人教版中心对称课件.ppt

1、 把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转。叫做图形的旋转。什么叫图形的旋转？什么叫图形的旋转？旋转中心旋转中心旋转角旋转角OBAB/A/950旋转中心是什么？旋转角是多少度？旋转中心是什么？旋转角是多少度？旋转的性质：旋转的性质：（1 1）对应点到旋转中心的距离）对应点到旋转中心的距离 。（2 2）对应点与旋转中心所连线段的夹角）对应点与旋转中心所连线段的夹角 旋转角。旋转角。（3 3）旋转前、后的图形）旋转前、后的图形 。全等全等相等相等等于等于学习目标：学习目标：1.1.了解中心对称的概念，探索它的基本性质；了解中心对称的概念

2、，探索它的基本性质；2.2.会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形.O2.2.如图，把其中一个图案如图，把其中一个图案绕着中心绕着中心O旋转多少度后，旋转多少度后，与另一图形重合？与另一图形重合？1.1.AC，BD相交于点相交于点O,OA=OC,ABCDO观察特殊的图形旋转，你有什么发现？观察特殊的图形旋转，你有什么发现？1801800 0,你有什么发现？你有什么发现？OB=OD,把把AOB绕点绕点O旋转旋转想一想：以上两组图形的旋转有什么共同的特征？想一想：以上两组图形的旋转有什么共同的特征？一个图形绕着某一点旋转一个图形绕着某一点旋转180180度

3、后能与另一个图形重合。度后能与另一个图形重合。把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转1801800 0，如果它能够与，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，简称中心对称。这个点叫对称中心。简称中心对称。这个点叫对称中心。如图，如图，ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O。AOB和和COD是成中心对称的两个三角形吗？如果是成中心对称的两个三角形吗？如果是，找出对称中心是，找出对称中心,并分别说出并分别说出AOB三个顶点三个顶点A、B、O的对称点的对称点。ABCDO说一说：说一说：活动二：动手操作

4、，探究中心对称的性质活动二：动手操作，探究中心对称的性质画画图图参参考考课课本本65页页三角板内侧三角板内侧侧，侧，保持三角板不动；保持三角板不动；点点O在线段在线段什什么位置上？么位置上？ABC与与ABC有什么关系？有什么关系？活活动动步步骤骤活动要求：同伴互助操作探索出结果后，在小组内交流，活动要求：同伴互助操作探索出结果后，在小组内交流，再以小组为单位在全班进行交流。再以小组为单位在全班进行交流。你你探究中得到什么结论？探究中得到什么结论？结论：结论：ABCOABCOABCCBA回顾画图的过程回顾画图的过程OABCCBA（1）从画图的过程中，可以看出从画图的过程中，可以看出 轴对称轴对称

5、中心对中心对称称1.1.对称点的连线被对称对称点的连线被对称轴轴 。1.1.对称点所连线段都经对称点所连线段都经过过 ，且被对称，且被对称中心中心 。2.2.轴对称的两个图形轴对称的两个图形是是 。2.2.中心对称的两个图形中心对称的两个图形是是 。轴对称和中心对称特征和性质的对比轴对称和中心对称特征和性质的对比1.有一条有一条 。1.有一个有一个 。2.一个图形沿轴一个图形沿轴 后后和另一个图形重合和另一个图形重合2.2.一个图形绕中心旋转一个图形绕中心旋转对称轴对称轴折叠折叠垂直平分垂直平分全等图形全等图形对称中心对称中心后和另一个图形重合后和另一个图形重合1800对称中心对称中心平分平分

6、全等图形全等图形活动三：应用中心对称的性质画图活动三：应用中心对称的性质画图AO 要画出一个多边形关于已知点的对称图形，要画出一个多边形关于已知点的对称图形，只要画出这个多边形各个顶点关于已知点的对称只要画出这个多边形各个顶点关于已知点的对称点，再顺次连结各对称点即可。点，再顺次连结各对称点即可。怎样画一个多边形关于已知点的对称图形？怎样画一个多边形关于已知点的对称图形？ABCOA1、分别画出下列图形关于点O对称的图形（1 1）ABC（2 2）oA B C O 2、图中的两个四边形关于某点对称（1）找出它们的对称中心O；（2）点P是四边形ABCD的BC边上一点，请对称点ABCD（1）如图如图1

7、 1，ABE和和CDF是是 ABCD外外的一对的一对全等三角形；全等三角形；ABE与与CDF是成中心对称的两个三角形吗？如是成中心对称的两个三角形吗？如果是，找出它们的对称中心。果是，找出它们的对称中心。（2 2）如图）如图2 2，选取平行四边形的一组邻边，分别向外，选取平行四边形的一组邻边，分别向外作两个等边三角形作两个等边三角形，再选择一个适当的点为中心，分，再选择一个适当的点为中心，分别画出别画出这两个等边三角形关于这点这两个等边三角形关于这点对称的图形，使整对称的图形，使整个图案看起来更美观。个图案看起来更美观。拓展学习拓展学习ABCDEF图图1图图2这节课你学到了哪些这节课你学到了哪些 知识？将你的收获与知识？将你的收获与同学一起分享！同学一起分享！定义定义性质性质画图画图对称点所连线段都经过对称中心，对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心平分且被对称中心平分中心对称的两个图形是全等图形中心对称的两个图形是全等图形要画一个多边形关于已知点的对称要画一个多边形关于已知点的对称图形，只要画出这个多边形各个顶图形，只要画出这个多边形各个顶点关于已知点的对称点，再顺次连点关于已知点的对称点，再顺次连结各对称点即可结各对称点即可。课本第课本第6969页、第页、第1 1题。题。