人教版 八年级下册数学19.1平行四边形的判定练习题.doc
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1、 B B D D C C A A OO 图1 F E D CB A 图2 F E DC BA H GF E O A B C D O M A B C D 图1 F E D CB A 4 3 2 1 图3 F EDC BA H G 图2 F ED CB A 平行四边形的判定练习题 识记知识 1 ) 定 义 : 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 . , 四边形 ABCD 是平行四边形. 2)定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 四边形 ABCD 是平行四边形. 3)定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 四边形 ABCD 是平行四边 形. 4)定
2、理:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 四边形 ABCD 是平行四边形. 5)定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形 四边形 ABCD 是平行四边形. 二、平行四边形性质与判定的综合应用 例 1: 如图, 已知:E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上的两 点,并且 AE=CF。求证:四边形 BFDE 是平行四边形 变式一:在ABCD 中,E,F 为 AC 上两点,BE/DF求证:四边形 BEDF 为平行四边形 变式二:在ABCD 中,E,F 分别是 AC 上两点,BEAC 于 E,DFAC 于 F.求证:四边形 BEDF 为平行四边形 想一想:在ABCD 中, E,F 为 AC
3、 上两点, BEDF那么可以证 明四边形 BEDF 是平行四边形吗? 例 2:如图,平行四边形 ABCD 中,AF CH,DEBG。 求证:EG 和 HF 互相平分。 练习 1、如图所示,在四边形 ABCD 中,M 是 BC 中点,AM、BD 互相 平分于点 O,那么请说明 AM=DC 且 AMDC :1、以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形,最多能作 ( ) A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 2、如图,在ABCD 中,已知两条对角线相交于点 O,E、F、G、 H 分别是 AO、BO、CO、DO 的中点,以图中的点为顶点,尽可能 多地画出平行四边形 在四边形ABCD 中,AD
4、BC,且AD BC,BC = 6cm,P,Q 分别从 A,C 同时出发,P 以 1 厘米/秒的速度由A 向D 运动,Q 以 2 厘米/秒的速度由C 向B 运动,几秒后四边形ABQP 成为平行 四边形? 1、下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是( ) A、一组对边相等,另一组对边平行;C、一组对角相等,一组邻角 互补; B、一组对边平行,一组对角互补;D、一组对角互补,另一组对角 相等。 2、如图 1,点 D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点,则图中平行四 边形一共有( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3、如图 2,在ABCD 中,E、G 是 AD 的三等分点,F
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