[精]-华师大版-数学七年级下册-课件-10.4中心对称.pptx

1、精-华师大版-数学七年级下册-课件-101 1、知道中心对称与中心对称图形的意义、知道中心对称与中心对称图形的意义2 2、知道成中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成、知道成中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形。中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形。这些图形都可以绕哪个点旋转多少度后与原这些图形都可以绕哪个点旋转多少度后与原来的图形重合来的图形重合?新知导入新知导入 在平面内，一个图形绕某个点旋转在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做后的图形互相重合，那么这个

2、图形叫做中心对称图形中心对称图形，这，这个点叫做它的个点叫做它的对称中心。对称中心。注意注意:中心对称图形是 旋转角度为1800 的旋转对称图形.新知导入新知导入概念概念解读解读中心对称和中心对称图形的区别：中心对称和中心对称图形的区别：中心对称是指两个图形，而中心对称图中心对称是指两个图形，而中心对称图形是指一个图形形是指一个图形.新知讲解新知讲解AABBCOABC与与ABC成中心对称，成中心对称，观察对称点与对称中心观察对称点与对称中心O有有什么关系？什么关系？A、O、A在同一条直线上，并且在同一条直线上，并且OA=OA;B、O、B也在同一条直线上，也有也在同一条直线上，也有OB=OB;C

3、、O、C也在同一条直线上，也有也在同一条直线上，也有OC=OC.新知讲解新知讲解性质性质1：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的在成中心对称的两个图形中，连结对称点的 线段都经过对称中心，并且被对称中心平分线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.性质性质2：如果两个图形的所有对应点连成的线段都如果两个图形的所有对应点连成的线段都 经过某一点，并且都被该点平分，那么这经过某一点，并且都被该点平分，那么这 两个图形关于这一点成中心对称两个图形关于这一点成中心对称.新知讲解新知讲解中心对称与轴对称的联系与区别新知讲解新知讲解例例1如图，已知如图，已知ABC和点和点O，请画出，请画出ABC关于点关于

4、点O成中心成中心对称的对称的DEF,ABCO解解1.作点作点A关于点关于点O的对称点的对称点D;D2.作点作点B关于点关于点O的对称点的对称点E;3.作点作点C关于点关于点O的对称点的对称点F;F4.顺次连结顺次连结DE、EF、FD.则则DEF为所求作的三角形为所求作的三角形.新知讲解新知讲解1.分别作图形关键点关于对称中心的对称点；分别作图形关键点关于对称中心的对称点；2.顺次连结各对称点得到一个图形；顺次连结各对称点得到一个图形；3.下结论：所得到的图形为所求作的图形下结论：所得到的图形为所求作的图形.新知讲解新知讲解例 如图，已知ABC和点O，画出DEF，使DEF和ABC关于点O成中心对

5、称.分析：中心对称就是旋转180，关于点O成中心对称就是绕点O旋转180，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到.新知讲解新知讲解 解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示.（2）同样画出点B和点C的对称点E和F.（3）顺次连结DE、EF、FD.则DEF即为所求的三角形.新知讲解新知讲解名称中心对称中心对称图形定义联系把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两两个图形个图形成对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来原来的图形重合,那么这个图形这个图形

6、叫做中心对称图形若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。新知讲解新知讲解1.中心对称图形的概念：中心对称图形的概念：把把_个图形绕着中心旋转个图形绕着中心旋转_后能与后能与_重重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做_。一一1800对称中心对称中心2.下列汽车标志图形哪些是中心对称图形：下列汽车标志图形哪些是中心对称图形：_。、课堂练习课堂练习 3、下列图形中，是中心对称图形的是()A 课堂练习课堂练习 4.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A

7、.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形课堂练习课堂练习 5.按下列要求正确画出图形：（1）已知ABC和直线MN，画出ABC关于直线MN对称的图形；（2）已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形.课堂练习课堂练习 解：（1）过点A作AAMN且使MN垂直平分AA，过点B作BBMN且使MN垂直平分BB，过点C作CCMN且使MN垂直平分CC，然后顺次连接即可；ABC如图所示；课堂练习课堂练习（2）连接AO并延长至A，使AO=AO，连接BO并延长至B，使BO=BO，连接CO并延长至C，使CO=CO，连接DO并延长至D，使DO=DO，然后顺次连接即可.四边形ABCD如图所示.课堂练习课堂练习 6.如图，在平面直角坐标系中，若ABC与A1B1C1关于E点成中心对称，求对称中心E点的坐标.分析：连接对应点AA1、CC1，根据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心E点，在坐标系内确定出其坐标.课堂练习课堂练习 解：连接AA1、CC1，则交点就是对称中心E点.观察图形知E（3，-1）课堂练习课堂练习课堂总结课堂总结通过本课时的学习，需要我们掌握什么呢？通过本课时的学习，需要我们掌握什么呢？请大家说一说请大家说一说作业布置作业布置谢谢谢谢