2341xx239xx【解析解析】m

14、nmn2 2-(n-1)=mn-(n-1)=mnn nn+1=nn+1=nn+1=1n+1=1答案：答案：1 14.4.若若m m、n n互为倒数，则互为倒数，则mnmn2 2-(n-1)-(n-1)的值为的值为 5.a5.a是绝对值等于是绝对值等于2 2的负数，的负数，b b是最小的正整数，是最小的正整数，c c的倒数的倒数的相反数是的相反数是2 2求代数式求代数式4a4a2 2b b3 32abc2abc(5a(5a2 2b b3 37abc)7abc)a a2 2b b3 3 的值的值【解析解析】a a是绝对值等于是绝对值等于2 2的负数，则的负数，则a=a=2 2；b b是最小是最小的

15、正整数，则的正整数，则b=1b=1；c c的倒数的相反数的倒数的相反数2 2，则，则c=c=，所以所以4a4a2 2b b3 32abc2abc(5a(5a2 2b b3 37abc)7abc)a a2 2b b3 3=4a=4a2 2b b3 3（2abc2abc5a5a2 2b b3 37abc7abca a2 2b b3 3）=4a=4a2 2b b3 32abc2abc5a5a2 2b b3 3+7abc+a+7abc+a2 2b b3 3=5abc=5abc当当a=a=2 2，b=1b=1，c=c=时，原式时，原式=5abc=5=5abc=5(2)2)1 1 =-5=-5121212

16、6 6化简求值：化简求值：22224234ababbaba，其中，其中a=1,b=a=1,b=2.2.222222224a b3a b)(4ab2ab)a b2ab.a1,b2122 126.原式（，原式（）（）当时【解析解析】222222105242.若，求的值ababa baba b【解析解析】2210ab因为2010 ab所以且21.ab所以 且 baabbaab22222425baabbaab22222425baab22491241292234.22225ab2a b4ab2a b7.7.求下列代数式的值求下列代数式的值.括号前面是括号前面是“+”“+”号，把括号和它前面的号，把括号和

17、它前面的“+”“+”号去掉，括号去掉，括号里号里各项都不改变正负号各项都不改变正负号；括号前面是括号前面是“-”号，把括号和它号，把括号和它前面的前面的“-”号去掉，括号里各项都号去掉，括号里各项都改变正负号改变正负号.去括号法则：去括号法则：添括号法则：添括号法则：所添括号前面是所添括号前面是“+”+”号，括到括号里的号，括到括号里的各项都不改变各项都不改变正负号正负号；所添括号前面是；所添括号前面是“-”-”号，括到括号里的号，括到括号里的各项都改各项都改变正负号变正负号.挫折像一把火，既可以把你的意志烧得更坚，也可以把你的意志烧成粉末.3 3 平行线的性质平行线的性质1.1.掌握平行线的

18、性质掌握平行线的性质2.2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系3.3.能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力问题问题1 1：如图一束平行光线如图一束平行光线ABAB和和DEDE射向一个水平镜面射向一个水平镜面后被反射，此时后被反射，此时1,31,3的大小有什么关系？的大小有什么关系？1 12 23 34 4你知道理由吗？你知道理由吗？水平方向水平方向水平方向水平方向12问题问题2 2：当两人目光相对时：当两人目光相对

19、时,视线与水视线与水平方向的夹角平方向的夹角1 1与与2 2相等吗？相等吗？探索：两直线平行，同位角有什么关系探索：两直线平行，同位角有什么关系？探索探索：两直线平行，内错角两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系同旁内角又有什么关系？探究活动1探究活动2活动要求：活动要求：利用坐标纸上的直线或者用直尺利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线和三角尺画两条平行线a,ba,b，然，然后，画一条截线后，画一条截线c c与这两条平行线与这两条平行线相交，标出如图的角相交，标出如图的角;(1)(1)探索探索：两直线平行，同位角有什么关系两直线平行，同位角有什么关系？探究活动1度量这些角，把结果

20、填入下表度量这些角，把结果填入下表;你发现各对你发现各对同位角同位角的度数之间有什么关系？写出你的的度数之间有什么关系？写出你的猜想猜想再任意画一条截线再任意画一条截线d d，同样度量并计算各个角的同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立度数，你的猜想还成立吗？（要求学生多画几条吗？（要求学生多画几条截线来验证）截线来验证）()验证验证“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”度量法度量法a ab bc cd d叠合法叠合法 c ca ab b()问题：如果直线问题：如果直线a a与与b b不平行，你的猜想还成立吗？不平行，你的猜想还成立吗？结论：结论：如果直线如果直线a a与与b b

21、不平行，不平行，同位角则不相等同位角则不相等.一般地，平行线具有的性质：一般地，平行线具有的性质：性质性质1 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线被第三条直线所截，同位角相等以上性质可简单说成：以上性质可简单说成：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等abab，1 12.2.()归纳概括：你能否将你得到的结论用数学语言表述？归纳概括：你能否将你得到的结论用数学语言表述？问题：你用什么方法验证你的猜想？问题：你用什么方法验证你的猜想？(学生当学生当“小老师小老师”角色）角色）()探索：探索：两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？

22、探究活动2一般地，平行线具有的性质：一般地，平行线具有的性质：性质性质1 1 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等性质性质2 2 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等内错角相等性质性质3 3 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补(2)(2)归纳概括归纳概括以上性质可简单说成：以上性质可简单说成：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等abab，2 23.3.两直线平行，同旁两直线平行，同旁内角互补内角互补abab，2+4 2+4 180180.两直线平行，同位角相等两直线平行，

23、同位角相等abab，1 12.2.思考思考1 1：你能根据性质你能根据性质1“1“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”推出推出“两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等”吗？吗？能能说明：说明：如图，如图，abab（已知），（已知），1 1 2 2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）.又又 3 31 1（对顶角相等），（对顶角相等），2 2 3.3.(3)(3)推理论证推理论证思考思考2:2:你能根据性质你能根据性质1“1“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”推出推出“两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补”吗？吗？能能说明：说明：如图，如图，

24、abab（已知），（已知），1 12 2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 ).).又又 1 14 4180180，2 24 4180180.【例例1 1】如图，已知直线如图，已知直线abab，1=501=50，求，求2 2的度数的度数.【解析解析】abab，1=21=2（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）.1=50 1=50，2=502=50.【例题例题】【例例2 2】如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，已知中，已知ABCDABCD，B=60B=60，求，求C C的度数的度数.能否求得能否求得A A的度数？的度数？【解析解析】ABCDABCD，B+C=

25、180B+C=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）.B=60 B=60，C=120C=120.根据题目的已知条件，无法求出根据题目的已知条件，无法求出A A的度数的度数.1.1.完成并比较如图，完成并比较如图，(1)ab(1)ab(已知已知)，1_2().1_2().(2)ab(2)ab(已知已知)，2_3().2_3().(3)ab(3)ab(已知已知)，2 24 4_()._().=两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 =两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 180 180 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补【跟踪训练跟踪训练】.如图

26、，直线如图，直线abab，1 15454，那么，那么2,3,2,3,4 4 各是多少度？各是多少度？答案：答案：2 2 54543 3 1261264 4 5454a ab b1 12 23 34 41 1（成都（成都中考）如图，已知中考）如图，已知ABABED,ECF=65ED,ECF=65,则则BACBAC的度数为（的度数为（）A.115A.115 B.65B.65C.60C.60 D.25D.25B B2 2（中山（中山中考）如图，已知中考）如图，已知1=701=70 ，如果，如果CDBECDBE，那么，那么B B的度数为（的度数为（）A.70A.70 B B 100100 C C110

27、110 D D120120 C C.（郴州（郴州中考）下列图形中，由中考）下列图形中，由ABABCD CD，能得到，能得到1=21=2的是（）的是（）.如图，已知如图，已知AGAGCFCF，ABABCDCD，A A4040，求，求C C的度数的度数.FABCDEG解析解析:AG AGCF(CF(已知已知)，A AAEC (AEC (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).).AB ABCD(CD(已知已知)，C CAEC (AEC (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).).C CA A4040.A A4040，C CA(A(等量代换）等量代换）.还有其他方法吗？还有其他方法吗？两直线平行两直线平行判定判定性质性质 已知已知 得到得到 得到得到 已知已知平行线的性质与平行线的判定的联系与区别：平行线的性质与平行线的判定的联系与区别：同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补 任何人都可以成为自己想成为的那种人,任何人都可以实现自己的愿望,只要你愿意!