新人教版七年级数学上册1.5.1第1课时有理数的乘方法则导学案(含答案).doc

1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方 第 1课时 有理数的乘方法则 1.理解有理数乘方的意义 . 2.理解乘方运算、幂、底数等概念的意义 . 3.正确进行有理数乘方运算 . 自学指导 看书学习第 42、 43页的内容，思考下列问题 . 1.某种细胞每过 30分钟便由 1个分裂成 2个，经过 5小时后，这种细胞 1个能分裂成多少个 ? (1)细胞每 30分钟分裂一次，则 5 个小时共分裂 10次； (2)5个小时后，细胞的个数一共有 ? ? ?210 2222 ）个（ ?=1024个，为了简便可以记作 210. 2

2、.边长为 a的正方形的面积为： a2； 棱长为 a的正 方体的体积为： a3； 把一张纸对折一次可裁成两张，对折 2 次可裁成 4 张，问对折 3 次可裁成几张？用算式如何表示？如果对折 10次、 100 次，用算式如何表示？ 知识探究 1.求 n个相同因数 a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫 幂 ， a叫 底数 ,n叫 指数 .乘方 an有双重含义： (1)表示一种运算，这时读作“ a的 n次方 ”； (2)表示乘方运算的结果，这时读作“ a的 n次幂 ” . 2.正数的任何次幂都是 正 数， 0的任何正整数次幂都是 0；负数的奇次幂是 负 数，偶次幂是 正 数 . 自学反馈 1.在 (-2)

3、6中，底数是 -2，指数是 6，运算结果是 64； 在 -26中，底数是 2，指数是 6，运算结果是 -64.(特别注意 ) 2.底数是 -32 ，指数是 3的幂是 278? . 3.(-1)2007=-1， 02007=0， (-0.1)4=0.0001. 在书写乘方时，若底数为负数、分数时一定要加括号 . 活动 1：小组讨论 1.计算： (1)(-2)2 (-2)3； (2)5 (-3)2； (3)(-2)4-(-4)2； (4)(-3 2)2-3 22. 解： （ 1） -32；（ 2） 45；（ 3） 0；（ 4） 24. 2.如果一个数的平方与这个数的差等于零，那么这个数只能是 (D

4、) A.0 B.-1 C.1 D.0或 1 3.下列说法正确的是 (D) A.一个数的偶次幂一定是正数 B.一个正数的平方比原数大 C.一个负数的立方比原数小 D.互为相反数的两个数的立方仍互为相反数 4.任何一个有理数的二次幂是 (B) A.正数 B.非负数 C.负数 D.无法确定 5.当 n为整数时， (-1)2n-1+(-1)2n的值为 (B) A.-2 B.0 C.1 D.2 活动 2：活学活用 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 1.(-21 )4表示的意义是 4个 -21 相乘 ， 32 32 32 32 可写成 （ 32 ） 4. 2.

5、计算： (-52 )3=-1258 ； 3 23=24； (3 2)3=216； (-3)3 (-42)=432； (-432 )2-432 =1645 . 3.计算 (-2)3， (-3)3， (-21 )3， (-31 )3，并找出其中最大的数和最小的数 . 解： （ -2） 3 -8，（ -3） 3 -27， (-21 )3 -81 ， (-31 )3 -271 . 其中最大的数为 -271 ，最小的数为 -27. 4.平方得 64 的数是 8；立方得 64的数是 4. 5.若 a满足 (2006-a)2008=1，则 a=2005 或 2007. 1.乘方 2.乘方的计算： 3.乘方的性质