人教版 八年级下册数学19.2.1 正比例函数学案1.doc
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1、 19.2.1 19.2.1 正比例函数正比例函数 学习目标: 1、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系,理解正比例函数的概念。 2、根据已知条件写出正比例函数的解析式。 3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题 学习重点:学习重点:正比例函数的概念 学习难点:学习难点:根据已知条件写出正比例函数的解析式。 学习过程: 一、创设问题情境创设问题情境: 函数的表示方法有哪些? 二、二、自主学习与合作探究:自主学习与合作探究: 2、完成书本 86-87 页思考: 观察“思考”中所得的四个函数; (1)观察这些函数关系式,这些函数都是常数与自变量 的形式, (2)一般地,形如 ( )函数,叫做
2、正比例函数,其中k叫 做 。 思考:为什么强调k是常数,k0 ? (3)、列举日常生活中正比例函数的模型,你知道多少? 3、自学检测: (1) 、下列函数哪些是正比例函数? y= x 3 y= 3 x y=- 1 2x +1 y=2x y=x 2 +1 y=(a 2 +1)x+2 (2)、若 y=5x 3m-2 是正比例函数,则 m=_. (3)、若 y=(m-2)x m-3 是正比例函数,则 m=_. 三、巩固与拓展:三、巩固与拓展: 例 1、已知y与2x成正比例,且61yx时。 (1)求y与 x之间的函数关系 式; (2)若点(a,2)在函数图像上,求a的值。 例 2、已知 5y 与43 x成正比例,且1x与 2y 。 (1) 、求y与 x之间的函数关系式; (2) 、求当1x时的函数值; (3) 、如果y的取值范围为05 y,求x的取值范围。 6.若 y=y1+y2,y1与 x 2 成正比例,y2与 x-2 成正比例,当 x=1 时,y=0,当 x=-3 时,y=4。 求当 x=3 时的函数值。 五、小五、小结与反思结与反思: 我的收获是:
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