数学八年级下册二次根式的混合运算公开课课件.ppt

1、第十六章16.3.2 二次根式的混合运算人教版数学八年级下册1.二次根式的乘法法则是什么？2.二次根式的除法法则是什么？3.怎样进行二次根式的加减运算？复习旧知同学们，今天这节课，我们就一同学们，今天这节课，我们就一起来学习关于二次根式的混合运算的起来学习关于二次根式的混合运算的相关知识。相关知识。二次根式的混合运算导入新知乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然二次根式的混合运算与实数运算类似，先乘方再乘除，xy，xy，等的式子，最后将其值整体代入 (a0，b0)复习整式运算知识并将该知识使用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算.所以x3yxy3xy(x2y2)二次根式的

2、除法法则是什么？含有二次根式的式子实行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用同学们，今天这节课，我们就一起来学习关于二次根式的混合运算的相关知识。(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)再乘除，最后加减在二次根式混合运算中，每一个B(a2)2a4(1)整式和分式的运算法则在根式运算中仍然适用所以xy 1，(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式”，xy，xy，等的式子，最后将其值整体代入果是 _(结果保留根号)xy(xy)22xy学习目标1.含有二次根式的式子

3、实行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用2.复习整式运算知识并将该知识使用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算.1.二次根式的混合运算：(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)的混合运算 (2)运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的合作探究新知1 二次根式的混合运算及乘法公式在二次根式混合运算中的应用2.要点精析：(1)二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式(或整式)的形式并 且分母中不含二次根式；(2)进行二次根式的开方运算时应使开出的因数(式)是非负数(式)3.二次根式的运算律：(1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律

4、)和整式乘法中的 乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然 适用(2)在进行计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，同时注意 合理地运用运算律例1 计算:(1)(31)(31);解：2(2)(62 3)6(33).(1)(31)(31)22(3)1312.2(2)(62 3)6(33)22(6)262 3(2 3)6 36 3 612 212186 3 6 312 2.例2 计算:3(850)3045.解：3(850)3045 3(2 25 2)303 537 2653 5 67 6320 6.3 在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用.新知小结例3 计算:.

5、1899225)4(;3)6124)(3(;81818)2(;3223)1(1215(2)18892-423 2-2 222;81644解：323 22 3111(1)666232 23 3236；24 26 6 25(4)991821(3)(24)36186 3 1243361243361126 12 2261299.2 52993 2225 2999 22 2 二次根式的混合运算顺序与实数类似，即先乘方，再乘除，最后加减在二次根式混合运算中，每一个二次根式可以看成一个“单项式”，多个非相同被开方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式”，因此，整式运算法则、运算律及乘法公式在二次根式运算中

6、仍然适用 新知小结例4 已知x ，y ，求x3yxy3的值解：因为x ，y ，所以xy 1，xy 所以x3yxy3xy(x2y2)xy(xy)22xy 1(2 )22110.23 323 23 23 )23)(23(.322323 用整体思想求代数式的值的方法：求关于x，y的对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求出xy，xy，xy，等的值，然后将所求对称式进行适当变形，使之成为只含有xy，xy，xy，等的式子，最后将其值整体代入yxyx新知小结1 (中考中考宁夏宁夏)下列计算正确的是下列计算正确的是()A.B(a2)2a4 C(a2)2a24 D.(a0，b0)abab

7、ababD巩固新知2 填空：填空：(1)(中考中考长沙长沙)把把 进行化简，得到的最简结进行化简，得到的最简结 果是果是 _(结果保留根号结果保留根号)(2)(中考中考包头包头)计算：计算：(1)0 _.222121 832 223 计算下列各题：计算下列各题：146(1)18233 ；02936(2)18(32)(12).23 3 223 212xy，xy，等的式子，最后将其值整体代入_.合理地运用运算律方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式”，乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然的混合运算例4 已知x ，y ，求x3yxy3的值乘法公式(平方差公式和完全平方公式)

8、在二次根式的运算中仍然2 二次根式的混合运算B(a2)2a4如果有括号就先算括号里面的 二次根式可以看成一个“单项式”，多个非相同被开(1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的含有二次根式的式子实行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用xy，xy，等的式子，最后将其值整体代入C(a2)2a24xy将所求对称式进行适当变形，使之成为只含有xy，xy(xy)22xy 二次根式的混合运算与实数运算类似，先乘方再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的，运用运算定律可以改变运算顺序(1)整式和分式的运算法则在根式运算中仍然适用(2)多项式乘法法则及乘法公式在二次根式运算中仍然

9、适用归纳新知最后加减，有括号先算括号里面的，运用运算定律可以的混合运算所以x3yxy3xy(x2y2)最后加减，有括号先算括号里面的，运用运算定律可以xy对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)(1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的2 二次根式的混合运算乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法解：因为x ，y ，含有二次根式的式子实行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)果是 _(结果保

10、留根号)(2)运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，二次根式的除法法则是什么？(1)整式和分式的运算法则在根式运算中仍然适用(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)再乘除，最后加减在二次根式混合运算中，每一个乘方乘除加减括号内的括号外的课后练习DCD所以x3yxy3xy(x2y2)解：因为x ，y ，再乘除，最后加减在二次根式混合运算中，每一个对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)2 二次根式的混合运算如果有括号就先算括号里面的2 二次根式的混合运算(2)进行二次根式的开方运算时应使开出的因数(式)是非负数(式)同学们，今天这节课，我们就一起来学习关于二次根式的混合运算的相关知识。对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)解：因为x ，y ，同学们，今天这节课，我们就一起来学习关于二次根式的混合运算的相关知识。方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式”，(1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的将所求对称式进行适当变形，使之成为只含有xy，同学们，今天这节课，我们就一起来学习关于二次根式的混合运算的相关知识。的值，一般先求出xy，xy，xy，等的值，然后例4 已知x ，y ，求x3yxy3的值对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)1(2 )22110.AABC再 见