(聚焦新课标讲座)核心素养导向的高中数学教材变革课件.pptx
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1、核心素养核心素养导向导向的的高中数学教材变革高中数学教材变革 一一、如何理解数学学科核心素养、如何理解数学学科核心素养“教育的根本任务在于立德树人教育的根本任务在于立德树人”,这,这就是整个教育改革的核心任务。就是整个教育改革的核心任务。如何如何落实落实“立德树人立德树人”的根本任务?抓的根本任务?抓手在哪里?手在哪里?教育部的顶层设计是教育部的顶层设计是“以学生发展核心以学生发展核心素养为统领素养为统领”,各学科教学都要为学生,各学科教学都要为学生核心素养的发展作出独特的贡献,从而核心素养的发展作出独特的贡献,从而实现实现“立德树人立德树人”根本任务。根本任务。数学数学教育中教育中的的“立德
2、树人立德树人”,以数学学科核心,以数学学科核心素养为统领。素养为统领。定义定义:数学学科核心素养:数学学科核心素养是通过是通过数学数学学习学习而逐而逐步形成步形成的的具有数学特征的具有数学特征的关键关键能力、必备品格能力、必备品格与价值观念。与价值观念。要素要素:数学数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析运算、直观想象、数据分析。表现表现:会用数学眼光观察世界;会用数学思维思会用数学眼光观察世界;会用数学思维思考世界;会用数学语言表达世界。考世界;会用数学语言表达世界。理解数学学科核心素养的几个角理解数学学科核心素养的几个角度度 数学教育中数学
3、教育中“立德树人立德树人”的内涵;的内涵;从与学生发展核心素养关系的角度;从与学生发展核心素养关系的角度;从从数学学科特点出发;数学学科特点出发;数学课程目标的发展角度。数学课程目标的发展角度。数学学科核心素养数学学科核心素养“是什么是什么”?深化?深化数学教育改革中提出核心素养导向有什么数学教育改革中提出核心素养导向有什么历史的必然性?能否历史的必然性?能否“举例子举例子”?数学教育数学教育“立德树人立德树人”的基本内的基本内涵涵 帮助帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法需的数学知识、技能、思想和方法;提升提升学生的数学素养,引导
4、学生会用数学学生的数学素养,引导学生会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界,眼光观察世界,会用数学思维思考世界,会用数学语言表达世界会用数学语言表达世界;促进促进学生思维能力、实践能力和创新意识学生思维能力、实践能力和创新意识的发展的发展;在在学生形成正确人生观、价值观、世界观学生形成正确人生观、价值观、世界观等方面发挥独特作用。等方面发挥独特作用。数学学科核心素养与学生发展核心素养数学学科核心素养与学生发展核心素养 中国学生发展核心素养:中国学生发展核心素养:文化基础(人文文化基础(人文底蕴、科学精神)、自主发展(学会学习底蕴、科学精神)、自主发展(学会学习、健康生活)、社会参与(责任担
5、当、实、健康生活)、社会参与(责任担当、实践创新)践创新)数学教育对发展学生核心素养的独特贡献数学教育对发展学生核心素养的独特贡献,主要体现在科学,主要体现在科学精神精神(理性思维、批判理性思维、批判质疑、勇于探究质疑、勇于探究)、学会学会学习学习(乐学善学乐学善学、勤于、勤于反思反思、信息意识、信息意识)和和实践实践创新创新(劳劳动意识动意识、问题解决、技术应用、问题解决、技术应用)上。上。数学学科核心素养与数学的特数学学科核心素养与数学的特点点数学特点数学特点抽象性抽象性严谨性严谨性应用性应用性核心素养核心素养数学抽象数学抽象逻辑推理逻辑推理数学建模数学建模核心素养核心素养数学运算数学运算
6、直观想象直观想象数据分析数据分析具体内容具体内容代数代数几何几何统计概率统计概率数学课程目标的发展数学课程目标的发展 是是“三维目标三维目标”的进一步融合;的进一步融合;是是义教义教的八的八个个“核心概念核心概念”(数数感、符号感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型念、运算能力、推理能力、模型思想思想)的的进一步整合进一步整合;以以“四基四基”“”“四能四能”为载体;为载体;双基、三大能力是数学育人目标的内核双基、三大能力是数学育人目标的内核与时俱进丰富内涵,万变不离其宗!与时俱进丰富内涵,万变不离其宗!新一轮数学课改的新一
7、轮数学课改的核心核心任务任务是提升学生是提升学生的数学学科核心素养,的数学学科核心素养,为学生发展核心为学生发展核心素养作出独特贡献。素养作出独特贡献。要有具体措施要有具体措施,要要把数学学科核心素养把数学学科核心素养落实在落实在数学教育的数学教育的各个环节各个环节。二、新教材的体系二、新教材的体系 普通高中教科书普通高中教科书数学(数学(A A版)版)结构体系结构体系 (略)(略)三三、关于落实关于落实核心素养的思考核心素养的思考1理性思维是理性思维是数学素养数学素养的的灵魂灵魂 发展发展学生的理性思维(特别是逻辑思维),学生的理性思维(特别是逻辑思维),使学生学会有逻辑使学生学会有逻辑地地
8、、创造性地、创造性地思考思考,学会,学会使用数学使用数学语言语言表达与交流表达与交流,成为善于认识和成为善于认识和解决问题的人才,是数学课程的主要任务解决问题的人才,是数学课程的主要任务。回归数学的本质,体现数学的思考方式:以回归数学的本质,体现数学的思考方式:以典型、简单的数学对象为载体,在数学知识典型、简单的数学对象为载体,在数学知识的发生发展过程中,培养学生的理性思维,的发生发展过程中,培养学生的理性思维,发展学生的数学学科核心素养。发展学生的数学学科核心素养。例例1 1 几何教材中蕴含的理性思几何教材中蕴含的理性思维维从最基本的开始:如何研究从最基本的开始:如何研究“相交线相交线”研究
9、对象是什么?研究对象是什么?两条直线相交所形成的几何图形两条直线相交所形成的几何图形 研究对象的抽象研究对象的抽象什么叫什么叫“相交线相交线”?接下来的研究接下来的研究内容是什么?内容是什么?性质性质两条直线相交形成四个角,这些角之间两条直线相交形成四个角,这些角之间的相互关系的相互关系 如何发现这些角的相互关系?如何发现这些角的相互关系?探究过程探究过程 四个角的关系四个角的关系 1+2+3+4=360 三个角的关系三个角的关系 变化中不存在不变性变化中不存在不变性没有固定的关没有固定的关系系 两个角的关系两个角的关系(1)两两两两配对配对有有6对角,即对角,即1和和2,1和和3,1和和4,
10、2和和3,2和和4,3和和4。(2)1和和2的关系如何研究?的关系如何研究?从角的定义出发:两个角的顶点的关系、从角的定义出发:两个角的顶点的关系、边的关系,得到边的关系,得到1与与2的位置的位置特点特点。顶点重合;一边重合,称这两个角顶点重合;一边重合,称这两个角“相邻相邻”;另一边互为反向延长线,所以两个角;另一边互为反向延长线,所以两个角“互补互补”。用用几何语言准确几何语言准确表达表达即为即为邻邻补角的定义:补角的定义:1与与2有一条公共边有一条公共边OA,它们的另一边,它们的另一边互为反向延长线,即互为反向延长线,即1与与2互补,具有互补,具有这种关系的两个角,互为邻补角这种关系的两
11、个角,互为邻补角(3)其余)其余5对角的关系的研究对角的关系的研究 让让学生类比学生类比1与与2的位置关系的研究的位置关系的研究过程,过程,对对其余其余5对角的边的位置关系对角的边的位置关系进行进行自主探究自主探究,并作出分类并作出分类,得出,得出对顶角的对顶角的定义,再得出:两条直线相交所形成的定义,再得出:两条直线相交所形成的4个角中,两两之间的位置关系,根据两个角中,两两之间的位置关系,根据两个角的边之间特殊的位置关系,分成两个角的边之间特殊的位置关系,分成两类,一类是邻补角,一类是对顶角。类,一类是邻补角,一类是对顶角。接下去研究什么?接下去研究什么?已经已经研究研究了两条直线相交形成
12、的了两条直线相交形成的6 6对角的对角的位置关系,发现可以分为两类。那么,位置关系,发现可以分为两类。那么,邻补角、对顶角分别有怎样的数量关系邻补角、对顶角分别有怎样的数量关系呢?这呢?这就是接下来就是接下来要研究的问题要研究的问题。定性到定量定性到定量研究几何问题的基本之研究几何问题的基本之道。道。如何让学生感受证明如何让学生感受证明“对顶角相对顶角相等等”的必要性的必要性 从一个给定的图形中得到从一个给定的图形中得到“对顶角相等对顶角相等”,但任,但任意两个对顶角都相等吗意两个对顶角都相等吗?观察剪刀观察剪刀剪纸的过程,这个过程中什么在变化?剪纸的过程,这个过程中什么在变化?对顶角的相等关
13、系总能保持吗?为什么?对顶角的相等关系总能保持吗?为什么?在在一个平面内的两条相交线,不仅一个平面内的两条相交线,不仅AB,CD的位的位置关系可以改变,交点置关系可以改变,交点O的位置也可以改变。在的位置也可以改变。在这些变化过程中,对顶角仍然相等吗?你如何使这些变化过程中,对顶角仍然相等吗?你如何使人相信:如果两个角具有对顶角的位置关系,那人相信:如果两个角具有对顶角的位置关系,那么它们就一定相等?你能把道理完整地写出来吗么它们就一定相等?你能把道理完整地写出来吗?思考题思考题 你认为教材为什么把平行线的研究内容你认为教材为什么把平行线的研究内容安排在安排在“三线八角三线八角”之后?之后?在
14、在“三线八角三线八角”的基础上,如何引导学的基础上,如何引导学生发现平行线的判断与性质?生发现平行线的判断与性质?进一步地:如何研究位置进一步地:如何研究位置关系的关系的性质?性质?两两条直线平行,从条直线平行,从“同位角相等同位角相等”、“内错角相等内错角相等”以及以及“同旁内角互补同旁内角互补”可可以想到,这时的以想到,这时的“性质性质”是与是与“第三条第三条直线直线”构成某种关系构成某种关系平行、相交,平行、相交,相交时又形成一些相交时又形成一些角,然后看由两条直角,然后看由两条直线平行这一位置线平行这一位置关系(条件)所关系(条件)所决定的决定的这些角之间有什么确定的关系这些角之间有什
15、么确定的关系。体现核心素养的体现核心素养的“大概念大概念”从方法论的高度看从方法论的高度看,研究两个几何,研究两个几何元素的元素的某种位某种位置置关系的关系的性质,就是探索在这种位置关系下的两性质,就是探索在这种位置关系下的两个几何元素个几何元素与与其其他(同类)几何元素所形成的图他(同类)几何元素所形成的图形中出现的确定关系(不变性和不变量)。形中出现的确定关系(不变性和不变量)。具体方法是让具体方法是让“其他几何元素其他几何元素”动起来,看动起来,看“变变化中的化中的不变性、不变量不变性、不变量”这是教学设计的源这是教学设计的源头,需要采用单元设计,把头,需要采用单元设计,把“数学对象的抽
16、象数学对象的抽象组成元素的提取组成元素的提取相互关系的猜想相互关系的猜想猜想的证明猜想的证明性质的应用性质的应用”等落实下来。等落实下来。用到高中几何基本元素的位置关用到高中几何基本元素的位置关系的研究系的研究例如,直线平行于平面的性质例如,直线平行于平面的性质 位置关系(大前提)位置关系(大前提):直线:直线l 平面平面;探究性质的思路:直线探究性质的思路:直线l、平面、平面与其他直线、与其他直线、平面所形成的确定关系,可以得到命题:平面所形成的确定关系,可以得到命题:(1)如果)如果 al(小前提(小前提),那么,那么a ;(2)如果)如果 a,那么,那么a l;(3)如果)如果a l,那
17、么,那么a;(4)如果)如果a,那么,那么a l;(5)如果)如果l,那么,那么;(6)如果)如果,那么,那么l;(7)如果)如果l,那么,那么;(8)如果)如果 ,那么,那么 l。(9)与)与“公理公理”相联系,直线相联系,直线l与平面与平面 内任内任意一点意一点A确定一个平面确定一个平面,=m,那么,那么 ml;(10)l,所以,所以l=。如果。如果m在在 内,内,则或者则或者ml,或者,或者m与与l是异面直线。是异面直线。(11)直线)直线m与直线与直线l异面,则过直线异面,则过直线m有且有且只有一个平面与直线只有一个平面与直线l平行。平行。(12)l,=l,=l1,=l2,那那么么l1
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