九年级数学上册第二十四章圆241圆的有关性质2413弧弦圆心角导学课件新版新人教版.ppt
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1、24.1.3 弧、弦、圆心角核心目标.21课前预习.3课堂导学.45课后巩固.能力培优.核心目标 了解弧、弦、圆心角之间的关系,并会利用这些关系进行简单的证明和计算课前预习1顶点在_的角叫圆心角2在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的_相等,所对的_也相等3在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的_相等,所对的_相等4在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的_相等,所对的_相等弦圆心弧弦圆心角圆心角弧课堂导学【例题】如右图,以ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作A,A交AD、BC于E、F,延长BA交A于G.求证:GEEF.(【解析】要证GEEF,由弧、弦、圆心角的关系定理知只需证GE与
2、EF所对的圆心角相等或弦GEEF.(课堂导学【答案】证明:连接AF.ABAF,ABFAFB,ABCD中,ADBC,GAEABF,EAFAFB,GAEEAF,GEEF.(【点拔】在圆中求解圆心角、弧、弦等问题时,常运用它们三者之间的等对等关系进行转化,这是解题的常用方法课堂导学对点训练1如下图,已知BD是O的直径,点A、C在O上,ABBC,AOB60,则BOC_度(2如图,在O中,ABAC,A40,则B_度(6070课堂导学3如上图,D、E分别是O的半径OA、OB上的点,CDOA,CEOB,CDCE,则AC与CB的大小关系是()AACCB BACCB CACCB D不能确定(B课堂导学4如下图,
3、已知AB、CD是O的直径,E是O上的一点,BDCE.求证:ACCE(AOCBOD,ACBD又BDCE,ACCE,ACCE(课后巩固5如下图,已知在O中,BC 是直径,ABDC,AOD 80,则ABC等于()A40 B65 C100 D105(6如上图,已知O的半径等于 1cm,AB是直径,C,D是 O上的两点,且ADDCCB,则四边形ABCD的周长等于()A4cm B5cm C6cm D7cm(BB课后巩固7如右下图,在O中,ABCD,则下列结论错误的是()AABCD BACBD CACBD DADBD(D课后巩固8如下图,在O中,CD为O的直径,ACBC,点E为OD上任意一点(不与O、D重合
4、)求证:AEBE.(ACBC,AOCBOCAODBOD,又OAOB,OEOE,得AOEBOE,AEBE(课后巩固9如下图,已知AB是O的弦,半径OC、OD与AB分别交于点E、F,且AEBF.求证:ACBD.(连接OA、OB,由OAOB得AB又AEBF,AOEBOF,AOEBOF,ACBD(课后巩固10(2017牡丹江)如下图,在O中,ACCB,CDOA于D,CEOB于E,求证:ADBE.(证明:连接OC,ACCB,AOCBOCCDOA于D,CEOB于E,CDOCEO90在COD与COE中,,CODCOE(AAS),ODOE,AOBO,ADBE(DOCEOCCDOCEO90COCO课后巩固11如
5、下图,AB是圆O的直径,D是圆上的一点,DOB75,DC交BA的延长线于E,交半圆于C,且CEAO,求E的度数解:连结OC,如图,CEAO,而OAOC,OCEC,E1,2E12E,OCOD,D22E,BODED,E2E75,E25能力培优(1)若ACBD,求证:AMBN;12如下图,在O中,C、D是直径AB上两点,MCAB,NDAB,M,N在O上连接OM、ON,OAOB,ACBD,OCOD,RtOCMRtODN,COMDOM,AMBN(能力培优(2)若C,D分别为OA、OB的中点,试判断AMMN NB是否成立?说明你的理由(成立,理由:连接AM,MCOA,ACOC,MC垂直平分OA,AMOMO
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