人教版 八年级下册数学19.1.1 变量与函数学案1.doc

1、 19.1.1 19.1.1 变量与函数变量与函数 学习目标学习目标：通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；学会用含 一个变量的代数式表示另一个变量； 学习重点：学习重点：了解常量与变量的意义； 学学习难点：习难点：较复杂问题中常量与变量的识别。 学习过程： 一、一、 提出问题，创设情景提出问题，创设情景 问题一问题一：汽车以 60 千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时 1、请同学们根据题意填写下表： t/时 1 2 3 4 5 t s/千米 2、在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 3、试用含t的式子表示s，s=_,t的取值范围是

2、 这个问题 反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程 二、二、 自主学习与合作探究：自主学习与合作探究： 问题二：问题二：每张电影票的售价为 10 元，如果早场售出票 150 张，午场售出 205 张，晚场售出 310 张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票 x 张，票房收入 y 元 1、请同学们根据题意填写下表： 售出票数（张） 早场 150 午场 206 晚场 310 x 收入 y (元) 2、在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 3、试用含x的式子表示y，y=_ ,x的取值范围是 . 这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程 问题三：问题三：当圆的半

3、径r分别是10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别是多少？ 1、请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示) 半径 r 10cm 20cm 30cm 面积 S 2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 3 试用含S的式子表示r， S=_ ,r的取值范围是 .这个问题反映了_随_的变化过程 问题四：问题四： 用10m长的绳子围成长方形， 试改变长方形的长度， 观察长方形的面积怎样变化 记 录不同的矩形的长度值， 计算相应的矩形面积的值， 探索它们的变化规律。 设矩形的长为xm， 面积为m 2 . 1、 请同学们根据题意填写下表： 长 x（m） 4.5 4 3.5 3 x 另一边长（m

4、） 面积 s（m 2） 2、在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 3、试用含 x 的式子表示 s S=_,x 的取值范围是 . 这个问题反映了矩形的_ _ 随_ _的变化过程 小结：小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题， 在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。 得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化 的量为_；在一个变化过程中， 我们称数值数值始终不变始终不变 的量的量为_； 三、巩固与拓展：三、巩固与拓展： 例 1、一支圆珠笔的单价为 2 元，设圆珠笔的数量为 x 支，总价为 y 元。则 y= ；在 这个式子中，变量是 ，常量是 。 例 2、某种报纸的价格是每份 0.4 元，买 x 份报纸的总价为 y 元。用含 x 的式子表示 y，y ，常量是 ，变量是 。 四、课堂检测：四、课堂检测： 1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数 x之间的关系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+50 五、小结与反思：五、小结与反思： 我的收获是