人教版七年级上数学“整式的加减”优秀单元作业设计.pdf

1、1七年级数学“整式的加减”单元作业一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期人教版整式的加减单元组织方式自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1整式第 2.1(P54-61)2整式的加减第 2.2(P62-71)二、单元分析（一）课标要求了解整式、单项式、多项式的概念，掌握单项式的系数与次数、多项式的次数、项的概念，明确它们之间的联系和区别。理解同类项的概念，并能熟练地合并同类项。掌握去括号的法则，能正确地去括号。理解整式加减运算的算理，能熟练地进行整式的加减运算。在运用整式的加减解决数学及现实问题的过程中，体验数学符号既是解决数学问题又是描述现实世界的有力

2、工具。体验数学活动中的探索性与创造性。（二）教材分析1.知识网络22.内容分析整式的加减在学习有理数知识的基础上进行的，内容有：整式、单项式、多项式、合并同类项、去括号、整式的加减。这些内容是对有理数知识的引申，又是对后面代数内容学习的基础，也是学习其他自然学科的工具。这一章内容是初中学生要重点掌握的内容之一，是中考必考内容，培养学生用字母表示数、运算能力、观察能力、运用知识的能力。（三）学情分析从认知规律看：本章的主要知识点是整式的相关概念及整式的加减。在学习整式的概念之前，学生已经会列代数式，因此对于单项式、多项式的形成已有较深的印象，为进一步学习单项式、多项式的概念提供了感性认识。从学习

3、习惯、思维规律看：整式的加减运算的主要知识点为合并同类项、去括号法则及整式加减的运算，在这之前，学生除在本章掌握了单项式、多项式的概念外，在上一节还学习了有理数的运算，通过数学知识间的联系，可以调动学生的学习积极性。三、单元学习与作业目标1、了解整式、单项式、多项式的概念，掌握单项式的系数和次数、多项式的项、次数。2、理解同类项，会进行同类项合并运算。33、能正确地进行去括号变形。4、体验整式加减的运算过程，熟练进行整式加减运算，发展学生各项运算推理能力，培养思维及表述能力。5、在运用本单元知识解决问题中，体验数学是解决和描述现实问题的工具。6、通过经历探索过程，体验数学的开创和探索乐趣。7、

4、将数字引申到符号，在符号中又结合数字，使学生感知事物的辩证过程，养成用符号表示事物的观点。四、单元作业设计思路分层设计作业。我把学生分成三组：知识能力弱的为A组，知识能力中等的为B组，知识能力强的为C组。每课时均设计“基础型作业”（针对所有学生，基本知识点的作业）、“能力型作业”（针对B组和C组学生，把基础型作业稍做改动）和“发展型作业”（针 对 C组 学 生，体现个性化，探究性、实践性，要求C组学生有选择的完成）。具体设计体系如下：分层作业：1、基础型作业（A组）2、能力型作业（B组）3、发展型作业（C组）五、课时作业2.1整式作业 1A组（基础型）（一）作业内容1下列说法中，正确的是（）A

5、2y2的系数是 2Bxy 的次数为 0Cx2+5x+8 是二次三项式D3x2-2y1 的一次项是 2y2多项式 2x3-3x2+5x-2 有项，其中次数最高项是，常数项是3代数式：2mn2；abc；3+2x；2a3b其中整式的个数是（）A1B.2C3D44对于单项式 30m，解释不合理的是（）A猪肉是30元/千克，买m千克需30m元B猪肉是 m 元/千克，买 30 千克需 30m 元C七一班有m个同学，平均每人给灾区捐款30元，则七一班共捐款30m元D公交车里有30个人，小明重m千克，则这30人共重30m千克4（二）时间要求（10 分钟）（三）评价设计作业评价表（四）作业分析与设计意图第1题要

6、求学生加深对单项式及其系数次数的理解和运用，第2题是考察学生对多项式的理解，第3题考查学生对整式概念的理解，第4题考查学生代数式的理解。作业 2 B组（能力型）（一）（一）作业内容1已知 3m-n=2，则 4-3m+n=_2若已知-3a3b4与22xny 的次数相等，则(-1)n=3按一定规律排列的单项式：x,2x2,4x3,8x4,16x5,.。按此规律，可以得到 6 个单项式是；第 n 个单项式是4学校决定修建一块长方形草坪，长为 30 米，宽为 20 米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽 x 米，则草坪的面积是平方米（二）（二）时间要求（10分钟）（三）（三）评价设计评价指标

7、等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。5作业评价表（四）作业分析与设计意图第1题整体代入，第2题单项式与乘方结合

8、，第3题找规律，第4题锻炼学生分析问题列整式。作业3 C组（发展型）1.一组式子：xy4,2xy7,3xy10,4xy13,.。按照这样的规律，第5个式子中y的次数是，第n个式子中y的次数是2.如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（ab），则（ab）等于.3观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有（）个A6055B6056C6057D60584如图，依次用1a、2a、3a、表示图、中的点的个数.评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；

9、答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。6(1)41a,102a,_3a；如果按照上述规律继续画图,猜想:_4a，_na(n是正整数).(2)na与1na的关系是:_1nnaa.（二）（二）时间要求（15 分钟）（三）（三）评价设计

10、作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。（四）作业分析与设计意图第1题找规律，第2题锻炼学生的观

11、察和思维能力，第3题根据图形找规律，字母数字结合，第4题找规律并计算。2.2 整式的加减作业 1 A组（基础型）（一）作业内容1下列运算正确的是（）A4a3a1B3x2+4x37x5C5x32x33x3D220212202022下面去括号错误的是（）A3（ab）=3abBa+（bc）=a+bc7Ca（b+c）=abcD（a2b）=a+2b3减去5ab2等于6ab2的代数式是.4.先化简，再求值：4a-2b2+(5b2-ab)-2(a-ab)，其中a=21，b=2.（二）时间要求（10分钟）（三）评价设计作业评价表（四）作业分析与设计意图第1,3题是合并同类项法则的应用。第2题是去括号法则的应用

12、。第4题是整式的加减运算。培养学生的观察、思维能力，提升运算素养。作业 2 B组（能力型）（一）作业内容1.2a2mb3和-a2b12 n是同类项，那么a，b的值分别是（）.A1，2B0，2C2，2D2，12.如图所示，那么c-a-a+b+b-c=3.已知：A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1（1）求A+2B；评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解

13、法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。8（2）若A+2B的值与x的取值无关，求y的值4如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是，第n个图形需要黑色棋子的个数是（n1，且n为整数）（二）时间要求（15 分钟）（三）评价设计作业评价表（四）作业分析与设计意图第1题是去括号运算，第2题是去绝对值和去括号，第3题是整式的加

14、减运算，第4 题是找规律。作业 3 C组（发展型）（一）作业内容1.有如下运算程序中：输入x,若x为偶数，则x除以2；若x为奇数，则x加上3。输出结果再作为x重新进行第二次运算。若开始x值为5，则第1次的结果为8，第2次的结果为4，第3次的结果为2，第2021次的结果为（）A1B2C4D82.安徽居民阶梯电价标准（按月计算）：月用电量0n180度时，每度m元；当用电量超过180n350时，超过的部分度1.5m元；当用评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过

15、程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。9水量超过350度时，超过的部分每度2m元(1)当m0.6元时，某用户一个月用了400度电，该用户这个月应缴多少电费；(2)某户月用电为n度，当n350时，则该用户应缴电费_元（用含m、n的整式表示）；(3)当m0.6元时，A、B两用户一个月共用

16、水700度，已知甲用户的电费超过了144元，设A用户这个月用电x度，试求A、B两用户一个月共缴纳的电费（含x的式子）（二）时间要求（20 分钟）（三）评价设计作业评价表（四）作业分析与设计意图第1题是对代数式的掌握，第2题是实际应用题六、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容整式的加减单元质量检测总分100姓名分数一、选一、选择择题题（每小题6分，共30分）1下列各式中：2a，-xy，m+1，0.1a+b，11xx,整式有（）A1个B2个C3个D4个评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程

17、错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。102已知ab=3，c+d=2，则（b+c）（ad）的值是（）A1B1C5D153已知A=a2+2ab，B=5a2-4ab，若A+B=4a2+C，则C为()A.2a2-2abB.6a2-2abC.3a2+ab

18、D.2a2+ab4如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；根据以上操作，若操作670次，得到小正方形的个数是（）A2009B2010C2011D20125三人玩分牌游戏，把一堆牌平均分成三份，从甲堆中数两张给乙，从丙堆中数三张给乙，再从乙堆中数出与甲堆相同的张数给丙，则乙堆还有牌几张（）A5B7C6D不知道二、填空题二、填空题（每小题6分，共30分）6.单项式323yx的系数是,次数是，多项式102223y

19、xx的次数是，常数项是_.7计算：a-(3b-2a)=.8如图，则|aab等于.9若xay-2x2ycbx2y总成立，则abc的值为10如下图所示，在1000个“”中依次填入一列数字a1，a2，a3，a1000，使得其中任意四个相邻“”中所填数字之和都等于10，已知a999=2x，a25=x1，可得x的值为；a501=三三、解答解答题题（第11题10分，第12题14分，第13题16分）11设A=a2+4ab-5，B=a2-6ab+9。求2A-B的值。12.已知：m+n=5，mn=-1，求(3m2n2-2mn-5n)-(5m-2mn-2m2n2)的值13老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求所捂的多项式；（2）若x为正整数，任取x几个值并求出所捂多项式的值，填入下表，你能发现什么规律？（3）若所捂多项式的值为144，请直接写出x的取值11（二）单元质量检测作业属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用1选择题1易原创45分钟2选择题3,4中原创3选择题2,3易改编4选择题5,6中改编5选择题6,7较难改编6填空题1易原创7填空题2，3易原创8填空题5中改编9填空题2中改编10解答题5,6中选编11解答题2,3中原创12解答题4中改编13解答题3,4，6,7较难改编