人教版 八年级下册数学18.2.2　菱形判定教案.doc

1、 18.2.2 18.2.2 菱形菱形 第二课时 教学目的教学目的 1 理解并掌握菱形的定义及两个判定方法； 会用这些判定方法进行有关的论证和计算； 2在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思 维能力 重点、难点重点、难点 1教学重点：菱形的两个判定方法 2教学难点：判定方法的证明方法及运用 例题的意图分析例题的意图分析 本节课安排了两个例题，其中例 1 是教材 P109 的例 3，例 2 是一道补充的题目，这两 个题目都是菱形判定方法的直接的运用， 主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法， 并会用 这些判定方法进行有关的论证和计算 这些题目的推理都比较简单， 学

2、生掌握起来不会有什 么困难，可以让学生自己去完成程度好一些的班级，可以选讲例 3 课堂引入课堂引入 1复习 （1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质 1 菱形的四条边都相等； 性质 2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角； （3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2 个条件） 2【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？ 3 【探究】 （教材 P109 的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成 一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时 候变成菱形？ 通

3、过演示，容易得到： 菱形判定方法 1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直 通过教材 P109 下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法： 菱形判定方法 2 四边都相等的四边形是菱形 例习题分析 例 1 已知：如图ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与 边 AD、BC 分别交于 E、F 求证：四边形 AFCE 是菱形 证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， AEFC 1=2 又 AOE=COF，AO=CO， AOECOF EO=FO 四边形 AFCE 是平行四边形 又 EFAC， AFCE 是菱形(对角线互

4、相垂直的平行四边形是菱形) 例 2（选讲） 已知：如图，ABC 中， ACB=90，BE 平分ABC，CDAB 与 D，EH AB 于 H，CD 交 BE 于 F 求证：四边形 CEHF 为菱形 略证：易证 CFEH，CE=EH，在 RtBCE 中，CBE+CEB=90，在 RtBDF 中，DBF+ DFB=90，因为CBE=DBF，CFE=DFB，所以CEB=CFE，所以 CE=CF 所以，CF=CE=EH，CFEH，所以四边形 CEHF 为菱形 随堂练习随堂练习 1填空： （1）对角线互相平分的四边形是 ； （2）对角线互相垂直平分的四边形是_； （3）对角线相等且互相平分的四边形是_；

5、（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形 2画一个菱形，使它的两条对角线长分别为 6cm、8cm 3如图，O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE 和 CE 相交于 E，求证：四边形 OCED 是菱形。 课后练习课后练习 1下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ） （A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直 （C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分 2已知：如图，M 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的中点，DMAB，EFAB， MEAC，DGAC求证：四边形 MEND 是菱形 3做一做： 设计一个由菱形组成的花边图案花边的长为 15 cm，宽为 4 cm，由有一条 对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱 形的一个顶点画出花边图形