人教版 八年级下册数学19.2.2 一次函数学案2.doc

1、 19.2.2 19.2.2 一次函数一次函数 学习目标：学习目标：、知道一次函数图象的特点，会熟练地画一次函数的图象。 、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系。 、掌握一次函数的性质。 学习重点：学习重点：一次函数图象的特点、画法及性质 【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果： 这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ；函数 y=-6x 的图象经 过（0，0）；函数 y=-6x+5 的图象与 y 轴交于点 ，即它可以看作由直线 y=-6x 向 平移 个单位长度而得到的；函数 y=-6x-5 的图象与 y 轴交点是 ，即它可 以看作由直线 y=-6x 向 平移

2、 个单位长度而得到的； 比较三个函数解析式， 试解释 这是为什么？ 【猜想】 联系上面例子考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状， 它与直线y=kx有什么关系？ 归纳平移法则： 一次函数 y=kx+b 的图象是一条 ， 我们称它为直线 y=kx+b， 它可以看作由直线 y=kx 平移 个单位长度而得到（当b0 时，向 平移；当 b0 时，向 平移） 对于一次函数 y=kx+b(其中 k)b 为常数,k0)的图象 直线,你认为有没有更为简便的方 法 。 三、巩固拓展：三、巩固拓展： 例 1、分别画出下列函数的图像。（图像画在课堂练习本上） （1） 12 xy （2）15 . 0xy 分析：由于

3、一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与 x 轴，y 轴的交点。 探究：探究：分别画出下列函数的图像 ：（图像画在课堂练习本上） （1） 1 xy （2） 12 xy （3） 1xy （4） 12 xy 观察上面四个图像： （1）1 xy经过_ _象限；y 随 x 的增大而_，函数的图像从左到右_； （2）12 xy经过_象限；y 随 x 的增大而_，函数的图像从左到右_； （3）1xy经过_象限；y 随 x 的增大而_，函数的图像从左到右_； （4）12 xy经过_象限； y 随 x 的增大而_， 函数的图像从左到右_。 归纳：归纳：1、由此可以得到直线)0(kbk

4、xy中，k ，b 的取值决定直线的位置： （1）0, 0 bk直线经过_象限； （2）0, 0 bk直线经过_象限； （3）0, 0 bk直线经过_象限； （4）0, 0 bk直线经过_象限； 2、一次函数的性质： （1）当0k时，y 随 x 的增大而_，这时函数的图像从左到右_； D CB A （2）当0k时，y 随 x 的增大而_，这时函数的图像从左到右_； 例 2、已知函数3) 12(mxmy （1）、若函数图像经过原点，求m的值。 （2）、若函数图像平行直线33 xy，求m的值。 （3）、若这个函数是一次函数，且y随x的增大而减小，求m的取值范围。 四四、当堂检测：、当堂检测： 1、一

5、次函数52 xy的图像不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限 2、已知直线bkxy不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( ) A、0, 0bk B、0, 0bk C、0, 0bk D、0, 0bk 3、下列函数中，y 随 x 的增大而增大的是（ ） A、xy3 B、12 xy C、103 xy D、12 xy 4、 对于一次函数kxky)63(， 函数值 y 随 x 的增大而减小， 则 k 的取 值范围是 （ ） A、0k B、2k C、2k D、02k 5、一次函数13 xy的图像一定经过（ ） A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10） 6、已知正比例函数)0(kkxy的函数值 y 随 x 的增大而增大，则一次函数kkxy的 图像大致是（ ） 7、 直线32 xy与x轴交点坐标为_； 与y轴交点坐标_； 图像经过_ 象限，y 随 x 的增大而_，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是_ 五、小结与反思：五、小结与反思： 我的收获是：