人教版 八年级下册数学《勾股定理》同步练习3.doc

1、 图 6 勾股定理习题勾股定理习题 一、填空题一、填空题（每小题 5 分，共 25 分） ： 1已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上 的高为 2 三角形的两边长分别为 3 和 5，要使这个三角形是直角三角形，则第 三条边长是 3ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC= 4 将一根长 24cm的筷子， 置于底面直径为 5cm， 高为 12cm的圆柱形水杯中 （如图 1） ， 设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围 是 5如图 2 所示，一个梯子AB长 2.5 米，顶端A靠墙AC山， 这时梯子下端B与墙角C距离为 1.

2、5 米，梯子滑动后停在 DE上的位置上，如图 3，测得DB的长 0.5 米，则梯子顶端 A下落了 米 二、二、选择题选择题（每小题 5 分，共 25 分） ： 6在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ） A40,41, 9cba B25, 5cba C5:4:3:cba D 15,12,11cba 7若ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（ ） A14 B4 C14 或 4 D以上都不对 8 2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股 圆方图 ，它是由四个全等的直角三角形与中间的小小正方形拼成的一个大正方形（如图 4 所

3、示） ，如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的短直角边为a，较 长直角边为b，那么 2 )(ba 的值为（ ） A13 B19 C25 D169 9 如图 5，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm， DA=13cm，且ABC=90 0，则四边形 ABCD的面积是（ ） A84 B30 C 2 51 D无法确定 10如图 6，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C /处， BC /交 AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ） A3 B4 C5 D6 图 1 图 2 图 3 图 4 三、解答题三、解答题（此大题满分 50 分） ： 1

4、1 （7 分）在ABCRt中，C=90 0 （1）已知15,25bc，求a； （2）已知 0 60,12Aa，求b、c 12 （7 分）阅读下列解题过程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足 442222 bacbca，试判定ABC的形状 解： 442222 bacbca， )()( 2222222 bababac， 222 bac， ABC为直角三角形 问： （1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ； （2）错误的原因是 ； （3）本题正确的结论是 13 （7 分）细心观察图 7，认真分析各式，然后解答问题： 21)1( 2 2 1 1 S 31)2( 2 2 2 2 S

5、 41)3( 2 2 3 3 S （1） 用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律； （2）推算出 10 OA的长； （3）求出 2 10 2 3 2 2 2 1 SSSS的值 14 （7 分）已知直角三角形的周长是62，斜边长 2，求它的面积 15 （7 分）小东拿着一根长竹杆进一个宽为 3 米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来 拿，结果杆比城门高 1 米，当他把杆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问杆长多少米？ 图 7 16 （7 分）小明向西南方向走 40 米后，又走了 50 米，再走 30 米回到原地小明又走了 50 米后向哪个方向走的？ 17 （8 分）如图 8，公路MN和公路PQ

6、在点P处交汇，且QPN=30 0，点 A处有一所中学， AP=160 米，假设拖拉机行驶时，周围 100 米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN 上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由如果受影响，已知拖拉机的 速度为 18 千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？ 测试题答案测试题答案 14.8cm 图 8 24 或34 3 10 41211 h 50.5 6D 7C 8C 9A 10C 11 （1）20a； （2）34b，38c 12 （1）； （2） 22 ba可以为 0； （3）ABC为等腰三角形或直角三角形 13 （1）11)( 2 nn， 2 n Sn； （2）10 10 OA； （3） 4 55 14设两直角边分别为a、b，则依题意，得 将代入 2，得 1ab， 故 2 1 2 1 ab 即此直角三角形的面积为 2 1 15 提示： 设城门高为x米， 则杆长为) 1( x米， 依题意， 得 222 ) 1(3xx， 解得4x， 故杆长为 5 米 16西北方向 17提示：过点A作ABMN于点B，则AB= 2 1 AP=80 米100 米，故学校受到噪音的影 响；在MN上截取两点D、E，使AD=AE=100 米，由勾股定理计算出DE=2DB=120 米，从而算 出影响的时间为 24 秒 .2 , 6 222 ba ba