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类型初中九年级数学 2413 弧、弦、圆心角课件.ppt

  • 上传人(卖家):晟晟文业
  • 文档编号:4137926
  • 上传时间:2022-11-13
  • 格式:PPT
  • 页数:20
  • 大小:2.32MB
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    1、第二十四章第二十四章 圆圆 学习新知学习新知检测反馈检测反馈九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 人人 欣赏动画:折扇的收拢和展开欣赏动画:折扇的收拢和展开.顶点在圆心的角叫做圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角学学 习习 新新 知知思考:思考:1.1.图中有几个圆心角,分别是什么?图中有几个圆心角,分别是什么?2.2.图中的圆心角所对的弧、弦分别是什图中的圆心角所对的弧、弦分别是什么?么?如图,如图,O O中,当圆心角中,当圆心角AOBAOB=A A OBOB 时,它们所对的弧时,它们所对的弧 和和 、弦、弦ABAB和和A AB B相等吗?为什么?相等吗?为什么?ABABOOABA A B B1

    2、.1.将将AOBAOB旋转到旋转到A OB 的位置,它能否的位置,它能否与与AOBAOB完全重合?完全重合?2.2.如果能重合,你会发现哪些等量关系?如果能重合,你会发现哪些等量关系?3.3.你能证明这些结论吗?你能证明这些结论吗?4.4.如果圆心角如果圆心角AOBAOB=A OB ,你能否得,你能否得到相同的结论?到相同的结论?5.5.你能用语言叙述上面的命题吗?你能用语言叙述上面的命题吗?将将AOB连同连同 绕圆心绕圆心O旋转,使射线旋转,使射线OA与与OA重合重合.AOB=AOB,射线射线OB与与OB重合重合.又又OA=OA,OB=OB,点点A与与A重合,点重合,点B与与B重合,重合,因

    3、此,因此,与与 重合,重合,AB与与AB重合重合.即即 =、AB=AB.ABA BABA BAB分析:分析:思考:思考:1.1.在圆心角性质定理中,为什么要说在圆心角性质定理中,为什么要说“在同在同圆或等圆中圆或等圆中”?能不能去掉?能不能去掉?2.2.在同圆或等圆中,如果两条弧相等,能得在同圆或等圆中,如果两条弧相等,能得到什么结论?到什么结论?3.3.在同圆或等圆中,如果两条弦相等,能得在同圆或等圆中,如果两条弦相等,能得到什么结论?到什么结论?1.圆上各点到定点(圆心圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定)的距离都等于定长(半径长(半径r););2.到定点的距离等于定长的点都在同一个圆到

    4、定点的距离等于定长的点都在同一个圆上上圆的第二定义:圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等.即:在同圆或等圆中,两个圆心角、两即:在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等,它们所对应的其余各组量也相等.ABCDO填空:如图,填空:如图,AB、CD是是 O的两条弦的两条弦.(1)如果)如果AB=CD,那么,那么 ,.(2)如果)如

    5、果 ,那么,那么 ,.(3)如果)如果AOB=COD,那么,那么 ,.ABCD如图,在 O中,ACB=60.求证:AOB=BOC=AOC.ABACABCO要证圆心角要证圆心角AOBAOB=BOCBOC=AOCAOC,需证,需证 或或 ;而而 ,可 得,可 得 ,又,又ACBACB=60=60,所以,所以ABCABC是是 三角形,则三角形,则 ,从而得证,从而得证.ABAC1.1.圆是中心对称图形,圆有旋转不变性圆是中心对称图形,圆有旋转不变性.2.2.圆心角概念:顶点在圆心的角圆心角概念:顶点在圆心的角.3.3.圆心角、弧、弦之间的关系:在同圆或圆心角、弧、弦之间的关系:在同圆或等圆中,两个圆

    6、心角、两条弧、两条弦、等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等,它们所对应两条弦心距中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等的其余各组量也相等.4.4.利用同圆或等圆中圆心角、弦、弧之间利用同圆或等圆中圆心角、弦、弧之间的关系可以证明角、弦或弧相等的关系可以证明角、弦或弧相等.检测反馈检测反馈1.在同圆或等圆中,如果在同圆或等圆中,如果 ,那么,那么AB与与CD的关系是(的关系是()A.ABCD B.AB=CD C.ABCD D.无法确定无法确定ABCD解析:在同圆或等圆中,相等的弧所对的弦相等解析:在同圆或等圆中,相等的弧所对的弦相等,所以由,所以由 得得ABAB=C

    7、DCD,故选,故选B B.ABCDBC2.2.如图,已知如图,已知ABAB是是O O的直径,点的直径,点C C、D D是是 上的三等分点,上的三等分点,AOEAOE=60=600 0,则,则COECOE=()A A.40.40O O B B.60.60O O C C.80.80O O D D.120.120O OBE解析:解析:AOEAOE=60=60,BOEBOE=180=180-AOEAOE=120=120,的度数是的度数是120120,C C、D D是是 上的三等分点,上的三等分点,弧弧CDCD与与弧弧EDED的度数都是的度数都是4040,COECOE=80=80故选故选C CBEBEA

    8、BCDEO3.3.如图,在如图,在O O中,中,A A=40=400 0,则则B B=.ABAC解析:解析:,ABAB=ACAC,A A=40=40,B B=C C=(180180-A A)2=702=70故填故填7070.ABAC704.4.如图,在如图,在O O中,中,ABAB、CDCD是两条弦,是两条弦,OEOEABAB,OFOFCDCD,垂足分别为,垂足分别为EFEF(1 1)如果)如果AOBAOB=CODCOD,那么,那么OEOE与与OFOF的大小的大小有什么关系?为什么?有什么关系?为什么?(2 2)如果)如果OEOE=OFOF,那么,那么 与与 的大的大小有什么关系?小有什么关系

    9、?ABAB与与CDCD的大小有什么关系?的大小有什么关系?为什么?为什么?AOBAOB与与CODCOD呢?呢?ABCD O B A C E D F解:(1)OE=OF,理由是:OEAB,OFCD,OA=OB,OC=ODOEB=OFD=90,EOB=AOB,FOD=COD,2121AOB=COD,EOB=FOD,又OB=OD,EOB FOD(AAS),OE=OF.ABCD(2),AB=CD,AOB=COD,理由是:OEAB,OFCD,OEB=OFD=90RtBEORtDFO(HL),BE=DF,OB=OD,OE=OF,由垂径定理得AB=2BE,CD=2DF,AB=CD,AOB=COD.AB C D

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