2017届高三数学(文)期末考试原创模拟测试卷01(参考答案).doc
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1、 20162017 学年上学期期末考试原创模拟卷(1) 高三文科数学参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B C A C B B B C C B D 1327 146 15 1 16279 3 17 (本小题满分 12 分) 【解析】 (1)由cos(cos3sin)cos0CAAB可得: cos()(cos3sin)cos0ABAAB, 整理得:0cossin3coscossinsincoscosBABABABA,即 sin(sin3cos)0ABB, 0sinA,0cos3sinBB,(4 分) 即tan3B ,又0B, 3 B =(6 分) (2)由(1)及
2、题中ca得ABC为等边三角形 设AOB,则由余弦定理得cos1620cos16416 2 AB, 2 1 =sin 23 ABC SAB ? 13 (20 16cos) 22 cos3435,(8 分) 又 1 =42sin = 4sin 2创 AOB S, 平面四边形OACB的面积S=5 34(sin3cos)= 5 38sin() 3 +-835, 当且仅当=+2() 32 kk Z时取等号,(10 分) 又0,故 5 6 时 S 取得最大值,故 max S835, 即平面四边形OACB面积的最大值为835 (12 分) 18(本小题满分 12 分) 【解析】 (1)因为CD平面ADE,A
3、E 平面ADE,所以CDAE 又AEDE,CDDED,所以AE 平面CDE(4 分) 又AE 平面ACE, 所以平面ACE 平面CDE(6 分) (2)在线段DE上存在一点F,且 1 3 EF ED ,使AF平面BCE(8 分) 设F为线段DE上一点, 且 1 3 EF ED , 过点F作FMCD交CE于M,连接AF,BM,则 1 3 FMCD 因为CD平面ADE,AB 平面ADE,所以CD AB(10 分) 又3CDAB,所以FMAB,FMAB; 所以四边形ABMF是平行四边形,则AFBM 又AF 平面BCE,BM 平面BCE, 所以AF平面BCE(12 分) 19(本小题满分 12 分)
4、【解析】 (1) 2345 3.5 4 x , 18273235 28 4 y ,(2 分) 4 1 2 183 274 325 35420 ii i x y , 4 22222 1 234554 i i x , 4 1 42 22 1 4 4204 35 28420392 5.6 544 35544 9 4 ii i i i x yxy b xx ,(4 分) 28 5.6 3.58.4aybx, 故所求线性回归方程为5.6.4 8yx (6 分) (2)当10x 时,5.6 108.4. 46 4y (万元),(10 分) 故预测该公司科研费用支出为10万元时,公司所获得的利润约为64.4
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