人教版 八年级下册数学16.4 二次根式复习教案.doc

1、 二次根式复习课二次根式复习课 教学目标教学目标 1使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式 的式子； 2熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算 教学重点和难点教学重点和难点 重点：含二次根式的式子的混合运算 难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子 教学过程设计教学过程设计 一、复习一、复习 1请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的 条件 指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简 二次根式 2二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来 指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下

2、成立的把两个二次根式相 除， 计算结果要把分母有理化 3在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式： 4在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子： 二、例题二、例题 例例 1 x 取什么值时，下列各式在实数范围内有意义： 分析： (1)题是两个二次根式的和，x 的取值必须使两个二次根式都有意义； (3)题是两个二次根式的和，x 的取值必须使两个二次根式都有意义； (4)题的分子是二次根式，分母是含 x 的单项式，因此 x 的取值必须使二次根式 有意义，同时使分母的值不等于零 x-2 且 x0 解解因为 n2-90，9-n20，且 n-30，所以 n2=9

3、且 n3，所以 例例 3 分析： 第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式把它们分别分 解因式后，再利用二次根式的基本性质把式子化简，化简中应注意利用题中的隐 含条件 3-a0 和 1-a0 解：解：因为 1-a0，3-a0，所以 a1，|a-2|2-a (a-1)(a-3)=-(1-a)-(3-a)=(1-a)(3-a)0 这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足 这些条件的 问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？ 分析：先把第二个式子化简，再把两个式子进行通分，然后进行计算 解解 注意： 所以在化简过程中， 例例 6：

4、分析：如果把两个式子通分，或把每一个式子的分母有理化再进行计算，这两种 方法的运算量都较大，根据式子的结构特点，分别把两个式子的分母看作一个整 体，用换元法把式子变形，就可以使运算变为简捷 a+b2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4) 4(n+2)， 三、课堂练习三、课堂练习 1选择题： Aa2 Ba2 Ca2 Da2 Ax+2 B-x-2 C-x+2 Dx-2 A2x B2a C-2x D-2a 2填空题： 4计算： 四、小结四、小结 1本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们 要深刻理解并牢固掌握 2在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式 有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的 字母或式子的取值范围 3运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每 一个性质中字母的取值范围的条件 4通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法 则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值 等问题 五、作业五、作业 1x 是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？ 2把下列各式化成最简二次根式：