河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学(理)试题(解析版).doc
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学(理)试题(解析版).doc》由用户(Ronald)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 河北省 衡水 中学 2018 届高三 第十 模拟考试 数学 试题 解析 下载 _处室资料_高中
- 资源描述:
-
1、 2017201720182018 学年度第一学期高三十模考试学年度第一学期高三十模考试 数学试卷(理科)数学试卷(理科) 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. .下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案 的序号填涂在答题卡上)的序号填涂在答题卡上) 1. 设集合, ,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A=x|y=log2(2x)=x|x2, B=x|x23x+20=x|1x2, 则AB=x|x1, 故选:B 2. 在复平面内,复数对应的点的坐标为,则 在复平面内对应的点位于(
2、) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】设 z=x+yi, , 在复平面内对应的点位于第四象限 故选:D 3. 已知中, ,则的值是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 , 化为可得:B为锐角,C 为钝角 =- = = = ,当且仅当 tanB=时取等号 tanA 的最大值是 故选 A 点睛:本题考查了三角形内角和定理、诱导公式、和差公式、基本不等式的性质,属于综合题是三角和不 等式的结合. 4. 设 , 为的展开式的第一项( 为自然对数的底数) ,若任取 ,则满足的概率是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意
3、,s=, m=e,则 A=(x,y)|0xm,0y1=(x,y)|0xe,0y1,画出 A=(x, y)|0xe,0y1表示的平面区域, 任取(a,b)A,则满足 ab1的平面区域为图中阴影部分, 如图所示: 计算阴影部分的面积为 S阴影=(xlnx)=e1lne+ln1=e2 所求的概率为 P=, 故选:C 5. 函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函数 y=是偶函数,排除 B 当 x=10 时,y=1000,对应点在 x 轴上方,排除 A, 当 x0 时,y=x3lgx,y=3x2lgx+x2lge,可知 x= 是函数的一个极值点,排除 C 故选:D 6.
4、已知一个简单几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为,则该几何体的表面积为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】该几何体是一个棱锥与四分之一的圆锥的组合体,其表面积为 ,所以 ,故选 D 7. 已知, ,则 , , 的大小关系为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题易知:, 故选:A 点睛:利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小,一方面要比较两个实数或式子形式 的异同,底数相同,考虑指数函数增减性,指数相同考虑幂函数的增减性,当都不相同时,考虑分析数或 式子的大致范围,来进行比较大小,另一方面注意特殊值的应用,有时候要借助其“桥梁”作用,来比
5、较大小学*科*网.学*科*网.学*科*网.学*科*网.学*科*网.学*科*网.学*科*网.学*科*网. 8. 执行如下程序框图,则输出结果为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意得: 则输出的 S= . 故选:C 9. 如图,设椭圆 :的右顶点为 ,右焦点为 , 为椭圆在第二象限上的点,直线 交 椭圆 于点 ,若直线平分线段于,则椭圆 的离心率是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】如图,设 AC中点为 M,连接 OM, 则 OM 为ABC 的中位线, 于是OFMAFB,且, 即= 可得 e= = 故答案为: 点睛:解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关
6、键就是确立一个关于 a,b,c 的方程或不等式, 再根据 a,b,c 的关系消掉 b 得到 a,c 的关系式,建立关于 a,b,c 的方程或不等式,要充分利用椭圆和 双曲线的几何性质、点的坐标的范围等. 10. 设函数为定义域为 的奇函数,且 ,当时,则函数 在区间上的所有零点的和为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意,函数,则,可得,即函数的周 期为 4,且的图象关于直线对称在区间上的零点,即方程 的零点,分别画与的函数图象,两个函数的图象都关于直线对 称,方程的零点关于直线对称,由图象可知交点个数为 6 个,可得所有零点的 和为 6,故选 A 点睛: 对于方程解的个数
7、(或函数零点个数)问题,可利用函数的值域或最值,结合函数的单调性、草图确定其中 参数范围从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值;从图象的对称性,分析函数的奇偶性;从 图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性等 11. 已知函数,其中为函数 的导数,求 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意易得: 函数的图象关于点 中心对称, 由可得 为奇函数, 的导函数为偶函数,即为偶函数,其图象关于 y 轴对称, 故选:A 12. 已知直线 :,若存在实数 使得一条曲线与直线 有两个不同的交点,且以这两个交点 为端点的线段长度恰好等于,则称此曲线为直线 的“绝对曲线”.下面给出的四
8、条曲线方程: ;. 其中直线 的“绝对曲线”的条数为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由 y=ax+1a=a(x1)+1,可知直线 l 过点 A(1,1) 对于,y=2|x1|,图象是顶点为(1,0)的倒 V型,而直线 l过顶点 A(1,1) 所以直 线 l 不会与曲线 y=2|x1|有两个交点,不是直线 l 的“绝对曲线”; 对于, (x1)2+(y1)2=1是以 A为圆心,半径为 1的圆, 所以直线 l 与圆总有两个交点,且距离为直径 2,所以存在 a=2,使得圆(x1)2+(y1) 2=1 与直线 l 有两个不同的交点,且以这两个交点为端点的线段的长度恰好等于|a| 所
9、以圆(x1)2+(y1)2=1是直线 l 的“绝对曲线”; 对于,将 y=ax+1a代入 x2+3y2=4, 得(3a2+1)x2+6a(1a)x+3(1a)24=0 x1+x2=, x1x2= 若直线 l 被椭圆截得的线段长度是|a|, 则 化简得 令 f(a)= f(1),f(3) 所以函数 f(a)在(1,3)上存在零点,即方程有根 而直线过椭圆上的定点(1,1) ,当 a(1,3)时满足直线与椭圆相交 故曲线 x2+3y2=4 是直线的“绝对曲线” 对于将 y=ax+1a代入. 把直线 y=ax+1-a 代入 y2=4x 得 a2x2+(2a-2a2-4)x+(1-a)2=0, x1+
10、x2= ,x1x2= 若直线 l被椭圆截得的弦长是|a|, 则 a2=(1+a2)(x1+x2)2-4x1x2=(1+a2) 化为 a6-16a2+16a-16=0, 令 f(a)=a6-16a2+16a-16,而 f(1)=-150 函数 f(a)在区间(1,2)内有零点,即方程 f(a)=0 有实数根,当 a(1,2)时,直线满足条件, 即此函数的图象是“绝对曲线” 综上可知:能满足题意的曲线有 故选:C 点睛:本题以新定义“绝对曲线”为背景,重点考查了二次曲线弦长的度量问题,本题综合性较强,需要 函数的零点存在定理作出判断. 二、填空题: (本大题共二、填空题: (本大题共 4 4 小题
11、,每题小题,每题 5 5 分,共分,共 2020 分)分) 13. 已知实数 , 满足,且,则实数的取值范围_ 【答案】 【解析】如图,作出可行域: , 表示可行域上的动点与定点连线的斜率, 显然最大值为,最小值为 故答案为: 点睛:本题考查的是线性规划问题,解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化,即数形结合思想.需要 注意的是:一,准确无误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要注意让其斜率与约束条件中的 直线的斜率进行比较,避免出错;三,一般情况下,目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上 取得. 14. 双曲线的左右焦点分别为、 , 是双曲线右支上一点, 为的内心,交 轴
12、于 点, 若,且,则双曲线的离心率 的值为_ 【答案】 【解析】可设|PF1|=m,|PF2|=n,|F1F2|=2c, 由 I为PF1F2的内心,可得 =2, 则|QF1|= m, 若|F1Q|=|PF2|= m, 又 PQ为F1PF2的角平分线, 可得, 则 n=4cm, 又 mn=2a,n= m, 解得 m=4a,n=2a, =2,即 c= a, 则 e= = 故答案为: 15. 若平面向量,满足,则在方向上投影的最大值是_ 【答案】 【解析】由可得: 在方向上投影为 故最大值为: 16. 观察下列各式: ; ; ; ; 若按上述规律展开后,发现等式右边含有“”这个数,则的值为_ 【答案
展开阅读全文