河北省衡水中学2016届高三上学期六调考试数学（理）试题.doc

1、 . 2015-2016 学年度上学期高三年级六调考试 理数试卷 命题人:张贺 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。 第 I 卷(选择题共 60 分） 、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1.已知集合 A=x|x+12，xz，B=y|y=x 21x1，则 A B= ( ) A. ,1 B.1,1 C D1,0,1 2.若 z 是复数，且（3+z）i=l（ i 为虚数单位） ，则 z 的值为 ( ) A. 3+i B. 3i C、3i D、 3i 3

2、.已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如图所示， 则甲、乙两人在这十场比赛中得分的平均数与方差的大小关系为 () A. 甲 X 乙 X， 2 甲 S 2 乙 S B. 甲 X 2 乙 S C. 甲 X 乙 X, 2 甲 S 2 乙 S D. 甲 X 乙 X, 2 甲 S 2 乙 S 4、设 x，y 满足 360 20 3 xy xy xy ，若目标函数 z=ax+y（a0）的最大值为 14，则 a=（） A.1 B2 C12 D 53 9 5、设 Sn 是等比数列 n a 的前 n 项和，Sm-1 =45 ，Sm=93 Sm,+1=189，则 m=（） A. 6 B.5 C.4 D.

3、3 6 在ABC 中，点 D 满足BD = 3 4 BC ,当 E 点在线段 AD 上移动时，若AE= AB +AC ，则 t= 22 (1)的最小值是 A 3 10 10 B 82 4 C 9 10 D 41 8 7、设集合 I=1,2,3,4,5 ，选择 I 的两个非空子集 A 和 B，要使 B 中最小的数大于 A 中最 大的数，则不同的选择方法共有 乙 甲 8、6、4、3 8 6 3 来 源 : Z x x k . C o m 1 1 2 3 4 5 5 4 3 1 6 7 9 9 4 0 . A 50 种 B49 种 C48 种 D47 种 8、设集合 A=1,2 ，B=1,2,3 ，

4、分别从集合 A 和 B 中随机取一个数 a 和 b，确 定平面上的一个点 P（a，b） ，记“点 P（a，b）落在直线 x+y=n 上”为事件 Cn （2n5，nN） ，若事件 Cn的概率最大，则 n 的所有可能值为 A.3 B.4 C. 2 和 5 D.3 和 4 9、已知函数 f（x）= 2 22 ,04 23,46 x xx x 0),过点 E ( 2 a c ，0)的直线与椭圆相交于 A，B 两点,F1 AF1 A/ /F F2 2B B ， 12 2FAF B (1)求椭圆的离心率； (2)求直线 AB 的斜率； (3)设点 C 与点 A 关于坐标原点对称，直线 F2B 上有一点 H

5、(m，n)(m0)在三角形 AF1C 的 外接圆上，求的 n/m 值 21.(本小题满分 12 分） 设函数 f(x) = ( 1 1) ln x ln xln x x (1)求函数 f（x）的单调区间和极值； (2)是否存在实数 a，使得关于 x 的不等式 f（x）a 的解集为0, ？若存在，求实数 a 2 ( ) abcdacb n abc d d . 的取值范围；若不存在，试说明理由。. 22.(本小题满分 10 分)选修 4 一 1:几何证明选讲 已知 AB 为半圆 O 的直径， AB = 4,C 为半圆上一点， 过点 C 作半圆的切线 CD,过 A 点作 AD 丄 CD 于 D，交半

6、圆于点 E，DE=1. (1)证明：AC 平分BAD; (2)求 BC 的长. 来源: 23.(本小题满分 10 分)选修 44:坐标系与参数方程 （t 为参数）曲线 C 的极坐标方程是 2 sin sin 已知直线 l 的参数方程 2 sin 1 sin 来源:学&科&网 Z&X&X&K 以极点为原点，极轴为 x 轴正方向建立坐标系，点 M（1，0） ，直线 L 与曲线 C 交于 A、B 两点。 (1)试写出直线 L 的极坐标方程与曲线 C 的普通方程； (2)线段 MA,MB 长度分别记为,MA MB 求.MA MB的值。 24.(本小题满分 10 分)选修 4 一 5 不等式选讲 来源:学+科+网 设函数 f（x）=丨 x 1 丨丨 x 2 丨, (1)求 不等式 f(x) 3 的解集 (2)若不等式abab 丨 a 丨 f（x） （a0，aR bR）恒成立，求实数 x 的取 值范围. 2 1 2 2 2 xt yt . . . .