人教版 八年级下册数学19.2.3 一次函数与一元一次方程学案.doc

1、 3600 O B t(分) S(米) A 15 19.2.3 19.2.3 一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程 学习目标：学习目标： 1 1、理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程求解问题。 2、学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系 的观点看待数学问题。 学习重点：学习重点：利用一次函数知识求一元一次方程的解。 学习难点：学习难点：一次函数与一元一次方程的关系发现、归纳和应用。 学习过程：学习过程： 一、创设问题情境一、创设问题情境： 1、一次函数12 xy ，当 x 时， 3y ；当 x 时， 0y ；当 x 时， 1

2、y . 2、一次函数bkxy，x 轴交点坐标为_；与 y 轴交点坐标_；图像经过 _象限，y 随 x 的增大而_，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是 。 二、自主学习与合作交流：二、自主学习与合作交流： 思考：思考： 下面 3 个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这 3 个方程进行解释吗？ 312) 1 (x ， 012)2(x ， 112)3(x 1、 解这 3 个方程相当于在一次函数12 xy的函数值分别为 3，0，-1 时，求 2、 画出12 xy 的图像，从图像上可以看出 12 xy 上纵坐标分别取 3，0，-1 的点， 归纳：归纳：1 1、解一元一次方程0bax相当于在某

3、个一次函数baxy 2、一元一次方程0bax 的解就是直线 baxy 与 x 轴的交点的 三、巩固与拓展：三、巩固与拓展： 例 1、若直线 y=kx+6 与两坐标轴所围成的三角形面积是 24，求常数 k 的值是多少？ 例 2、某天，小明来到体育馆看球赛，进场时发现门票还在家里，此时离比赛开始还有 25 分钟，于是立即步行回家取票同时他父亲从家里出发骑自行车以他 3 倍的速度给他送票， 两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆，途中线段 AB,OA 分别表示 父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程 S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系， 结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度保持不变） ： （1）求点 B 的坐标和 AB 所在直线的函数关系式。 （2）小明能否在比赛开始前返回体育馆？ 5、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的 长度是多少？ 五、小结与反思：五、小结与反思： 我的收获是：