河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学(理)试题(原卷版).doc
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1、 河北衡水中学河北衡水中学 20162016- -20172017 学年度学年度 高三下学期数学第三次摸底考试(理科)高三下学期数学第三次摸底考试(理科) 必考部分必考部分 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1. 已知集合 ,则集合等于( ) A. B. C. D. 2. ,若,则等于( ) A. B. C. D. 3. 数列为正项等比数列,若 ,且,则此数列的前 5 项和 等于 ( ) A.
2、 B. 41 C. D. 4. 已知、分别是双曲线 的左、右焦点,以线段为边作正三角形, 如果线段的中点在双曲线的渐近线上,则该双曲线的离心率 等于( ) A. B. C. D. 2 5. 在中,“ ”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知二次函数的两个零点分别在区间 和内,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 7. 如图,一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为 2 的等边三角形,若该简单几何体的体积是,则 其底面周长为( ) A. B. C. D. 8. 20 世纪 30 年代,德国数学家洛萨-科拉茨提出
3、猜想:任给一个正整数 ,如果 是偶数,就将它减半; 如果 是奇数,则将它乘 3 加 1,不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到 1,这就是著名的 “”猜想.如图是验证“”猜想的一个程序框图,若输出 的值为 8,则输入正整数的所有 可能值的个数为( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 无法确定 9. 的展开式中各项系数的和为 16,则展开式中 项的系数为( ) A. B. C. 57 D. 33 10. 数列为非常数列,满足: ,且对 任何的正整数 都成立,则的值为( ) A. 1475 B. 1425 C. 1325 D. 1275 11. 已知向量 满足 ,若,的最大值和最小值分
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