河北省衡水中学2018届高三上学期一轮复习周测数学（理）试题（解析版）.doc

1、 河北省衡水中学河北省衡水中学 20172017- -20182018 学年度高三一轮复习周测卷（一）学年度高三一轮复习周测卷（一） 理数理数 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1. 下列说法正确的是（ ） A. 0 与的意义相同 B. 高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合 C. 集合 是有限集 D. 方程的解集只有一个元素 【答案】D 【解析】因为 0 是元素，是含 0 的集合，所以

2、其意义不相同；因为“比较高”是一个不确定的概念，所 以不能构成集合；当时，故集合是无限集；由于方程 可化为方程， 所以（只有一个实数根） ， 即方程的 解集只有一个元素，应选答案 D。 2. 已知集合 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】试题分析：,，所以. 考点：集合交集，一元二次不等式. 【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象， 是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先 用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集

3、合之 间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交 集、并集和补集的题目. 3. 设命题“”，则 为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为全称命题的否定是存在性命题，所以为，应选答案 B。 4. 已知集合 ，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，所以，应选答案 C。 5. 设，则“ ”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当时， 所以， 但时，即， 不能保证为正数，所以“”是“”的充分不必要条件，故选 A. 6. 设

4、 ，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为，所以由题意可得：，应选答案 B。 7. 已知命题有解， 命题 ， 则下列选项中是假命题的 为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】试题分析：对于 m 命题 p：方程 x2-mx-1=0，则 =m2+40，因此：mR，x2-mx-1=0 有解，可 得：命题 p 是真命题 对于命题 q：由 x2-x-10，解得， ，因此存在 x=0，1N，使得 x2-x-10 成立，因此是真 命题下列选项中是假命题的为， 故选： B 考点：复合命题的真假 8. 已知集合，则集合 不可能是（

5、） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，所以当时，则；由于 是点集，所以；当时，则；由于 ，所以，应选答案 D。 9. 设 ，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以由题意可得：，应选答案 A。 10. 已知命题，命题 .若命题 且 是真命题，则 实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】试题分析：由题意得，命题 为真命题时，及恒成立， 所以；命题 为真命题，则，解得或 ，所以若命题“”是真命题，实数 的取值范围是 ，故选 A 考点：复合命题的真假判定与应用 11. 对于任意两个正整数

6、，定义某种运算“*”，法则如下：当都是正奇数时， ； 当不全为正奇数时， 则在此定义下， 集合的 真子集的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为是偶数，所以 ，共 12 个元 素，应选答案 C。 12. 用表示非空集合 中的元素个数，定义 ，若 ，且，设实数 的所有可能取值集合是 ，则 （ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】因为等价于或，且 ，所以 要么是单元素集，要么是三元素集。 （1）若 是单元素集， 则方程有两个相等实数根， 方程无实数根， 故； （2）若 是三元素集，则方程有两个不相等实数根，方程有两个相等且异 于方程的实数根，即且

7、。 综上所求或，即，故，应选答案 B。 点睛：解答本题的关键是充分借助题设中的新定义的新概念及新运算，运用等价转化的数学思想将问题进 行等价转化，从而使得问题巧妙获解。 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题小题，每小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13. 已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则等于 _ 【答案】 【解析】依据集合相等的条件可得，所以，应填答案。 14. 已知集合 ， 若是的充分不必要条 件，则实数的取值范围为_ 【答案】 【解析】 试题分析： 由， 解得， 所以 因为是 的充分不必要条件，

8、所以，即实数的取值范围为 考点：充分条件与必要条件 【方法点睛】(1)充分条件、必要条件或充要条件的应用，一般表现在参数问题的求解上，求解一般步骤为： 首先要将等价化简；将充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的包含关系；列出关于参 数的等式或不等式组，求出参数的值或取值范围 15. 已知集合， 若 ， 则实数 的所有可能取值的集合为_ 【答案】 【解析】试题分析：因为所以当时，当时，且 综上所述 a 的取值集合为 考点：1、集合间的包含关系 16. 下列说法中错误的是_（填序号）. 命题“，有”的否定是“，有 ”； 若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题； 已知，若为真命

9、题，则实数 的取值范围是 ； “”是“”成立的充分条件. 【答案】 【解析】因为命题“，有”的否定是 “，有”，所以命题不正确；由于一个命题的逆命题 与否命题是等价命题，而且同真假，故命题是正确的；由于不等式的解集是或 ，不等式的解集是，故 或，所以若为真命题，则实 数 的取值范围是，故答案不正确；由于，但，故 命题不正确，应填答案。 点睛：本题是一道多项选择的填空题，旨在综合考查命题真假的判定、命题的否定、复合命题的真假的判 定、充分必要条件的判定等基础知识基本技能，以及综合运用所学知识去分析问题解决问题的能力。 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070

10、 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 已知集合 . （1）分别求； （2）已知集合，若，求实数 的取值范围. 【答案】 （1）；（2）。 【解析】试题分析： （1）由 ，又 ，； （2） 由 （1） 知， 当 为空集时， 当 为非集合时，可得，综上所述. 试题解析： （1），即， ， ， ，即， ， . （2）由（1）知，当 为空集时， 当 为非集合时，可得， 综上所述. 考点：1、指数不等式；2、对数不等式；3、集合的基本运算. 18. （1）已知关于 的方程有实根； 关于 的函数在区间 上是增函数，若“ 或 ”是真命题，“

11、 或 ”是真命题，“ 且 ”是假命题，求实数 的取值范围； （2） 已知， 若是的必要不充分条件， 求实数 的 取值范围. 【答案】 （1）； （2）。 学 ￥科￥网.学￥科￥网.学￥科￥网.学￥科￥网.学￥科￥网. 解： （1）若 真，则， 或，若 真，则， 由“ 或 ”是真命题，“ 且 ”是假命题， 知 、 一真一假，当 真 假时：； 当 假 真时：. 综上，实数 的取值范围为； （2）， ，实数 的取值范围为. 19. 集合 . （1）若集合 只有一个元素，求实数 的值； （2）若 是 的真子集，求实数 的取值范围. 【答案】 （1） 或； （2）。 【解析】 试题分析： （1） 集合

12、B 只有 1 个元素， 则方程有两个相等的实数根， 由 求得 值； （2）集合 A 中有两个元素，因此集合 B 有四种情况，分别代入方程 求解实数 的取值范围 试题解析： （1）根据集合 有有两个相等的实数根，所以 或； （2）根据条件， 是 的真子集，所以当时， ； 当时，根据（1）将分别代入集合 检验，当， 不满足条件，舍去；当，满足条件； 综上，实数 的取值范围是 考点：1一元二次方程的根；2集合的子集关系；3分情况讨论 20. 已知函数的值域是集合 ， 关于 的不等式 的解集为 ， 集合，集合. （1）若，求实数 的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 【答案】 （1）； （2）.

13、 【解析】 【试题分析】 （1）依据题设条件先求出，再解不等式由求得 ，然后借助数轴数形结合建立不等式求出不等式的解集，得到实数 的取值范围为 .（2）依据题设条件解不等式求得，再借助， 分和两种情形分类求出和，最后再整合求出实数的取值范围. 解： （1）因为，所以在区间上单调递增，所以 ，所以. 由，可得，即， 所以，所以. 又因为，所以 所以，解得， 所以实数 的取值范围为 （2）由，解得，所以 因为， 当，即时，满足； 当，即时， 所以，解得， 又因为，所以， 综上所述，实数的取值范围为. 点睛：解答本题的第一问时，先依据题设条件先求出，再解不等式由求 得集合 ，然后借助数轴数形结合建立

14、不等式求出不等式的解集，得到实数 的取值 范围为.第二问的求解依据题设条件解不等式求得， 再借助分 和两种情形分类求出和，最后再整合求出实数的取值范围是. 21. 已知函数的定义域为 ，集合 . （1）若，求实数的值； （2）若，使，求实数的取值范围. 【答案】 （1）； （2）。 【解析】 试题分析： 先求出集合的解集. （1） 利用可求得；（2） 由已知得：， 所以先求出，然后利用子集求得或. 试题解析： （1）， 因为，所以； 6 分 （2）由已知得：，所以或 12 分 考点：定义域，一元二次不等式，全称命题与特称命题. 22. 已知是定义域为 的奇函数，且当 时，设 “”. （1）若 为真，求实数的取值范围； （2）设集合与集合的交集为，若为假， 为真，求实数的取值范围. 【答案】 （1）； （2）。 试题解析：函数是奇函数，1 分 当时， ， 函数为 上的增函数，2 分 ， ，4 分 若 为真，则，解得.6 分 （2），7 分 若 为真，则，8 分 为假，为真， 、 一真一假，9 分 若 真 假，则；10 分 若 假 真，则.11 分 综上，实数的取值范围是.12 分 考点：1.函数性质的应用；2.命题的真假判断及其逻辑运算.