八年级数学下册知识点汇聚测试卷：二次根式深入测试（含详解）.doc

1、 二次根式二次根式 一、选择题一、选择题( (每小每小题题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) ) 1.(2013红河中考)计算的结果是( ) A.-3 B.3 C.-9 D.9 2.如果 ab,则-b 一定是( ) A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 3.实数 a 在数轴上的位置如图所示,则() 2+ 化简后 为( )来源:学_科_网 A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) ) 4.计算:-|2-|= . 5.(2013 汕 头 中 考 ) 若 实 数 a,b 满 足+=0, 则 = .

2、6.对于任意不相等的两个实数 a,b,定义一种运算如下:a b=,例如,23=1.那么-3-2= . 三、解答题三、解答题( (共共 2626 分分) ) 7.(6 分)由() 2=a(a0)可得 a=( ) 2(a0),利用 a=( ) 2(a0) 可将任意一个非负数写成一个非负数的平方的形式,例如,3=() 2. 参考以上方法在实数范围内分解因式: (1)x 4-25. (2)2a2-7. 来源:学,科,网 8.(6 分)已知下列二次根式都是整数,求正整数 n 的最小值及此时二 次根式的值. (1). (2). 9.(6 分)若|x|=3,化简|x+3|-.来源:163文库 【拓展延伸】

3、10.(8 分)对于题目“ +,其中 a= ”,小天和小强的解答 不同. 小天的解答: += +来源:163文库ZXXK 当 a= 时,原式= + -a= -a=10- = . 小强的解答: += + = +a- =a, 当 a= 时,原式=a= . 小天和小强谁的解答是错误的?为什么? 答案解析答案解析 1.【解析】选 B.=3. 2.【解析】选 B.=a,且 ab, b,-b0,即-b 一定是正数. 3.【解析】选 A.由实数 a 在数轴上的位置可知 5a0,a-110, () 2+ =a-4-(a-11)=a-4-a+11=7. 4.【解析】|2|=|3.14|2|= 3.14(2)=1

4、.14. 答案:1.14 5.【解析】+=0,a+2=0,b-4=0.解得 a=-2,b=4.将 a=-2,b=4 代入 中,得=1.来源:163文库 答案:1 6.【解析】-3-2=1. 答案:1 7.【解析】(1)x 4-25=(x2)2-52=(x2+5)(x2-5)=(x2+5)(x+ )(x-). (2)2a 2-7=( a) 2-( ) 2=( a+)(a-). 8. 【解析】 (1)=,则 2(n-9)是完全平方数,n-9 2,解得 n11, n 取最小值 11 时,=2. (2)=,则 5n 是完全平方数, 当n取最小值5时,原式 =15. 9.【解析】由|x|=3得 x=3. 当 x=3 时,原式=|x+3|-=x+3=6; 当 x=-3 时,原式=0-6=-6. 10.【解析】小强的解答是错误的. 当 a= 时, =5,a- 0, a- , 而是= -a.