人教版 八年级下册数学18.1.2 平行四边形的判定教案2.doc

1、 1 1.1.2.1.2 平行四边形的判定（一）平行四边形的判定（一） 教学内容 平行四边形的判定（一）平行四边形的判定（一） 主备人 个性化修改教师 学科 数学 年级 八年级 学科 数学 教学目标 1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来 判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题 教学重点 平行四边形的判定方法及应用 教学难点 平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用 教学方法与资源 教学流程 备注 一、课堂引入一、课堂引入 1欣赏图片、提出问题 展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平

2、行 四边形？你是怎样判断的？ 2 【探究】【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、 割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？ 让学生利用手中的学具硬纸板条通过观察、测量、猜想、 验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨： （1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？ （2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？ （3）你能说出你的做法及其道理吗？ （4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你 能用文字语言表述出来吗？ （5）你还能找出其他方法吗？ 从探究中得到： 平行四边形判定方法平行四边形判定方法 1 1 两组对边分别相等的四边形是

3、平行两组对边分别相等的四边形是平行 四边形。四边形。 平行四边形判定方法平行四边形判定方法 2 2 对角线互相平分的四边形是平行四对角线互相平分的四边形是平行四 边形。边形。 二、例习题分析二、例习题分析 例例 1 1（教材 P96 例 3）已知：如图 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E、 F 是 AC 上的两点，并且 AE=CF 求证：四边形 BFDE 是平行四边形 分析： 欲证四边形 BFDE 是平行四边形可以根据判定方法 2 来证明 （证明过程参看教材） - 装 - 订 - 线 - 问；你还有其它的证明方法吗？比较一 下，哪种证明方法简单 例例 2 2（补充） 已知：如图，A

4、BBA， BCCB， CAAC 求证：(1) ABCB，CAB A，BCAC； (2) ABC 的顶点分别是BCA各边的中点 证明：(1) ABBA，CBBC， 四边形 ABCB是平行四边形 ABCB(平行四边形的对角相等) 同理CABA，BCAC (2) 由(1)证得四边形 ABCB是平行四边形同理，四边形 ABAC 是平行四边形 ABBC， ABAC(平行四边形的对边相等) BCAC 同理 BACA， ABCB ABC 的顶点 A、B、C 分别是 BCA的边 BC、CA、AB的中 点 例例3 3（补充）小明用手中六个全等的正三角 形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图 中找出所有的平行四边

5、形吗？并说说你的理 由 解：有 6 个平行四边形，分别是ABOF，ABCO， BCDO， CDEO，DEFO，EFAO 理由是： 因为正ABO正AOF， 所以 AB=BO， OF=FA 根据 “两 组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形 ABCD 是平 行四边形其它五个同理 三、三、随堂练习随堂练习 1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点 O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形 ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形 ABCD为平行四边形 2已知：如

6、图，ABCD 中，点 E、F 分 别在 CD、AB 上，DFBE，EF 交 BD 于点 O求证：EO=OF 3灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图 形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现： 第4个图形中平行四边形的个数为_ _ （6个） 第8个图形中平行四边形的个数为_ _ （20个） 四、课后练习四、课后练习 1（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ） （A）对角线互相垂直 （B）对角线相等 （C）对角线互相垂直且相等 （D）对角线互相平分 2已知：如图，ABC，BD平分ABC， DEBC，EFBC， 求证：BE=CF 板书设计 教学反思 1

7、 1.1.2.1.2 平行四边形的判定（二）平行四边形的判定（二） 教学内容 平行四边形的判定（二）平行四边形的判定（二） 主备人 郝小娟 个性化修改教师 学科 数学 年级 八年级 学科 数学 教学目标 1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题 3通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高 - 装 - 订 - 线 - 分析问题的能力 教学重点 平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正 确地选择判定方法 教学难点 平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用 教学方法与资源 教学流程 备注 一、课堂引入一、课堂引

8、入 1平行四边形的性质； 2平行四边形的判定方法； 3【探究】 取两根等长的木条AB、 CD， 将它们平行放置，再用两根木条BC、 AD加固，得到的四边形ABCD是平行四 边形吗？ 结论结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 二、例习题分析二、例习题分析 例例1 1（补充）已知：如图，ABCD中， E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF 分析：证明BE=DF，可以证明两个三 角形全等，也可以证明 四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单 证明： 四边形ABCD是平行四边形， ADCB，AD=CD E、F分别是AD、BC的中点， DEBF，且DE= 2 1 AD

9、，BF= 2 1 BC DE=BF 四边形BEDF是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形 平行四边形） BE=DF 此题综合运用了平行四边形的性质和判定， 先运用平行四边形 的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件， 再应用平行四 边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较 多，因此应使学生获得清晰的证明思路 例例2 2（补充）已知：如图，ABCD 中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于 E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平 行四边形 分析：因为BEAC于E，DFAC于F，所以BEDF需再证明 BE=DF，这需要证明ABE与CDF全等，由角角边即可 证明： 四边形

10、ABCD是平行四边形， AB=CD，且ABCD BAE=DCF BEAC于E，DFAC于F， BEDF，且BEA=DFC=90 ABECDF （AAS） BE=DF 四边形BEDF是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形 平行四边形） 三、课堂练习三、课堂练习 1（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边 形的是（ ） （A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C） AB=CD， AD=BC （D） AB=AD， CB=CD 2已知：如图，ACED，点B在AC上，且 AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明 理由 3已知：如图，在ABCD 中，AE、CF 分

11、 别是DAB、BCD 的平分线 求证：四边形 AFCE 是平行四边形 四、课后练习四、课后练习 1判断题： (1) 相 邻 的 两 个 角 都 互 补 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ； ( ) (2) 两 组 对 角 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ； ( ) (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( ) (4) 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ； ( ) (5) 对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ； ( ) (6) 对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行

12、 四 边 形 ( ) 2延长ABC 的中线 AD 至 E，使 DE=AD求证：四边形 ABEC 是平 行四边形 3在四边形 ABCD 中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(4)AO OC；(5)DOBO；(6)ABCD选择两个条件，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的共有_对（共有 9 对） 板书设计 教学反思 1 1.1.2 .1.2 平行四边形的判定平行四边形的判定三角形的中位线三角形的中位线 教学内容 三角形的中位线三角形的中位线 主备人 郝小娟 个性化修改教师 学科 数学 年级 八年级 学科 数学 教学目标 1 理解三角形中位线的概念，掌握它的性质 2.能较熟练地应用

13、三角形中位线性质进行有关的证明和计算 3.能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论理解在证明过 程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法 教学重点 掌握和运用三角形中位线的性质 教学难点 三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法） 教学方法与资源 教学流程 备注 - 装 - 订 - 线 - 一、课堂引入一、课堂引入 1 平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联 系？ 2 你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？ （答： 平行四边形知识的运用包括三个方面： 一是直接运用平行四 边形的性质去解决某些问题例如求角的度数，线段的长度，证明 角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，

14、从而判 定直线平行等；三是先判定一个四边 形是平行四边形，然后再眼再用平行 四边形的性质去解决某些问题） 3创设情境 实验： 请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角 形，你是如何切割的？（答案如图） 图中有几个平行四边形？你是如何判断 的？ 二、例习题分析二、例习题分析 例例1 1（教材P98例4） 如图，点D、E、分别 为ABC 边 AB、AC 的中点，求证：DEBC 且 DE= 2 1 BC 分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学 过的知识， 可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平 行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立， 从而使问题得 到解决，这

15、就需要添加适当的辅助线来构 造平行四边形 方法 1：如图（1），延长 DE 到 F， 使 EF=DE，连接 CF，由ADECFE，可 得 ADFC，且 AD=FC，因此有 BDFC， BD=FC， 所以四边形BCFD是平行四边形 所 以 DFBC，DF=BC，因为 DE= 2 1 DF，所以 DEBC 且 DE= 2 1 BC （也可以过点 C 作 CFAB 交 DE 的延长线于 F 点， 证明方法与上面 大体相同） 方法2：如图（2），延长 DE 到 F，使 EF=DE，连接 CF、CD 和 AF，又 AE=EC，所 以四边形 ADCF 是平行四边形所以 AD FC， 且 AD=FC 因为 AD=BD， 所以 BDFC， 且 BD=FC所以四边形 ADCF 是平行四边 形 所以DFBC， 且DF=BC， 因为DE= 2 1 DF， 所以 DEBC 且 DE= 2 1 BC 定义定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 板书设计 教学反思