人教版 八年级下册数学17.1 勾股定理(第3课时)教案5.doc

1、 备课人 学科 数学 备课 时间 课时 安排 一课时 课题 171 勾股定理第三课时 教学 目标 知识教育目标：知识教育目标： 会用勾股定理解决简单的实际问题。 能力培养目标：能力培养目标： 树立数形结合的思想、分类讨论思想。 品德培养目标：加强爱国主义教育品德培养目标：加强爱国主义教育 1、通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的 思想，激励学生发奋学习。 2、让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满了探索和创造， 感受数学之美，探究之趣。 教学 重难点 1 2难点：实际问题向数学问题的转化。重点：勾股定理的应用。 教学 方法 讲练结合；讨论探究法。 教 学 过

2、程 例 1（教材探究 1）明确如何将实际问题转化为数学问题，注意条件的转 化；学会如何利用数学知识、思想、方法解决实际问题。 例 2（教材探究 2）使学生进一步熟练使用勾股定理， 探究直角三角形三边的关系：保证一边不变，其它两边的变 化。 四、课堂引入 勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。 勾股 定理的发现和使用解决了许多生活中的问题， 今天我们就来 运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。 五、例习题分析 例 1（教材探究 1） 分析：在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件， 即门框为长方形，四个角都是直角。让学生深入探讨图中有几个直角三角 形？图中标字母的线段

3、哪条最长？指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只 记长度，探讨以何种方式通过？转化为勾股定理的计算，采用多种方法。 注意给学生小结深化数学建模思想，激发数学兴趣。 例 2（教材探究 2） 分析：在AOB 中，已知 AB=3，AO=2.5，利用勾股 定理计算 OB。 在COD 中，已知 CD=3，CO=2，利用勾股定理 计算 OD。 则 BD=ODOB，通过计算可知 BDAC。 进一步让学生探究 AC 和 BD 的关系，给 AC 不同的值，计算 BD。 六、课堂练习 1小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着 45 度的坡路走了 500 米，看到 了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。 2如图，山

4、坡上两株树木之间的坡面距离是 43米，则这两株树之间的垂 直距离是 米，水平距离是 米。 2题图 3 题图 4 题图 3如图，一根 12 米高的电线杆两侧各用 15 米的铁丝固定，两个固定点之 间的距离是 。 4如图，原计划从 A 地经 C 地到 B 地修建一条高速公路，后因技术攻关， 可以打隧道由 A 地到 B 地直接修建，已知高速 公路一公里造价为 300 万元，隧道总长为 2 公 里，隧道造价为 500 万元，AC=80 公里，BC=60 公里，则改建后可省工程费用是多少？ 七、课后练习 D AB C 30 A B C C A B A CB O A B C D 1如图，欲测量松花江的宽度

5、，沿江岸取 B、C 两点，在江对岸取一点 A， 使 AC 垂直江岸，测得 BC=50 米， B=60，则江面的宽度为 。 2有一个边长为 1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆 形盖半径至少为 米。 3一根 32 厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在 P、Q 两点，PQ=16 厘米， 且 RPPQ，则 RQ= 厘米。 4如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高 24 米，B=C=30，E、 F 分别为 BD、CD 中点，试求 B、C 两点之间的距 离，钢索 AB 和 AE 的长度。 （精确到 1 米） R PQ 附：板书设计 17171 1 勾股定理勾股定理第二课时第二课时 一、导入一、导入 二新授： 三、课堂小结：三、课堂小结： 课堂练习： 12250； 26， 32； 411600； 课后练习 2 2 2 ； 3 20； 4 83 米，48 米，32 米； A C BDEF