人教版 八年级下册数学19.1.1 变量与函数教案2.doc

1、 第第 1919 章一次函数章一次函数 19.1 函数 19.1.119.1.1 变量与函数变量与函数 知识与技能：理解变量与函数的概念以及相互之间的关系。增强对变量的理解 过程与方法：师生互动，讲练结合 情感态度世界观：渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想 重点：变量与常量 难点：对变量的判断 教学说明：本节渗透找变量之间的简单关系，试列简单关系式 教学设计： 引入： 信息 1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高 度是如何变化的？ 信息 2：汽车以 60km/h 的速度匀速前进，行驶里程为 skm，行驶的时间为 th，先填写下面的表格，在试用含 t 的式子表示 s

2、. t/m 1 2 3 4 5 s/km 新课： 问题： （1）每张电影票的售价为 10 元，如果早场售出票 150 张，日场售出票 205 张，晚场售出票 310 张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y? (2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记 录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长 10cm，每 1kg 重物使弹簧伸长 0.5cm，怎 样用含重物质量 m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度 l（单位：cm）？ （3）要画一个面积为 10cm 2 的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为 20cm 2呢？怎

3、样用含圆面积 S 的式子表示圆的半径 r? （4）用 10m 长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形 的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探 索它们的变化规律，设长方形的长为 xm,面积为 Sm 2,怎样用含 x 的式子表示 S？ 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variablevariable）. .数值始数值始 终不变的量为常量。终不变的量为常量。 指出上述问题中的变量和常量。 范例： 写出下列各问题中所满足的关系式， 并指出各个关系式中， 哪些量是变量， 哪些量是常量？ （1） 用

4、总长为 60m 的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积 S（m 2）与一边长 x(m) 之间的关系式； （2） 购买单价是 0.4 元的铅笔，总金额 y（元）与购买的铅笔的数量 n(支)的 关系； （3） 运动员在 4000m 一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间 t(s)与跑步的 速度 v(m/s)的关系； （4） 银行规定：五年期存款的年利率为 2.79%,则某人存入 x 元本金与所得的 本息和 y（元）之间的关系。 活动：1.分别指出下列各式中的常量与变量. (1)圆的面积公式 S=r 2; (2)正方形的 l=4a; (3)大米的单价为 2.50 元/千克，则购买的大米的数量 x(kg)与金额与金额 y 的关系为 y=2.5x. 2.写出下列问题的关系式，并指出不、常量和变量. （1） 某种活期储蓄的月利率为 0.16%,存入 10000 元本金，按国家规定，取 款时，应缴纳利息部分的 20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税 后实得的本息和 y(元)与所存月数 x 之间的关系式. （2） 如图， 每个图中是由若干个盆花组成的图案， 每条边 （包括两个顶点） 有 n 盆花，每个图案的花盆总数是 S，求 S 与 n 之间的关系式. 思考：怎样列变量之间的关系式？ 小结：变量与常量 作业：阅读教材 5 页，11.1.2 函数 课后反思：