河北省衡水中学2018届高三上学期五调考试数学（理）试题.doc

1、 . 20172018 学年度上学期高三年级五调考试 数学(理科)试卷 本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共 150 分。考试时间 120 分钟 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分从每小题所给的四个选项中，选出最佳选 项，并在答题纸上将该项涂黑) 1设集合 2 230 ,ln 2=Ax xxBx yxAB，则 A13xx B12xx C32xx D12xx 2已知复数 z 满足 133i zi(i 是虚数单位)，则z A 33 44 i B 33 22 i C 33 22 i D 33 44 i 3要得到函数co

2、s 21yx的图像，只要将函数cos2yx的图像 A向左平移 1 个单位长度 B向右平移 1 个单位长度 C向左平移 1 2 个单位长度 D向右平移 1 2 个单位长度 4已知向量2,1 ,1,3ab ，则 A/ab Bab Caab D/aab 5下列命题中正确的是 A若 22 abacbc，则 B若, ab abcd cd ，则 C若,abcdacbd ，则 D若 11 0,abab ab 则 6已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为 A 2 3 3 B3 C2 3 D 4 3 3 7若 3 23 01230213 54xaa xa xa xaaaa，则 A1 B1

3、C2 D2 8已知三角形的三边长构成等比数列，设它们的公比为 q，则 q 的一个可能值为 A 1 2 B 3 5 C 5 8 D 5 3 9已知两点,0 ,00A aBaa，若曲线 22 2 3230xyxy上存在点 P，使得 90APB，则正实数 a 的取值范围为 . A(0，3 B1，3 C2，3 D1，2 10抛物线 2 112233 20,ypx pA x yB x yC x y上有三点，F 是它的焦点，若 ,AFBF CF成等差数列，则 A 132 ,x x x成等差数列 B 123 ,y yy成等差数列 C 123 ,x x x成等差数列 D 132 ,y yy成等差数列 11已知

4、点 P 为双曲线 22 22 10,0 xy ab ab 右支上一点， 12 FF，分别为双曲线的左、右焦 点，点 I 为PF1F2的内心(三角形内切圆的圆心)，若恒有 121 2 1 2 IPFIPFIF F SSS 成立，则双曲 线的离心率的取值范围为 A(1，2 B(1，2) C(0，2 D(2，3 12 已 知 f x是 定 义 域 为0,的 单 调 函 数 ， 若 对 任 意 的0,x， 都 有 1 3 l o g4ffxx ，且关于 x 的方程 32 3694f xxxxa在区间(0，3上有两 解，则实数a 的取值范围是 A(0，5 B,5 C(0，5) D5，+) 第卷(非选择题

5、 共 90 分) 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13设直线 22 30124axyxy与圆相交于 A，B 两点，且弦长为2 3，则 a 的值是_ 14 设 12 ,F F分别是椭圆 22 1 2516 xy 的左、 右焦点， P 为椭圆上任意一点， 点 M 的坐标为6,4， 则 1 PMPF的最小值为_ 15已知抛物线 2 4yx，圆 2 2 :11Fxy，直线10yk xk自上而下顺次与上 述两曲线交于点 A，B，C，D，则AB CD的值是_ 16已知四面体 ABCD，AB=4，AC=AD=6，BAC=BAD=60，CAD=90，则该四面体外接 球的半径为_

6、三、解答题(共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考 题，每个试题考生必须作答第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答) （一）必考题：共 60 分 17(本小题满分 12 分)已知等差数列 n a的公差不为零，且满足 12614 6,aa a a成等比数列 (1)求数列 n a的通项公式； . (2)记 2 1 n n b na ，求数列 n b的前 n 项和 n S.来源:163文库 来源:学&科&网 Z&X&X&K 18(本小题满分 12 分)已知函数 sin00 3 fxx 在区间，上单调递增，在区间 2 33 ，上单调递减如图，在四边形 OA

7、CB 中，, ,a b c分别为ABC 的内角 A，B，C 的对边， 且满足 4 coscos sinsin 3 sincos BC BC AA (1)证明：2bca . (2)若022bcAOBOAOB，设，求四边形OACB 面积的最大值 19(本小题满分 12 分)如图，四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD为平行四边形，DA=DP，BA=BP (1)求证：PABD； (2)若,60 ,2DADPABPBABPBD，求二面角 DPCB 的正弦值来源:学.科.网 Z.X.X.K 来源:163文库 20. (本小题满分 12 分)已知椭圆 22 22 3 101 2 xy Cab ab ：过点

8、 ， 椭圆 C 的左焦点为 A， 右焦点为 B，点 P 是椭圆 C 上位于 x 轴上方的动点，且4APBP，直线 AP，BP 与直线 y=3 . 分别交于 G，H 两点 (1)求椭圆 C 的方程及线段 GH 的长度的最小值； (2)T 是椭圆 C 上一点，当线段 GH 的长度取得最小值时，求TPA 的面积的最大值 来源: 21(本小题满分 12 分)已知函数 2 2lnf xxxmx mR (1)若 f x在其定义域内单调递增，求实数 m的取值范围； (2)若 17 5, 2 mf x且有两个极值点 121212 ,x xxxf xf x，求的取值范围 (二)选考题：共 10 分请考生在第 2

9、2，23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计 分 22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，圆 C 的参数方程为 1 cos sin xt yt ， (t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系 (1)求圆 C 的极坐标方程； (2)直线 l 的极坐标方程是2 sin2 2 4 ，曲线 1 C的极坐标方程为 0 0，其 中 0 满足 0 tan2，曲线 C1与圆 C 的交点为 O，P 两点，与直线 l 的交点为 Q，求线段 PQ 的 长 23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲 已知函数 f xxa aR (1)若 23f xx的解集为3, 1a ，求的值； (2)若xR ，不等式 2 2f xxaaa恒成立，求实数 a 的取值范围 . . .